पासों के जोड़ की संभावना — सभी 111 परिणाम
एक से छह साधारण पासों से बनने वाले हर जोड़ के लिए कितने तरीक़े हैं और कितनी संभावना — बोर्ड गेम की चाल आँकने के काम आता है।
1 पासा6
6 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 1 से 6 तक।
2 पासे11
36 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 2 से 12 तक।
3 पासे16
216 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 3 से 18 तक।
4 पासे21
1,296 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 4 से 24 तक।
40.08%तरीक़े 150.31%तरीक़े 460.77%तरीक़े 1071.54%तरीक़े 2082.7%तरीक़े 3594.32%तरीक़े 56106.17%तरीक़े 80118.02%तरीक़े 104129.65%तरीक़े 1251310.8%तरीक़े 1401411.27%तरीक़े 146 · सबसे संभावित जोड़1510.8%तरीक़े 140169.65%तरीक़े 125178.02%तरीक़े 104186.17%तरीक़े 80194.32%तरीक़े 56202.7%तरीक़े 35211.54%तरीक़े 20220.77%तरीक़े 10230.31%तरीक़े 4240.08%तरीक़े 1
5 पासे26
7,776 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 5 से 30 तक।
50.01%तरीक़े 160.06%तरीक़े 570.19%तरीक़े 1580.45%तरीक़े 3590.9%तरीक़े 70101.62%तरीक़े 126112.64%तरीक़े 205123.92%तरीक़े 305135.4%तरीक़े 420146.94%तरीक़े 540158.37%तरीक़े 651169.45%तरीक़े 7351710.03%तरीक़े 780 · सबसे संभावित जोड़1810.03%तरीक़े 780 · सबसे संभावित जोड़199.45%तरीक़े 735208.37%तरीक़े 651216.94%तरीक़े 540225.4%तरीक़े 420233.92%तरीक़े 305242.64%तरीक़े 205251.62%तरीक़े 126260.9%तरीक़े 70270.45%तरीक़े 35280.19%तरीक़े 15290.06%तरीक़े 5300.01%तरीक़े 1
6 पासे31
46,656 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 6 से 36 तक।
60.0021%तरीक़े 170.01%तरीक़े 680.05%तरीक़े 2190.12%तरीक़े 56100.27%तरीक़े 126110.54%तरीक़े 252120.98%तरीक़े 456131.62%तरीक़े 756142.49%तरीक़े 1,161153.57%तरीक़े 1,666164.82%तरीक़े 2,247176.12%तरीक़े 2,856187.35%तरीक़े 3,431198.37%तरीक़े 3,906209.05%तरीक़े 4,221219.28%तरीक़े 4,332 · सबसे संभावित जोड़229.05%तरीक़े 4,221238.37%तरीक़े 3,906247.35%तरीक़े 3,431256.12%तरीक़े 2,856264.82%तरीक़े 2,247273.57%तरीक़े 1,666282.49%तरीक़े 1,161291.62%तरीक़े 756300.98%तरीक़े 456310.54%तरीक़े 252320.27%तरीक़े 126330.12%तरीक़े 56340.05%तरीक़े 21350.01%तरीक़े 6360.0021%तरीक़े 1
7 पासे36
279,936 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 7 से 42 तक।
70.00036%तरीक़े 180.0025%तरीक़े 790.01%तरीक़े 28100.03%तरीक़े 84110.08%तरीक़े 210120.17%तरीक़े 462130.33%तरीक़े 917140.6%तरीक़े 1,667151%तरीक़े 2,807161.58%तरीक़े 4,417172.34%तरीक़े 6,538183.27%तरीक़े 9,142194.33%तरीक़े 12,117205.45%तरीक़े 15,267216.55%तरीक़े 18,327227.5%तरीक़े 20,993238.2%तरीक़े 22,967248.58%तरीक़े 24,017 · सबसे संभावित जोड़258.58%तरीक़े 24,017 · सबसे संभावित जोड़268.2%तरीक़े 22,967277.5%तरीक़े 20,993286.55%तरीक़े 18,327295.45%तरीक़े 15,267304.33%तरीक़े 12,117313.27%तरीक़े 9,142322.34%तरीक़े 6,538331.58%तरीक़े 4,417341%तरीक़े 2,807350.6%तरीक़े 1,667360.33%तरीक़े 917370.17%तरीक़े 462380.08%तरीक़े 210390.03%तरीक़े 84400.01%तरीक़े 28410.0025%तरीक़े 7420.00036%तरीक़े 1
