サイコロの合計の確率111通り

サイコロ1個から6個まで、出うるすべての合計について場合の数と確率をまとめました。ボードゲームで何マス進むか見積もるときに。

サイコロ1個6

出方は6通り、合計は1から6までです。

116.67%場合の数 1 · いちばん出やすい合計 216.67%場合の数 1 · いちばん出やすい合計 316.67%場合の数 1 · いちばん出やすい合計 416.67%場合の数 1 · いちばん出やすい合計 516.67%場合の数 1 · いちばん出やすい合計 616.67%場合の数 1 · いちばん出やすい合計

サイコロ2個11

出方は36通り、合計は2から12までです。

22.78%場合の数 1 35.56%場合の数 2 48.33%場合の数 3 511.11%場合の数 4 613.89%場合の数 5 716.67%場合の数 6 · いちばん出やすい合計 813.89%場合の数 5 911.11%場合の数 4 108.33%場合の数 3 115.56%場合の数 2 122.78%場合の数 1

サイコロ3個16

出方は216通り、合計は3から18までです。

30.46%場合の数 1 41.39%場合の数 3 52.78%場合の数 6 64.63%場合の数 10 76.94%場合の数 15 89.72%場合の数 21 911.57%場合の数 25 1012.5%場合の数 27 · いちばん出やすい合計 1112.5%場合の数 27 · いちばん出やすい合計 1211.57%場合の数 25 139.72%場合の数 21 146.94%場合の数 15 154.63%場合の数 10 162.78%場合の数 6 171.39%場合の数 3 180.46%場合の数 1

サイコロ6個31

出方は46,656通り、合計は6から36までです。

サイコロ7個36

出方は279,936通り、合計は7から42までです。

70.00036%場合の数 1 80.0025%場合の数 7 90.01%場合の数 28 100.03%場合の数 84 110.08%場合の数 210 120.17%場合の数 462 130.33%場合の数 917 140.6%場合の数 1,667 151%場合の数 2,807 161.58%場合の数 4,417 172.34%場合の数 6,538 183.27%場合の数 9,142 194.33%場合の数 12,117 205.45%場合の数 15,267 216.55%場合の数 18,327 227.5%場合の数 20,993 238.2%場合の数 22,967 248.58%場合の数 24,017 · いちばん出やすい合計 258.58%場合の数 24,017 · いちばん出やすい合計 268.2%場合の数 22,967 277.5%場合の数 20,993 286.55%場合の数 18,327 295.45%場合の数 15,267 304.33%場合の数 12,117 313.27%場合の数 9,142 322.34%場合の数 6,538 331.58%場合の数 4,417 341%場合の数 2,807 350.6%場合の数 1,667 360.33%場合の数 917 370.17%場合の数 462 380.08%場合の数 210 390.03%場合の数 84 400.01%場合の数 28 410.0025%場合の数 7 420.00036%場合の数 1

サイコロ8個41

出方は1,679,616通り、合計は8から48までです。

80.00006%場合の数 1 90.00048%場合の数 8 100.0021%場合の数 36 110.01%場合の数 120 120.02%場合の数 330 130.05%場合の数 792 140.1%場合の数 1,708 150.2%場合の数 3,368 160.37%場合の数 6,147 170.62%場合の数 10,480 181%場合の数 16,808 191.52%場合の数 25,488 202.18%場合の数 36,688 212.99%場合の数 50,288 223.92%場合の数 65,808 234.9%場合の数 82,384 245.88%場合の数 98,813 256.77%場合の数 113,688 267.48%場合の数 125,588 277.94%場合の数 133,288 288.09%場合の数 135,954 · いちばん出やすい合計 297.94%場合の数 133,288 307.48%場合の数 125,588 316.77%場合の数 113,688 325.88%場合の数 98,813 334.9%場合の数 82,384 343.92%場合の数 65,808 352.99%場合の数 50,288 362.18%場合の数 36,688 371.52%場合の数 25,488 381%場合の数 16,808 390.62%場合の数 10,480 400.37%場合の数 6,147 410.2%場合の数 3,368 420.1%場合の数 1,708 430.05%場合の数 792 440.02%場合の数 330 450.01%場合の数 120 460.0021%場合の数 36 470.00048%場合の数 8 480.00006%場合の数 1

