由面积求梯形的高
梯形面积等于两条平行边的平均值乘以高，所以用面积除以那个平均值就得到高。
填入数值
高
20cm
边长
15cm
算式
高 = 2 × 面积 ÷ (底边 + 上底)
那个平均值正好是中位线的长度。两条平行边相等时，图形是平行四边形而不是梯形。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 300 | 0 以上 |
| 底边 (cm)求面积时当作底的那条边。 | 20 | 0 以上 |
| 上底 (cm)梯形上面那条短的平行边。 | 10 | 0 以上 |
算的步骤
公式高 = 2 × 面积 ÷ (底边 + 上底)
代入默认值高 = 2 × 300 ÷ (20 + 10)
答案高 = 20 cm
值不同，结果不同
其他值不动，只改面积 (cm²)时的结果。
| 面积 (cm²) | 高 (cm) | 边长 (cm) |
|---|---|---|
| 150 | 10 | 15 |
| 225 | 15 | 15 |
| 300 | 20 | 15 |
| 450 | 30 | 15 |
| 600 | 40 | 15 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 高 (cm)从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。 | 20 |
| 边长 (cm)正多边形一条边的长度。每条边都一样。 | 15 |
常错的地方
那个平均值正好是中位线的长度。两条平行边相等时，图形是平行四边形而不是梯形。
术语
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 底边
- 求面积时当作底的那条边。
- 上底
- 梯形上面那条短的平行边。
- 高
- 从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。
- 边长
- 正多边形一条边的长度。每条边都一样。
常见问题
Q. 由面积求梯形的高怎么算？
高 = 2 × 面积 ÷ (底边 + 上底) — 梯形面积等于两条平行边的平均值乘以高，所以用面积除以那个平均值就得到高。
Q. 举个例子算一遍。
面积 300cm², 底边 20cm, 上底 10cm时，是高 20cm。
Q. 要填哪些值？
填面积, 底边, 上底。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动面积 (cm²)的话，会变成面积 (cm²) 150 → 高 (cm) 10、面积 (cm²) 600 → 高 (cm) 40。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
那个平均值正好是中位线的长度。两条平行边相等时，图形是平行四边形而不是梯形。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。