8 पासे41
1,679,616 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 8 से 48 तक।
80.00006%तरीक़े 190.00048%तरीक़े 8100.0021%तरीक़े 36110.01%तरीक़े 120120.02%तरीक़े 330130.05%तरीक़े 792140.1%तरीक़े 1,708150.2%तरीक़े 3,368160.37%तरीक़े 6,147170.62%तरीक़े 10,480181%तरीक़े 16,808191.52%तरीक़े 25,488202.18%तरीक़े 36,688212.99%तरीक़े 50,288223.92%तरीक़े 65,808234.9%तरीक़े 82,384245.88%तरीक़े 98,813256.77%तरीक़े 113,688267.48%तरीक़े 125,588277.94%तरीक़े 133,288288.09%तरीक़े 135,954 · सबसे संभावित जोड़297.94%तरीक़े 133,288307.48%तरीक़े 125,588316.77%तरीक़े 113,688325.88%तरीक़े 98,813334.9%तरीक़े 82,384343.92%तरीक़े 65,808352.99%तरीक़े 50,288362.18%तरीक़े 36,688371.52%तरीक़े 25,488381%तरीक़े 16,808390.62%तरीक़े 10,480400.37%तरीक़े 6,147410.2%तरीक़े 3,368420.1%तरीक़े 1,708430.05%तरीक़े 792440.02%तरीक़े 330450.01%तरीक़े 120460.0021%तरीक़े 36470.00048%तरीक़े 8480.00006%तरीक़े 1
9 पासे46
10,077,696 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 9 से 54 तक।
90.00001%तरीक़े 1100.000089%तरीक़े 9110.00045%तरीक़े 45120.0016%तरीक़े 165130.0049%तरीक़े 495140.01%तरीक़े 1,287150.03%तरीक़े 2,994160.06%तरीक़े 6,354170.12%तरीक़े 12,465180.23%तरीक़े 22,825190.39%तरीक़े 39,303200.64%तरीक़े 63,999210.98%तरीक़े 98,979221.45%तरीक़े 145,899232.04%तरीक़े 205,560242.75%तरीक़े 277,464253.57%तरीक़े 359,469264.44%तरीक़े 447,669275.32%तरीक़े 536,569286.15%तरीक़े 619,569296.84%तरीक़े 689,715307.35%तरीक़े 740,619317.61%तरीक़े 767,394 · सबसे संभावित जोड़327.61%तरीक़े 767,394 · सबसे संभावित जोड़337.35%तरीक़े 740,619346.84%तरीक़े 689,715356.15%तरीक़े 619,569365.32%तरीक़े 536,569374.44%तरीक़े 447,669383.57%तरीक़े 359,469392.75%तरीक़े 277,464402.04%तरीक़े 205,560411.45%तरीक़े 145,899420.98%तरीक़े 98,979430.64%तरीक़े 63,999440.39%तरीक़े 39,303450.23%तरीक़े 22,825460.12%तरीक़े 12,465470.06%तरीक़े 6,354480.03%तरीक़े 2,994490.01%तरीक़े 1,287500.0049%तरीक़े 495510.0016%तरीक़े 165520.00045%तरीक़े 45530.000089%तरीक़े 9540.00001%तरीक़े 1
10 पासे51
60,466,176 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 10 से 60 तक।
