ज़रूरी वार्षिक वृद्धि
लक्ष्य को शुरुआत से भाग देकर ज़रूरी गुणक निकालें, फिर सालों वाला मूल लें। पाँच साल में तीन गुना होने के लिए सालाना 24.6% चाहिए, 200% को पाँच से भाग देकर आया 40% नहीं।
आपके अंक
ज़रूरी वार्षिक वृद्धि
24.57%
कुल वृद्धि
200%
अंतर
200,000,000
सूत्र
ज़रूरी वार्षिक वृद्धि = ((अंतिम मान ÷ शुरुआती मान) ^ (1 ÷ वर्ष) − 1) × 100
चक्रवृद्धि होने से बड़ी बढ़त देर से आती है। शुरुआती सालों में रेखा से नीचे रहना सामान्य है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| शुरुआती मानजहाँ से वृद्धि शुरू होती है। | 100,000,000 | 1 या ज़्यादा |
| अंतिम मानअवधि ख़त्म होने पर आप कहाँ पहुँचना चाहते हैं। | 300,000,000 | 1 या ज़्यादा |
| वर्ष (वर्ष)पैसा कितने साल पड़ा रहता है; यह जितना बड़ा, चक्रवृद्धि उतनी ज़्यादा काटती है। | 5 | 1 ~ 60 |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ शुरुआती मान बदलने पर के परिणाम।
| शुरुआती मान | ज़रूरी वार्षिक वृद्धि (%) | कुल वृद्धि (%) | अंतर |
|---|---|---|---|
| 50,000,000 | 43.1 | 500 | 250,000,000 |
| 75,000,000 | 31.95 | 300 | 225,000,000 |
| 100,000,000 | 24.57 | 200 | 200,000,000 |
| 150,000,000 | 14.87 | 100 | 150,000,000 |
| 200,000,000 | 8.45 | 50 | 100,000,000 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| ज़रूरी वार्षिक वृद्धि (%)समय पर पहुँचने के लिए ज़रूरी सालाना वृद्धि। | 24.57 |
| कुल वृद्धि (%)पूरी अवधि में कितनी वृद्धि हुई, प्रतिशत में। | 200 |
| अंतरदो मानों के बीच का फ़ासला — मात्रा, दर नहीं। | 200,000,000 |
आम ग़लतियाँ
चक्रवृद्धि होने से बड़ी बढ़त देर से आती है। शुरुआती सालों में रेखा से नीचे रहना सामान्य है।
शब्दावली
- शुरुआती मान
- जहाँ से वृद्धि शुरू होती है।
- अंतिम मान
- अवधि ख़त्म होने पर आप कहाँ पहुँचना चाहते हैं।
- वर्ष
- पैसा कितने साल पड़ा रहता है; यह जितना बड़ा, चक्रवृद्धि उतनी ज़्यादा काटती है।
- ज़रूरी वार्षिक वृद्धि
- समय पर पहुँचने के लिए ज़रूरी सालाना वृद्धि।
- कुल वृद्धि
- पूरी अवधि में कितनी वृद्धि हुई, प्रतिशत में।
- अंतर
- दो मानों के बीच का फ़ासला — मात्रा, दर नहीं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. ज़रूरी वार्षिक वृद्धि कैसे निकाला जाता है?
ज़रूरी वार्षिक वृद्धि = ((अंतिम मान ÷ शुरुआती मान) ^ (1 ÷ वर्ष) − 1) × 100 — लक्ष्य को शुरुआत से भाग देकर ज़रूरी गुणक निकालें, फिर सालों वाला मूल लें। पाँच साल में तीन गुना होने के लिए सालाना 24.6% चाहिए, 200% को पाँच से भाग देकर आया 40% नहीं।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
शुरुआती मान 100,000,000, अंतिम मान 300,000,000, वर्ष 5वर्ष पर उत्तर ज़रूरी वार्षिक वृद्धि 24.57% है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
शुरुआती मान, अंतिम मान, वर्ष लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ शुरुआती मान बदलने पर परिणाम शुरुआती मान 50,000,000 → ज़रूरी वार्षिक वृद्धि (%) 43.1 और शुरुआती मान 200,000,000 → ज़रूरी वार्षिक वृद्धि (%) 8.45 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
चक्रवृद्धि होने से बड़ी बढ़त देर से आती है। शुरुआती सालों में रेखा से नीचे रहना सामान्य है।
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