骰子點數機率 111 種
一顆到六顆普通骰子能擲出的所有點數，各有多少種組合、機率是多少，全部算好了。想估算桌遊裡這一擲能走幾格時很好用。
1顆骰子6
共有6種等可能的擲法，點數從1到6。
2顆骰子11
共有36種等可能的擲法，點數從2到12。
3顆骰子16
共有216種等可能的擲法，點數從3到18。
4顆骰子21
共有1,296種等可能的擲法，點數從4到24。
5顆骰子26
共有7,776種等可能的擲法，點數從5到30。
50.01%組合數 160.06%組合數 570.19%組合數 1580.45%組合數 3590.9%組合數 70101.62%組合數 126112.64%組合數 205123.92%組合數 305135.4%組合數 420146.94%組合數 540158.37%組合數 651169.45%組合數 7351710.03%組合數 780 · 最常出現的點數1810.03%組合數 780 · 最常出現的點數199.45%組合數 735208.37%組合數 651216.94%組合數 540225.4%組合數 420233.92%組合數 305242.64%組合數 205251.62%組合數 126260.9%組合數 70270.45%組合數 35280.19%組合數 15290.06%組合數 5300.01%組合數 1
6顆骰子31
共有46,656種等可能的擲法，點數從6到36。
60.0021%組合數 170.01%組合數 680.05%組合數 2190.12%組合數 56100.27%組合數 126110.54%組合數 252120.98%組合數 456131.62%組合數 756142.49%組合數 1,161153.57%組合數 1,666164.82%組合數 2,247176.12%組合數 2,856187.35%組合數 3,431198.37%組合數 3,906209.05%組合數 4,221219.28%組合數 4,332 · 最常出現的點數229.05%組合數 4,221238.37%組合數 3,906247.35%組合數 3,431256.12%組合數 2,856264.82%組合數 2,247273.57%組合數 1,666282.49%組合數 1,161291.62%組合數 756300.98%組合數 456310.54%組合數 252320.27%組合數 126330.12%組合數 56340.05%組合數 21350.01%組合數 6360.0021%組合數 1
7顆骰子36
共有279,936種等可能的擲法，點數從7到42。
70.00036%組合數 180.0025%組合數 790.01%組合數 28100.03%組合數 84110.08%組合數 210120.17%組合數 462130.33%組合數 917140.6%組合數 1,667151%組合數 2,807161.58%組合數 4,417172.34%組合數 6,538183.27%組合數 9,142194.33%組合數 12,117205.45%組合數 15,267216.55%組合數 18,327227.5%組合數 20,993238.2%組合數 22,967248.58%組合數 24,017 · 最常出現的點數258.58%組合數 24,017 · 最常出現的點數268.2%組合數 22,967277.5%組合數 20,993286.55%組合數 18,327295.45%組合數 15,267304.33%組合數 12,117313.27%組合數 9,142322.34%組合數 6,538331.58%組合數 4,417341%組合數 2,807350.6%組合數 1,667360.33%組合數 917370.17%組合數 462380.08%組合數 210390.03%組合數 84400.01%組合數 28410.0025%組合數 7420.00036%組合數 1
8顆骰子41
共有1,679,616種等可能的擲法，點數從8到48。
80.00006%組合數 190.00048%組合數 8100.0021%組合數 36110.01%組合數 120120.02%組合數 330130.05%組合數 792140.1%組合數 1,708150.2%組合數 3,368160.37%組合數 6,147170.62%組合數 10,480181%組合數 16,808191.52%組合數 25,488202.18%組合數 36,688212.99%組合數 50,288223.92%組合數 65,808234.9%組合數 82,384245.88%組合數 98,813256.77%組合數 113,688267.48%組合數 125,588277.94%組合數 133,288288.09%組合數 135,954 · 最常出現的點數297.94%組合數 133,288307.48%組合數 125,588316.77%組合數 113,688325.88%組合數 98,813334.9%組合數 82,384343.92%組合數 65,808352.99%組合數 50,288362.18%組合數 36,688371.52%組合數 25,488381%組合數 16,808390.62%組合數 10,480400.37%組合數 6,147410.2%組合數 3,368420.1%組合數 1,708430.05%組合數 792440.02%組合數 330450.01%組合數 120460.0021%組合數 36470.00048%組合數 8480.00006%組合數 1