100.000002%तरीक़े 1110.000017%तरीक़े 10120.000091%तरीक़े 55130.00036%तरीक़े 220140.0012%तरीक़े 715150.0033%तरीक़े 2,002160.01%तरीक़े 4,995170.02%तरीक़े 11,340180.04%तरीक़े 23,760190.08%तरीक़े 46,420200.14%तरीक़े 85,228210.24%तरीक़े 147,940220.4%तरीक़े 243,925230.63%तरीक़े 383,470240.95%तरीक़े 576,565251.37%तरीक़े 831,204261.9%तरीक़े 1,151,370272.54%तरीक़े 1,535,040283.26%तरीक़े 1,972,630294.05%तरीक़े 2,446,300304.85%तरीक़े 2,930,455315.61%तरीक़े 3,393,610326.29%तरीक़े 3,801,535336.82%तरीक़े 4,121,260347.15%तरीक़े 4,325,310357.27%तरीक़े 4,395,456 · सबसे संभावित जोड़367.15%तरीक़े 4,325,310376.82%तरीक़े 4,121,260386.29%तरीक़े 3,801,535395.61%तरीक़े 3,393,610404.85%तरीक़े 2,930,455414.05%तरीक़े 2,446,300423.26%तरीक़े 1,972,630432.54%तरीक़े 1,535,040441.9%तरीक़े 1,151,370451.37%तरीक़े 831,204460.95%तरीक़े 576,565470.63%तरीक़े 383,470480.4%तरीक़े 243,925490.24%तरीक़े 147,940500.14%तरीक़े 85,228510.08%तरीक़े 46,420520.04%तरीक़े 23,760530.02%तरीक़े 11,340540.01%तरीक़े 4,995550.0033%तरीक़े 2,002560.0012%तरीक़े 715570.00036%तरीक़े 220580.000091%तरीक़े 55590.000017%तरीक़े 10600.000002%तरीक़े 1
11 पासे56
362,797,056 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 11 से 66 तक।
110%तरीक़े 1120.000003%तरीक़े 11130.000018%तरीक़े 66140.000079%तरीक़े 286150.00028%तरीक़े 1,001160.00083%तरीक़े 3,003170.0022%तरीक़े 7,997180.01%तरीक़े 19,327190.01%तरीक़े 43,032200.02%तरीक़े 89,232210.05%तरीक़े 173,745220.09%तरीक़े 319,683230.15%तरीक़े 558,613240.26%तरीक़े 930,743250.41%तरीक़े 1,483,548260.63%तरीक़े 2,268,332270.92%तरीक़े 3,334,474281.3%तरीक़े 4,721,574291.78%तरीक़े 6,450,279302.35%तरीक़े 8,513,109313%तरीक़े 10,866,999323.7%तरीक़े 13,429,405334.43%तरीक़े 16,079,570345.14%तरीक़े 18,665,790355.79%तरीक़े 21,018,470366.33%तरीक़े 22,967,626376.72%तरीक़े 24,362,481386.92%तरीक़े 25,090,131 · सबसे संभावित जोड़396.92%तरीक़े 25,090,131 · सबसे संभावित जोड़406.72%तरीक़े 24,362,481416.33%तरीक़े 22,967,626425.79%तरीक़े 21,018,470435.14%तरीक़े 18,665,790444.43%तरीक़े 16,079,570453.7%तरीक़े 13,429,405463%तरीक़े 10,866,999472.35%तरीक़े 8,513,109481.78%तरीक़े 6,450,279491.3%तरीक़े 4,721,574500.92%तरीक़े 3,334,474510.63%तरीक़े 2,268,332520.41%तरीक़े 1,483,548530.26%तरीक़े 930,743540.15%तरीक़े 558,613550.09%तरीक़े 319,683560.05%तरीक़े 173,745570.02%तरीक़े 89,232580.01%तरीक़े 43,032590.01%तरीक़े 19,327600.0022%तरीक़े 7,997610.00083%तरीक़े 3,003620.00028%तरीक़े 1,001630.000079%तरीक़े 286640.000018%तरीक़े 66650.000003%तरीक़े 11660%तरीक़े 1
12 पासे61
2,176,782,336 समान संभावना वाले फेंक, जोड़ 12 से 72 तक।
