由對角線求另一條邊
對角線就是直角三角形的斜邊，用畢氏定理即可：對角線的平方減去已知邊的平方，再開方就是另一條邊。
填入數值
邊 b
120cm
面積
6,000cm²
周長
340cm
算式
邊 b = √(對角線² − 邊 a²)
如果對角線比已知邊還短，這樣的長方形並不存在，先確認自己量的是哪一段。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 對角線 (cm)連接相對兩個角的長度。 | 130 | 0 以上 |
| 邊 a (cm)第一條邊的長度。 | 50 | 0 以上 |
算的步驟
公式邊 b = √(對角線² − 邊 a²)
代入預設值邊 b = √(130² − 50²)
答案邊 b = 120 cm
值不同，結果不同
其他值不動，只改對角線 (cm)時的結果。
| 對角線 (cm) | 邊 b (cm) | 面積 (cm²) | 周長 (cm) |
|---|---|---|---|
| 65 | 41.53 | 2,076.66 | 183.07 |
| 97.5 | 83.7 | 4,185.17 | 267.41 |
| 130 | 120 | 6,000 | 340 |
| 195 | 188.48 | 9,424.04 | 476.96 |
| 260 | 255.15 | 12,757.35 | 610.29 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 邊 b (cm)第二條邊的長度。 | 120 |
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 6,000 |
| 周長 (cm)把圖形一圈邊都加起來的長度。 | 340 |
常錯的地方
如果對角線比已知邊還短，這樣的長方形並不存在，先確認自己量的是哪一段。
術語
- 對角線
- 連接相對兩個角的長度。
- 邊 a
- 第一條邊的長度。
- 邊 b
- 第二條邊的長度。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 周長
- 把圖形一圈邊都加起來的長度。
常見問題
Q. 由對角線求另一條邊怎麼算？
邊 b = √(對角線² − 邊 a²) — 對角線就是直角三角形的斜邊，用畢氏定理即可：對角線的平方減去已知邊的平方，再開方就是另一條邊。
Q. 舉個例子算一遍。
對角線 130cm, 邊 a 50cm時，是邊 b 120cm。
Q. 要填哪些值？
填對角線, 邊 a。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動對角線 (cm)的話，會變成對角線 (cm) 65 → 邊 b (cm) 41.53、對角線 (cm) 260 → 邊 b (cm) 255.15。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
如果對角線比已知邊還短，這樣的長方形並不存在，先確認自己量的是哪一段。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。