9顆骰子46
共有10,077,696種等可能的擲法，點數從9到54。
90.00001%組合數 1100.000089%組合數 9110.00045%組合數 45120.0016%組合數 165130.0049%組合數 495140.01%組合數 1,287150.03%組合數 2,994160.06%組合數 6,354170.12%組合數 12,465180.23%組合數 22,825190.39%組合數 39,303200.64%組合數 63,999210.98%組合數 98,979221.45%組合數 145,899232.04%組合數 205,560242.75%組合數 277,464253.57%組合數 359,469264.44%組合數 447,669275.32%組合數 536,569286.15%組合數 619,569296.84%組合數 689,715307.35%組合數 740,619317.61%組合數 767,394 · 最常出現的點數327.61%組合數 767,394 · 最常出現的點數337.35%組合數 740,619346.84%組合數 689,715356.15%組合數 619,569365.32%組合數 536,569374.44%組合數 447,669383.57%組合數 359,469392.75%組合數 277,464402.04%組合數 205,560411.45%組合數 145,899420.98%組合數 98,979430.64%組合數 63,999440.39%組合數 39,303450.23%組合數 22,825460.12%組合數 12,465470.06%組合數 6,354480.03%組合數 2,994490.01%組合數 1,287500.0049%組合數 495510.0016%組合數 165520.00045%組合數 45530.000089%組合數 9540.00001%組合數 1
10顆骰子51
共有60,466,176種等可能的擲法，點數從10到60。
100.000002%組合數 1110.000017%組合數 10120.000091%組合數 55130.00036%組合數 220140.0012%組合數 715150.0033%組合數 2,002160.01%組合數 4,995170.02%組合數 11,340180.04%組合數 23,760190.08%組合數 46,420200.14%組合數 85,228210.24%組合數 147,940220.4%組合數 243,925230.63%組合數 383,470240.95%組合數 576,565251.37%組合數 831,204261.9%組合數 1,151,370272.54%組合數 1,535,040283.26%組合數 1,972,630294.05%組合數 2,446,300304.85%組合數 2,930,455315.61%組合數 3,393,610326.29%組合數 3,801,535336.82%組合數 4,121,260347.15%組合數 4,325,310357.27%組合數 4,395,456 · 最常出現的點數367.15%組合數 4,325,310376.82%組合數 4,121,260386.29%組合數 3,801,535395.61%組合數 3,393,610404.85%組合數 2,930,455414.05%組合數 2,446,300423.26%組合數 1,972,630432.54%組合數 1,535,040441.9%組合數 1,151,370451.37%組合數 831,204460.95%組合數 576,565470.63%組合數 383,470480.4%組合數 243,925490.24%組合數 147,940500.14%組合數 85,228510.08%組合數 46,420520.04%組合數 23,760530.02%組合數 11,340540.01%組合數 4,995550.0033%組合數 2,002560.0012%組合數 715570.00036%組合數 220580.000091%組合數 55590.000017%組合數 10600.000002%組合數 1
11顆骰子56
共有362,797,056種等可能的擲法，點數從11到66。
110%組合數 1120.000003%組合數 11130.000018%組合數 66140.000079%組合數 286150.00028%組合數 1,001160.00083%組合數 3,003170.0022%組合數 7,997180.01%組合數 19,327190.01%組合數 43,032200.02%組合數 89,232210.05%組合數 173,745220.09%組合數 319,683230.15%組合數 558,613240.26%組合數 930,743250.41%組合數 1,483,548260.63%組合數 2,268,332270.92%組合數 3,334,474281.3%組合數 4,721,574291.78%組合數 6,450,279302.35%組合數 8,513,109313%組合數 10,866,999323.7%組合數 13,429,405334.43%組合數 16,079,570345.14%組合數 18,665,790355.79%組合數 21,018,470366.33%組合數 22,967,626376.72%組合數 24,362,481386.92%組合數 