120%तरीक़े 1130.000001%तरीक़े 12140.000004%तरीक़े 78150.000017%तरीक़े 364160.000063%तरीक़े 1,365170.0002%तरीक़े 4,368180.00057%तरीक़े 12,364190.0015%तरीक़े 31,680200.0034%तरीक़े 74,646210.01%तरीक़े 163,592220.02%तरीक़े 336,336230.03%तरीक़े 653,016240.06%तरीक़े 1,203,632250.1%तरीक़े 2,115,048260.16%तरीक़े 3,555,564270.26%तरीक़े 5,734,664280.41%तरीक़े 8,895,393290.61%तरीक़े 13,297,284300.88%तरीक़े 19,188,950311.23%तरीक़े 26,771,316321.66%तरीक़े 36,154,767332.17%तरीक़े 47,315,840342.76%तरीक़े 60,060,936353.4%तरीक़े 74,005,152364.07%तरीक़े 88,573,343374.73%तरीक़े 103,027,860385.35%तरीक़े 116,523,342395.89%तरीक़े 128,184,068406.3%तरीक़े 137,194,629416.56%तरीक़े 142,891,320426.65%तरीक़े 144,840,476 · सबसे संभावित जोड़436.56%तरीक़े 142,891,320446.3%तरीक़े 137,194,629455.89%तरीक़े 128,184,068465.35%तरीक़े 116,523,342474.73%तरीक़े 103,027,860484.07%तरीक़े 88,573,343493.4%तरीक़े 74,005,152502.76%तरीक़े 60,060,936512.17%तरीक़े 47,315,840521.66%तरीक़े 36,154,767531.23%तरीक़े 26,771,316540.88%तरीक़े 19,188,950550.61%तरीक़े 13,297,284560.41%तरीक़े 8,895,393570.26%तरीक़े 5,734,664580.16%तरीक़े 3,555,564590.1%तरीक़े 2,115,048600.06%तरीक़े 1,203,632610.03%तरीक़े 653,016620.02%तरीक़े 336,336630.01%तरीक़े 163,592640.0034%तरीक़े 74,646650.0015%तरीक़े 31,680660.00057%तरीक़े 12,364670.0002%तरीक़े 4,368680.000063%तरीक़े 1,365690.000017%तरीक़े 364700.000004%तरीक़े 78710.000001%तरीक़े 12720%तरीक़े 1
कैसे पढ़ें
- दो पासे बराबरी से नहीं गिरते: 7 बनाने के छह तरीक़े हैं और 2 बनाने का सिर्फ़ एक।
- पासे जितने ज़्यादा, नतीजे उतने बीच में सिमटते हैं। छह पासों में लगभग सब कुछ 21 के आस-पास आता है, जबकि 6 या 36 क़रीब 47,000 फेंक में एक बार।
- औसत जोड़ प्रति पासा 3.5 होता है, क्योंकि एक पासे का औसत 3.5 है।
- दुर्लभ का मतलब असंभव भी नहीं और “अब तो आना ही चाहिए” भी नहीं: दो पासे छत्तीस बार फेंकिए, फिर भी लगभग 36% संभावना है कि 2 एक बार भी न आए।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Qदो पासों से 7 आने की संभावना कितनी है?
छत्तीस में से छह परिणाम 7 बनाते हैं, यानी 16.67% — हर छह फेंक में एक। यह 1+6, 2+5 और 3+4 से दोनों क्रमों में बनता है, इसीलिए दो पासों का सबसे आम जोड़ है।
Qकुछ जोड़ ज़्यादा संभावित क्यों होते हैं?
हर पासा निष्पक्ष है, पर हर जोड़ तक पहुँचने के रास्ते बराबर नहीं होते। 2 बनाने का एक रास्ता है और 7 बनाने के छह — ज़्यादा रास्ते यानी ज़्यादा बार।
Qजो अंक देर से नहीं आया, क्या अब उसकी बारी है?
नहीं। पासों को पिछली फेंक याद नहीं रहती। लगातार छह बार 1 आने के बाद भी अगली बार 1 आने की संभावना छह में एक ही रहती है।
Qज़्यादा पासों पर सब कुछ बीच में क्यों सिमटता है?
बड़े और छोटे अंक एक-दूसरे को काट देते हैं। छह बार 1 आने के लिए छह चीज़ों का एक साथ एक जैसा होना ज़रूरी है, जबकि 21 बनाने के हज़ारों तरीक़े हैं।
Qये आँकड़े कैसे निकाले गए?
सिर्फ़ पासों की संख्या और जोड़ दर्ज हैं। एक पासे के वितरण पर एक-एक पासा जोड़ते हुए तरीक़े गिने जाते हैं, और छह की उतनी घात से भाग देकर संभावना निकलती है।