·주사위 확률

주사위 합 확률 111가지

주사위 한 개부터 여섯 개까지, 나올 수 있는 모든 합의 경우의 수와 확률을 계산해 정리했습니다. 보드게임에서 몇 칸을 갈지 가늠할 때 쓰세요.

주사위 1개6

나올 수 있는 경우가 6가지이고, 합은 1부터 6까지입니다.

123456

주사위 2개11

나올 수 있는 경우가 36가지이고, 합은 2부터 12까지입니다.

23456789101112

주사위 3개16

나올 수 있는 경우가 216가지이고, 합은 3부터 18까지입니다.

357911131517

주사위 4개21

나올 수 있는 경우가 1,296가지이고, 합은 4부터 24까지입니다.

49141924

주사위 5개26

나올 수 있는 경우가 7,776가지이고, 합은 5부터 30까지입니다.

51015202530

주사위 6개31

나올 수 있는 경우가 46,656가지이고, 합은 6부터 36까지입니다.

6111621263136

주사위 7개36

나올 수 있는 경우가 279,936가지이고, 합은 7부터 42까지입니다.

712172227323742

주사위 8개41

나올 수 있는 경우가 1,679,616가지이고, 합은 8부터 48까지입니다.

81318232833384348

주사위 9개46

나올 수 있는 경우가 10,077,696가지이고, 합은 9부터 54까지입니다.

9141924293439444954

주사위 10개51

나올 수 있는 경우가 60,466,176가지이고, 합은 10부터 60까지입니다.

1015202530354045505560

주사위 11개56

나올 수 있는 경우가 362,797,056가지이고, 합은 11부터 66까지입니다.

111621263136414651566166
110%경우의 수 1120.000003%경우의 수 11130.000018%경우의 수 66140.000079%경우의 수 286150.00028%경우의 수 1,001160.00083%경우의 수 3,003170.0022%경우의 수 7,997180.01%경우의 수 19,327190.01%경우의 수 43,032200.02%경우의 수 89,232210.05%경우의 수 173,745220.09%경우의 수 319,683230.15%경우의 수 558,613240.26%경우의 수 930,743250.41%경우의 수 1,483,548260.63%경우의 수 2,268,332270.92%경우의 수 3,334,474281.3%경우의 수 4,721,574291.78%경우의 수 6,450,279302.35%경우의 수 8,513,109313%경우의 수 10,866,999323.7%경우의 수 13,429,405334.43%경우의 수 16,079,570345.14%경우의 수 18,665,790355.79%경우의 수 21,018,470366.33%경우의 수 22,967,626376.72%경우의 수 24,362,481386.92%경우의 수 25,090,131 · 가장 흔한 합396.92%경우의 수 25,090,131 · 가장 흔한 합406.72%경우의 수 24,362,481416.33%경우의 수 22,967,626425.79%경우의 수 21,018,470435.14%경우의 수 18,665,790444.43%경우의 수 16,079,570453.7%경우의 수 13,429,405463%경우의 수 10,866,999472.35%경우의 수 8,513,109481.78%경우의 수 6,450,279491.3%경우의 수 4,721,574500.92%경우의 수 3,334,474510.63%경우의 수 2,268,332520.41%경우의 수 1,483,548530.26%경우의 수 930,743540.15%경우의 수 558,613550.09%경우의 수 319,683560.05%경우의 수 173,745570.02%경우의 수 89,232580.01%경우의 수 43,032590.01%경우의 수 19,327600.0022%경우의 수 7,997610.00083%경우의 수 3,003620.00028%경우의 수 1,001630.000079%경우의 수 286640.000018%경우의 수 66650.000003%경우의 수 11660%경우의 수 1

주사위 12개61

나올 수 있는 경우가 2,176,782,336가지이고, 합은 12부터 72까지입니다.

