由面積求梯形的高
梯形面積等於兩條平行邊的平均值乘以高，所以用面積除以那個平均值就得到高。
填入數值
高
20cm
邊長
15cm
算式
高 = 2 × 面積 ÷ (底邊 + 上底)
那個平均值正好是中線的長度。兩條平行邊相等時，圖形是平行四邊形而不是梯形。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 300 | 0 以上 |
| 底邊 (cm)求面積時當作底的那條邊。 | 20 | 0 以上 |
| 上底 (cm)梯形上面那條短的平行邊。 | 10 | 0 以上 |
算的步驟
公式高 = 2 × 面積 ÷ (底邊 + 上底)
代入預設值高 = 2 × 300 ÷ (20 + 10)
答案高 = 20 cm
值不同，結果不同
其他值不動，只改面積 (cm²)時的結果。
| 面積 (cm²) | 高 (cm) | 邊長 (cm) |
|---|---|---|
| 150 | 10 | 15 |
| 225 | 15 | 15 |
| 300 | 20 | 15 |
| 450 | 30 | 15 |
| 600 | 40 | 15 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 20 |
| 邊長 (cm)正多邊形一條邊的長度。每條邊都一樣。 | 15 |
常錯的地方
那個平均值正好是中線的長度。兩條平行邊相等時，圖形是平行四邊形而不是梯形。
術語
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 底邊
- 求面積時當作底的那條邊。
- 上底
- 梯形上面那條短的平行邊。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
- 邊長
- 正多邊形一條邊的長度。每條邊都一樣。
常見問題
Q. 由面積求梯形的高怎麼算？
高 = 2 × 面積 ÷ (底邊 + 上底) — 梯形面積等於兩條平行邊的平均值乘以高，所以用面積除以那個平均值就得到高。
Q. 舉個例子算一遍。
面積 300cm², 底邊 20cm, 上底 10cm時，是高 20cm。
Q. 要填哪些值？
填面積, 底邊, 上底。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動面積 (cm²)的話，會變成面積 (cm²) 150 → 高 (cm) 10、面積 (cm²) 600 → 高 (cm) 40。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
那個平均值正好是中線的長度。兩條平行邊相等時，圖形是平行四邊形而不是梯形。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。