サイコロ9個46

出方は10,077,696通り、合計は9から54までです。

90.00001%場合の数 1 100.000089%場合の数 9 110.00045%場合の数 45 120.0016%場合の数 165 130.0049%場合の数 495 140.01%場合の数 1,287 150.03%場合の数 2,994 160.06%場合の数 6,354 170.12%場合の数 12,465 180.23%場合の数 22,825 190.39%場合の数 39,303 200.64%場合の数 63,999 210.98%場合の数 98,979 221.45%場合の数 145,899 232.04%場合の数 205,560 242.75%場合の数 277,464 253.57%場合の数 359,469 264.44%場合の数 447,669 275.32%場合の数 536,569 286.15%場合の数 619,569 296.84%場合の数 689,715 307.35%場合の数 740,619 317.61%場合の数 767,394 · いちばん出やすい合計 327.61%場合の数 767,394 · いちばん出やすい合計 337.35%場合の数 740,619 346.84%場合の数 689,715 356.15%場合の数 619,569 365.32%場合の数 536,569 374.44%場合の数 447,669 383.57%場合の数 359,469 392.75%場合の数 277,464 402.04%場合の数 205,560 411.45%場合の数 145,899 420.98%場合の数 98,979 430.64%場合の数 63,999 440.39%場合の数 39,303 450.23%場合の数 22,825 460.12%場合の数 12,465 470.06%場合の数 6,354 480.03%場合の数 2,994 490.01%場合の数 1,287 500.0049%場合の数 495 510.0016%場合の数 165 520.00045%場合の数 45 530.000089%場合の数 9 540.00001%場合の数 1

サイコロ10個51

出方は60,466,176通り、合計は10から60までです。

100.000002%場合の数 1 110.000017%場合の数 10 120.000091%場合の数 55 130.00036%場合の数 220 140.0012%場合の数 715 150.0033%場合の数 2,002 160.01%場合の数 4,995 170.02%場合の数 11,340 180.04%場合の数 23,760 190.08%場合の数 46,420 200.14%場合の数 85,228 210.24%場合の数 147,940 220.4%場合の数 243,925 230.63%場合の数 383,470 240.95%場合の数 576,565 251.37%場合の数 831,204 261.9%場合の数 1,151,370 272.54%場合の数 1,535,040 283.26%場合の数 1,972,630 294.05%場合の数 2,446,300 304.85%場合の数 2,930,455 315.61%場合の数 3,393,610 326.29%場合の数 3,801,535 336.82%場合の数 4,121,260 347.15%場合の数 4,325,310 357.27%場合の数 4,395,456 · いちばん出やすい合計 367.15%場合の数 4,325,310 376.82%場合の数 4,121,260 386.29%場合の数 3,801,535 395.61%場合の数 3,393,610 404.85%場合の数 2,930,455 414.05%場合の数 2,446,300 423.26%場合の数 1,972,630 432.54%場合の数 1,535,040 441.9%場合の数 1,151,370 451.37%場合の数 831,204 460.95%場合の数 576,565 470.63%場合の数 383,470 480.4%場合の数 243,925 490.24%場合の数 147,940 500.14%場合の数 85,228 510.08%場合の数 46,420 520.04%場合の数 23,760 530.02%場合の数 11,340 540.01%場合の数 4,995 550.0033%場合の数 2,002 560.0012%場合の数 715 570.00036%場合の数 220 580.000091%場合の数 55 590.000017%場合の数 10 600.000002%場合の数 1

