サイコロの合計の確率111通り
サイコロ1個から6個まで、出うるすべての合計について場合の数と確率をまとめました。ボードゲームで何マス進むか見積もるときに。
サイコロ1個6
出方は6通り、合計は1から6までです。
サイコロ2個11
出方は36通り、合計は2から12までです。
サイコロ3個16
出方は216通り、合計は3から18までです。
サイコロ4個21
出方は1,296通り、合計は4から24までです。
40.08%場合の数 150.31%場合の数 460.77%場合の数 1071.54%場合の数 2082.7%場合の数 3594.32%場合の数 56106.17%場合の数 80118.02%場合の数 104129.65%場合の数 1251310.8%場合の数 1401411.27%場合の数 146 · いちばん出やすい合計1510.8%場合の数 140169.65%場合の数 125178.02%場合の数 104186.17%場合の数 80194.32%場合の数 56202.7%場合の数 35211.54%場合の数 20220.77%場合の数 10230.31%場合の数 4240.08%場合の数 1
サイコロ5個26
出方は7,776通り、合計は5から30までです。
50.01%場合の数 160.06%場合の数 570.19%場合の数 1580.45%場合の数 3590.9%場合の数 70101.62%場合の数 126112.64%場合の数 205123.92%場合の数 305135.4%場合の数 420146.94%場合の数 540158.37%場合の数 651169.45%場合の数 7351710.03%場合の数 780 · いちばん出やすい合計1810.03%場合の数 780 · いちばん出やすい合計199.45%場合の数 735208.37%場合の数 651216.94%場合の数 540225.4%場合の数 420233.92%場合の数 305242.64%場合の数 205251.62%場合の数 126260.9%場合の数 70270.45%場合の数 35280.19%場合の数 15290.06%場合の数 5300.01%場合の数 1
サイコロ6個31
出方は46,656通り、合計は6から36までです。
60.0021%場合の数 170.01%場合の数 680.05%場合の数 2190.12%場合の数 56100.27%場合の数 126110.54%場合の数 252120.98%場合の数 456131.62%場合の数 756142.49%場合の数 1,161153.57%場合の数 1,666164.82%場合の数 2,247176.12%場合の数 2,856187.35%場合の数 3,431198.37%場合の数 3,906209.05%場合の数 4,221219.28%場合の数 4,332 · いちばん出やすい合計229.05%場合の数 4,221238.37%場合の数 3,906247.35%場合の数 3,431256.12%場合の数 2,856264.82%場合の数 2,247273.57%場合の数 1,666282.49%場合の数 1,161291.62%場合の数 756300.98%場合の数 456310.54%場合の数 252320.27%場合の数 126330.12%場合の数 56340.05%場合の数 21350.01%場合の数 6360.0021%場合の数 1
読み方
- サイコロ2個の合計は均等には出ません。7になる出方は6通り、2になる出方は1通りだけです。
- 個数が増えるほど真ん中に寄ります。6個なら合計21前後がほとんどで、6や36は4万7千回に1度ほどです。
- 平均の合計は1個あたり3.5です。サイコロ1個の平均が3.5だからです。
- 確率が低いことと出ないことは違います。2個を36回振っても、合計2が一度も出ない確率が36%ほどあります。
よくある質問
Q. サイコロ2個で7が出る確率は。
36通りのうち6通りなので16.67%、6回に1度です。1+6、2+5、3+4がそれぞれ両方の順で数えられるため、2個ではいちばん出やすい合計になります。
Q. なぜ合計ごとに確率が違うのですか。
サイコロ自体は公平でも、その合計を作る道の数が違うからです。合計2は1+1の1通り、合計7は6通り。道が多い合計ほどよく出ます。
Q. しばらく出ていない目は「そろそろ出る」のですか。
いいえ。サイコロは前の結果を覚えていません。1が6回続いた後でも、次に1が出る確率は6分の1のままです。
Q. 個数を増やすとなぜ真ん中に寄るのですか。
大きい目と小さい目が打ち消し合うからです。6個すべて1になるには6回とも同じ方向に振れる必要がありますが、合計21になる組み合わせは何千通りもあります。
Q. この値はどう計算していますか。
持っているのはサイコロの個数と合計だけです。1個の分布にサイコロを1個ずつ重ねて場合の数を数え、6の個数乗で割って確率を出しています。