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पासों के जोड़ की संभावना — सभी 111 परिणाम

एक से छह साधारण पासों से बनने वाले हर जोड़ के लिए कितने तरीक़े हैं और कितनी संभावना — बोर्ड गेम की चाल आँकने के काम आता है।

1 पासा6

6 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 1 से 6 तक।

123456
116.67%तरीक़े 1 · सबसे संभावित जोड़216.67%तरीक़े 1 · सबसे संभावित जोड़316.67%तरीक़े 1 · सबसे संभावित जोड़416.67%तरीक़े 1 · सबसे संभावित जोड़516.67%तरीक़े 1 · सबसे संभावित जोड़616.67%तरीक़े 1 · सबसे संभावित जोड़

2 पासे11

36 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 2 से 12 तक।

23456789101112
22.78%तरीक़े 135.56%तरीक़े 248.33%तरीक़े 3511.11%तरीक़े 4613.89%तरीक़े 5716.67%तरीक़े 6 · सबसे संभावित जोड़813.89%तरीक़े 5911.11%तरीक़े 4108.33%तरीक़े 3115.56%तरीक़े 2122.78%तरीक़े 1

3 पासे16

216 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 3 से 18 तक।

357911131517
30.46%तरीक़े 141.39%तरीक़े 352.78%तरीक़े 664.63%तरीक़े 1076.94%तरीक़े 1589.72%तरीक़े 21911.57%तरीक़े 251012.5%तरीक़े 27 · सबसे संभावित जोड़1112.5%तरीक़े 27 · सबसे संभावित जोड़1211.57%तरीक़े 25139.72%तरीक़े 21146.94%तरीक़े 15154.63%तरीक़े 10162.78%तरीक़े 6171.39%तरीक़े 3180.46%तरीक़े 1

4 पासे21

1,296 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 4 से 24 तक।

49141924
40.08%तरीक़े 150.31%तरीक़े 460.77%तरीक़े 1071.54%तरीक़े 2082.7%तरीक़े 3594.32%तरीक़े 56106.17%तरीक़े 80118.02%तरीक़े 104129.65%तरीक़े 1251310.8%तरीक़े 1401411.27%तरीक़े 146 · सबसे संभावित जोड़1510.8%तरीक़े 140169.65%तरीक़े 125178.02%तरीक़े 104186.17%तरीक़े 80194.32%तरीक़े 56202.7%तरीक़े 35211.54%तरीक़े 20220.77%तरीक़े 10230.31%तरीक़े 4240.08%तरीक़े 1

5 पासे26

7,776 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 5 से 30 तक।

51015202530
50.01%तरीक़े 160.06%तरीक़े 570.19%तरीक़े 1580.45%तरीक़े 3590.9%तरीक़े 70101.62%तरीक़े 126112.64%तरीक़े 205123.92%तरीक़े 305135.4%तरीक़े 420146.94%तरीक़े 540158.37%तरीक़े 651169.45%तरीक़े 7351710.03%तरीक़े 780 · सबसे संभावित जोड़1810.03%तरीक़े 780 · सबसे संभावित जोड़199.45%तरीक़े 735208.37%तरीक़े 651216.94%तरीक़े 540225.4%तरीक़े 420233.92%तरीक़े 305242.64%तरीक़े 205251.62%तरीक़े 126260.9%तरीक़े 70270.45%तरीक़े 35280.19%तरीक़े 15290.06%तरीक़े 5300.01%तरीक़े 1

6 पासे31

46,656 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 6 से 36 तक।

6111621263136
60.0021%तरीक़े 170.01%तरीक़े 680.05%तरीक़े 2190.12%तरीक़े 56100.27%तरीक़े 126110.54%तरीक़े 252120.98%तरीक़े 456131.62%तरीक़े 756142.49%तरीक़े 1,161153.57%तरीक़े 1,666164.82%तरीक़े 2,247176.12%तरीक़े 2,856187.35%तरीक़े 3,431198.37%तरीक़े 3,906209.05%तरीक़े 4,221219.28%तरीक़े 4,332 · सबसे संभावित जोड़229.05%तरीक़े 4,221238.37%तरीक़े 3,906247.35%तरीक़े 3,431256.12%तरीक़े 2,856264.82%तरीक़े 2,247273.57%तरीक़े 1,666282.49%तरीक़े 1,161291.62%तरीक़े 756300.98%तरीक़े 456310.54%तरीक़े 252320.27%तरीक़े 126330.12%तरीक़े 56340.05%तरीक़े 21350.01%तरीक़े 6360.0021%तरीक़े 1

कैसे पढ़ें

  • दो पासे बराबरी से नहीं गिरते: 7 बनाने के छह तरीक़े हैं और 2 बनाने का सिर्फ़ एक।
  • पासे जितने ज़्यादा, नतीजे उतने बीच में सिमटते हैं। छह पासों में लगभग सब कुछ 21 के आस-पास आता है, जबकि 6 या 36 क़रीब 47,000 फेंक में एक बार।
  • औसत जोड़ प्रति पासा 3.5 होता है, क्योंकि एक पासे का औसत 3.5 है।
  • दुर्लभ का मतलब असंभव भी नहीं और “अब तो आना ही चाहिए” भी नहीं: दो पासे छत्तीस बार फेंकिए, फिर भी लगभग 36% संभावना है कि 2 एक बार भी न आए।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. दो पासों से 7 आने की संभावना कितनी है?

छत्तीस में से छह परिणाम 7 बनाते हैं, यानी 16.67% — हर छह फेंक में एक। यह 1+6, 2+5 और 3+4 से दोनों क्रमों में बनता है, इसीलिए दो पासों का सबसे आम जोड़ है।

Q. कुछ जोड़ ज़्यादा संभावित क्यों होते हैं?

हर पासा निष्पक्ष है, पर हर जोड़ तक पहुँचने के रास्ते बराबर नहीं होते। 2 बनाने का एक रास्ता है और 7 बनाने के छह — ज़्यादा रास्ते यानी ज़्यादा बार।

Q. जो अंक देर से नहीं आया, क्या अब उसकी बारी है?

नहीं। पासों को पिछली फेंक याद नहीं रहती। लगातार छह बार 1 आने के बाद भी अगली बार 1 आने की संभावना छह में एक ही रहती है।

Q. ज़्यादा पासों पर सब कुछ बीच में क्यों सिमटता है?

बड़े और छोटे अंक एक-दूसरे को काट देते हैं। छह बार 1 आने के लिए छह चीज़ों का एक साथ एक जैसा होना ज़रूरी है, जबकि 21 बनाने के हज़ारों तरीक़े हैं।

Q. ये आँकड़े कैसे निकाले गए?

सिर्फ़ पासों की संख्या और जोड़ दर्ज हैं। एक पासे के वितरण पर एक-एक पासा जोड़ते हुए तरीक़े गिने जाते हैं, और छह की उतनी घात से भाग देकर संभावना निकलती है।