주사위 합 확률 111가지
주사위 한 개부터 여섯 개까지, 나올 수 있는 모든 합의 경우의 수와 확률을 계산해 정리했습니다. 보드게임에서 몇 칸을 갈지 가늠할 때 쓰세요.
주사위 1개6
나올 수 있는 경우가 6가지이고, 합은 1부터 6까지입니다.
주사위 2개11
나올 수 있는 경우가 36가지이고, 합은 2부터 12까지입니다.
주사위 3개16
나올 수 있는 경우가 216가지이고, 합은 3부터 18까지입니다.
주사위 4개21
나올 수 있는 경우가 1,296가지이고, 합은 4부터 24까지입니다.
40.08%경우의 수 150.31%경우의 수 460.77%경우의 수 1071.54%경우의 수 2082.7%경우의 수 3594.32%경우의 수 56106.17%경우의 수 80118.02%경우의 수 104129.65%경우의 수 1251310.8%경우의 수 1401411.27%경우의 수 146 · 가장 흔한 합1510.8%경우의 수 140169.65%경우의 수 125178.02%경우의 수 104186.17%경우의 수 80194.32%경우의 수 56202.7%경우의 수 35211.54%경우의 수 20220.77%경우의 수 10230.31%경우의 수 4240.08%경우의 수 1
주사위 5개26
나올 수 있는 경우가 7,776가지이고, 합은 5부터 30까지입니다.
50.01%경우의 수 160.06%경우의 수 570.19%경우의 수 1580.45%경우의 수 3590.9%경우의 수 70101.62%경우의 수 126112.64%경우의 수 205123.92%경우의 수 305135.4%경우의 수 420146.94%경우의 수 540158.37%경우의 수 651169.45%경우의 수 7351710.03%경우의 수 780 · 가장 흔한 합1810.03%경우의 수 780 · 가장 흔한 합199.45%경우의 수 735208.37%경우의 수 651216.94%경우의 수 540225.4%경우의 수 420233.92%경우의 수 305242.64%경우의 수 205251.62%경우의 수 126260.9%경우의 수 70270.45%경우의 수 35280.19%경우의 수 15290.06%경우의 수 5300.01%경우의 수 1
주사위 6개31
나올 수 있는 경우가 46,656가지이고, 합은 6부터 36까지입니다.
60.0021%경우의 수 170.01%경우의 수 680.05%경우의 수 2190.12%경우의 수 56100.27%경우의 수 126110.54%경우의 수 252120.98%경우의 수 456131.62%경우의 수 756142.49%경우의 수 1,161153.57%경우의 수 1,666164.82%경우의 수 2,247176.12%경우의 수 2,856187.35%경우의 수 3,431198.37%경우의 수 3,906209.05%경우의 수 4,221219.28%경우의 수 4,332 · 가장 흔한 합229.05%경우의 수 4,221238.37%경우의 수 3,906247.35%경우의 수 3,431256.12%경우의 수 2,856264.82%경우의 수 2,247273.57%경우의 수 1,666282.49%경우의 수 1,161291.62%경우의 수 756300.98%경우의 수 456310.54%경우의 수 252320.27%경우의 수 126330.12%경우의 수 56340.05%경우의 수 21350.01%경우의 수 6360.0021%경우의 수 1
읽는 방법
- 주사위 두 개의 합은 고르게 나오지 않습니다. 7이 나오는 길은 여섯 가지인데 2가 나오는 길은 하나뿐입니다.
- 개수가 늘수록 가운데로 몰립니다. 여섯 개를 굴리면 합 21 언저리가 대부분이고 6이나 36은 4만 번에 한 번꼴입니다.
- 평균 합은 개수에 3.5를 곱한 값입니다. 주사위 한 개의 평균이 3.5이기 때문입니다.
- 확률이 낮다고 안 나오는 것은 아닙니다. 서른여섯 번을 굴려도 합 2가 한 번도 안 나올 확률이 36%쯤 됩니다.
자주 묻는 질문
Q. 주사위 두 개로 7이 나올 확률이 얼마인가요?
서른여섯 가지 중 여섯 가지라 16.67%, 여섯 번에 한 번꼴입니다. 1+6, 2+5, 3+4와 그 반대까지 여섯 갈래로 만들어지기 때문에 두 개짜리에서 가장 흔한 합입니다.
Q. 왜 합마다 확률이 다른가요?
주사위 하나하나는 고르지만, 합을 만드는 길의 수가 다르기 때문입니다. 합 2는 1+1 한 가지뿐이고 합 7은 여섯 가지입니다. 길이 많은 합일수록 자주 나옵니다.
Q. 앞에서 안 나온 눈이 이제 나올 차례인가요?
아닙니다. 주사위는 앞의 결과를 기억하지 않습니다. 여섯 번 연속 1이 나왔어도 다음에 1이 나올 확률은 그대로 6분의 1입니다.
Q. 개수를 늘리면 왜 가운데로 몰리나요?
높은 눈과 낮은 눈이 서로 상쇄되기 때문입니다. 여섯 개가 모두 1이 되려면 여섯 번 모두 어긋나야 하지만, 합이 21이 되는 길은 수천 가지입니다.
Q. 이 표의 값은 어떻게 계산했나요?
적어 둔 것은 주사위 개수와 합뿐입니다. 한 개짜리 분포에 주사위를 하나씩 겹쳐 가며 경우의 수를 세고, 그 값을 6의 거듭제곱으로 나눠 확률을 냈습니다.