25,090,131 · 最常出現的點數396.92%組合數 25,090,131 · 最常出現的點數406.72%組合數 24,362,481416.33%組合數 22,967,626425.79%組合數 21,018,470435.14%組合數 18,665,790444.43%組合數 16,079,570453.7%組合數 13,429,405463%組合數 10,866,999472.35%組合數 8,513,109481.78%組合數 6,450,279491.3%組合數 4,721,574500.92%組合數 3,334,474510.63%組合數 2,268,332520.41%組合數 1,483,548530.26%組合數 930,743540.15%組合數 558,613550.09%組合數 319,683560.05%組合數 173,745570.02%組合數 89,232580.01%組合數 43,032590.01%組合數 19,327600.0022%組合數 7,997610.00083%組合數 3,003620.00028%組合數 1,001630.000079%組合數 286640.000018%組合數 66650.000003%組合數 11660%組合數 1
12顆骰子61
共有2,176,782,336種等可能的擲法，點數從12到72。
120%組合數 1130.000001%組合數 12140.000004%組合數 78150.000017%組合數 364160.000063%組合數 1,365170.0002%組合數 4,368180.00057%組合數 12,364190.0015%組合數 31,680200.0034%組合數 74,646210.01%組合數 163,592220.02%組合數 336,336230.03%組合數 653,016240.06%組合數 1,203,632250.1%組合數 2,115,048260.16%組合數 3,555,564270.26%組合數 5,734,664280.41%組合數 8,895,393290.61%組合數 13,297,284300.88%組合數 19,188,950311.23%組合數 26,771,316321.66%組合數 36,154,767332.17%組合數 47,315,840342.76%組合數 60,060,936353.4%組合數 74,005,152364.07%組合數 88,573,343374.73%組合數 103,027,860385.35%組合數 116,523,342395.89%組合數 128,184,068406.3%組合數 137,194,629416.56%組合數 142,891,320426.65%組合數 144,840,476 · 最常出現的點數436.56%組合數 142,891,320446.3%組合數 137,194,629455.89%組合數 128,184,068465.35%組合數 116,523,342474.73%組合數 103,027,860484.07%組合數 88,573,343493.4%組合數 74,005,152502.76%組合數 60,060,936512.17%組合數 47,315,840521.66%組合數 36,154,767531.23%組合數 26,771,316540.88%組合數 19,188,950550.61%組合數 13,297,284560.41%組合數 8,895,393570.26%組合數 5,734,664580.16%組合數 3,555,564590.1%組合數 2,115,048600.06%組合數 1,203,632610.03%組合數 653,016620.02%組合數 336,336630.01%組合數 163,592640.0034%組合數 74,646650.0015%組合數 31,680660.00057%組合數 12,364670.0002%組合數 4,368680.000063%組合數 1,365690.000017%組合數 364700.000004%組合數 78710.000001%組合數 12720%組合數 1
怎麼看這一頁
- 兩顆骰子的點數並不均勻。湊成 7 有六條路，湊成 2 只有一條。
- 骰子越多，結果越往中間擠。六顆骰子幾乎都落在 21 附近，而 6 或 36 大約四萬七千次才出現一次。
- 平均點數是每顆 3.5，因為單顆骰子的平均值就是 3.5。
- 罕見不等於不會出現，也不等於「該輪到了」。兩顆骰子擲三十六次，仍有約 36% 的機率一次 2 都沒出現。
常見問題
Q兩顆骰子擲出 7 的機率是多少？
三十六種結果中有六種是 7，所以是 16.67%，大約六次出現一次。它由 1+6、2+5、3+4 各自的兩種順序組成，共六條路，因此是兩顆骰子最常見的點數。
Q為什麼有的點數比別的更容易出現？
每顆骰子都是公平的，但湊出各個點數的路數不一樣。湊成 2 只有一條路，湊成 7 有六條，路多的點數自然出得更頻繁。
Q很久沒出的點數是不是「該出了」？
不是。骰子不會記得之前擲了什麼。連續擲出六個 1 之後，下一次再出 1 的機率仍然是六分之一。
Q為什麼骰子越多，結果越擠在中間？
大點和小點會互相抵消。六顆全是 1，意味著六件事同時朝同一個方向偏；而湊成 21 的組合有好幾千種。
Q這些數字是怎麼算出來的？
存下來的只有骰子數量和點數。程式把單顆骰子的分布逐顆摺積，數出組合數，再除以 6 的骰子數次方，得到機率。