由体积求圆柱的高
圆柱体积等于底面积乘以高，所以用体积除以底面积就是高。底面积是π乘以半径的平方。
填入数值
高
12.73cm
表面积
557.08cm²
底面积
78.54cm²
算式
高 = 体积 ÷ (π × 半径²)
半径加倍后，装同样体积所需的高度只剩四分之一。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 体积 (cm³)立体装得下的体积。单位是长度的立方。 | 1,000 | 0 以上 |
| 半径 (cm)从圆心到边缘的距离。是直径的一半。 | 5 | 0 以上 |
算的步骤
公式高 = 体积 ÷ (π × 半径²)
代入默认值高 = 1,000 ÷ (π × 5²)
答案高 = 12.73 cm
值不同，结果不同
其他值不动，只改体积 (cm³)时的结果。
| 体积 (cm³) | 高 (cm) | 表面积 (cm²) | 底面积 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 500 | 6.37 | 357.08 | 78.54 |
| 750 | 9.55 | 457.08 | 78.54 |
| 1,000 | 12.73 | 557.08 | 78.54 |
| 1,500 | 19.1 | 757.08 | 78.54 |
| 2,000 | 25.46 | 957.08 | 78.54 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 高 (cm)从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。 | 12.73 |
| 表面积 (cm²)把立体外皮的面积全加起来的值。 | 557.08 |
| 底面积 (cm²)底面一个面的面积。 | 78.54 |
常错的地方
半径加倍后，装同样体积所需的高度只剩四分之一。
术语
- 体积
- 立体装得下的体积。单位是长度的立方。
- 半径
- 从圆心到边缘的距离。是直径的一半。
- 高
- 从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。
- 表面积
- 把立体外皮的面积全加起来的值。
- 底面积
- 底面一个面的面积。
常见问题
Q. 由体积求圆柱的高怎么算？
高 = 体积 ÷ (π × 半径²) — 圆柱体积等于底面积乘以高，所以用体积除以底面积就是高。底面积是π乘以半径的平方。
Q. 举个例子算一遍。
体积 1,000cm³, 半径 5cm时，是高 12.73cm。
Q. 要填哪些值？
填体积, 半径。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动体积 (cm³)的话，会变成体积 (cm³) 500 → 高 (cm) 6.37、体积 (cm³) 2,000 → 高 (cm) 25.46。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
半径加倍后，装同样体积所需的高度只剩四分之一。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。