12172227323742475257626772
120%경우의 수 1130.000001%경우의 수 12140.000004%경우의 수 78150.000017%경우의 수 364160.000063%경우의 수 1,365170.0002%경우의 수 4,368180.00057%경우의 수 12,364190.0015%경우의 수 31,680200.0034%경우의 수 74,646210.01%경우의 수 163,592220.02%경우의 수 336,336230.03%경우의 수 653,016240.06%경우의 수 1,203,632250.1%경우의 수 2,115,048260.16%경우의 수 3,555,564270.26%경우의 수 5,734,664280.41%경우의 수 8,895,393290.61%경우의 수 13,297,284300.88%경우의 수 19,188,950311.23%경우의 수 26,771,316321.66%경우의 수 36,154,767332.17%경우의 수 47,315,840342.76%경우의 수 60,060,936353.4%경우의 수 74,005,152364.07%경우의 수 88,573,343374.73%경우의 수 103,027,860385.35%경우의 수 116,523,342395.89%경우의 수 128,184,068406.3%경우의 수 137,194,629416.56%경우의 수 142,891,320426.65%경우의 수 144,840,476 · 가장 흔한 합436.56%경우의 수 142,891,320446.3%경우의 수 137,194,629455.89%경우의 수 128,184,068465.35%경우의 수 116,523,342474.73%경우의 수 103,027,860484.07%경우의 수 88,573,343493.4%경우의 수 74,005,152502.76%경우의 수 60,060,936512.17%경우의 수 47,315,840521.66%경우의 수 36,154,767531.23%경우의 수 26,771,316540.88%경우의 수 19,188,950550.61%경우의 수 13,297,284560.41%경우의 수 8,895,393570.26%경우의 수 5,734,664580.16%경우의 수 3,555,564590.1%경우의 수 2,115,048600.06%경우의 수 1,203,632610.03%경우의 수 653,016620.02%경우의 수 336,336630.01%경우의 수 163,592640.0034%경우의 수 74,646650.0015%경우의 수 31,680660.00057%경우의 수 12,364670.0002%경우의 수 4,368680.000063%경우의 수 1,365690.000017%경우의 수 364700.000004%경우의 수 78710.000001%경우의 수 12720%경우의 수 1

읽는 방법

  • 주사위 두 개의 합은 고르게 나오지 않습니다. 7이 나오는 길은 여섯 가지인데 2가 나오는 길은 하나뿐입니다.
  • 개수가 늘수록 가운데로 몰립니다. 여섯 개를 굴리면 합 21 언저리가 대부분이고 6이나 36은 4만 번에 한 번꼴입니다.
  • 평균 합은 개수에 3.5를 곱한 값입니다. 주사위 한 개의 평균이 3.5이기 때문입니다.
  • 확률이 낮다고 안 나오는 것은 아닙니다. 서른여섯 번을 굴려도 합 2가 한 번도 안 나올 확률이 36%쯤 됩니다.

자주 묻는 질문

Q주사위 두 개로 7이 나올 확률이 얼마인가요?

서른여섯 가지 중 여섯 가지라 16.67%, 여섯 번에 한 번꼴입니다. 1+6, 2+5, 3+4와 그 반대까지 여섯 갈래로 만들어지기 때문에 두 개짜리에서 가장 흔한 합입니다.

Q왜 합마다 확률이 다른가요?

주사위 하나하나는 고르지만, 합을 만드는 길의 수가 다르기 때문입니다. 합 2는 1+1 한 가지뿐이고 합 7은 여섯 가지입니다. 길이 많은 합일수록 자주 나옵니다.

Q앞에서 안 나온 눈이 이제 나올 차례인가요?

아닙니다. 주사위는 앞의 결과를 기억하지 않습니다. 여섯 번 연속 1이 나왔어도 다음에 1이 나올 확률은 그대로 6분의 1입니다.

Q개수를 늘리면 왜 가운데로 몰리나요?

높은 눈과 낮은 눈이 서로 상쇄되기 때문입니다. 여섯 개가 모두 1이 되려면 여섯 번 모두 어긋나야 하지만, 합이 21이 되는 길은 수천 가지입니다.

Q이 표의 값은 어떻게 계산했나요?

적어 둔 것은 주사위 개수와 합뿐입니다. 한 개짜리 분포에 주사위를 하나씩 겹쳐 가며 경우의 수를 세고, 그 값을 6의 거듭제곱으로 나눠 확률을 냈습니다.