サイコロ11個56

出方は362,797,056通り、合計は11から66までです。

110%場合の数 1 120.000003%場合の数 11 130.000018%場合の数 66 140.000079%場合の数 286 150.00028%場合の数 1,001 160.00083%場合の数 3,003 170.0022%場合の数 7,997 180.01%場合の数 19,327 190.01%場合の数 43,032 200.02%場合の数 89,232 210.05%場合の数 173,745 220.09%場合の数 319,683 230.15%場合の数 558,613 240.26%場合の数 930,743 250.41%場合の数 1,483,548 260.63%場合の数 2,268,332 270.92%場合の数 3,334,474 281.3%場合の数 4,721,574 291.78%場合の数 6,450,279 302.35%場合の数 8,513,109 313%場合の数 10,866,999 323.7%場合の数 13,429,405 334.43%場合の数 16,079,570 345.14%場合の数 18,665,790 355.79%場合の数 21,018,470 366.33%場合の数 22,967,626 376.72%場合の数 24,362,481 386.92%場合の数 25,090,131 · いちばん出やすい合計 396.92%場合の数 25,090,131 · いちばん出やすい合計 406.72%場合の数 24,362,481 416.33%場合の数 22,967,626 425.79%場合の数 21,018,470 435.14%場合の数 18,665,790 444.43%場合の数 16,079,570 453.7%場合の数 13,429,405 463%場合の数 10,866,999 472.35%場合の数 8,513,109 481.78%場合の数 6,450,279 491.3%場合の数 4,721,574 500.92%場合の数 3,334,474 510.63%場合の数 2,268,332 520.41%場合の数 1,483,548 530.26%場合の数 930,743 540.15%場合の数 558,613 550.09%場合の数 319,683 560.05%場合の数 173,745 570.02%場合の数 89,232 580.01%場合の数 43,032 590.01%場合の数 19,327 600.0022%場合の数 7,997 610.00083%場合の数 3,003 620.00028%場合の数 1,001 630.000079%場合の数 286 640.000018%場合の数 66 650.000003%場合の数 11 660%場合の数 1

サイコロ12個61

出方は2,176,782,336通り、合計は12から72までです。

120%場合の数 1 130.000001%場合の数 12 140.000004%場合の数 78 150.000017%場合の数 364 160.000063%場合の数 1,365 170.0002%場合の数 4,368 180.00057%場合の数 12,364 190.0015%場合の数 31,680 200.0034%場合の数 74,646 210.01%場合の数 163,592 220.02%場合の数 336,336 230.03%場合の数 653,016 240.06%場合の数 1,203,632 250.1%場合の数 2,115,048 260.16%場合の数 3,555,564 270.26%場合の数 5,734,664 280.41%場合の数 8,895,393 290.61%場合の数 13,297,284 300.88%場合の数 19,188,950 311.23%場合の数 26,771,316 321.66%場合の数 36,154,767 332.17%場合の数 47,315,840 342.76%場合の数 60,060,936 353.4%場合の数 74,005,152 364.07%場合の数 88,573,343 374.73%場合の数 103,027,860 385.35%場合の数 116,523,342 395.89%場合の数 128,184,068 406.3%場合の数 137,194,629 416.56%場合の数 142,891,320 426.65%場合の数 144,840,476 · いちばん出やすい合計 436.56%場合の数 142,891,320 446.3%場合の数 137,194,629 455.89%場合の数 128,184,068 465.35%場合の数 116,523,342 474.73%場合の数 103,027,860 484.07%場合の数 88,573,343 493.4%場合の数 74,005,152 502.76%場合の数 60,060,936 512.17%場合の数 47,315,840 521.66%場合の数 36,154,767 531.23%場合の数 26,771,316 540.88%場合の数 19,188,950 550.61%場合の数 13,297,284 560.41%場合の数 8,895,393 570.26%場合の数 5,734,664 580.16%場合の数 3,555,564 590.1%場合の数 2,115,048 600.06%場合の数 1,203,632 610.03%場合の数 653,016 620.02%場合の数 336,336 630.01%場合の数 163,592 640.0034%場合の数 74,646 650.0015%場合の数 31,680 660.00057%場合の数 12,364 670.0002%場合の数 4,368 680.000063%場合の数 1,365 690.000017%場合の数 364 700.000004%場合の数 78 710.000001%場合の数 12 720%場合の数 1

読み方

サイコロ2個の合計は均等には出ません。7になる出方は6通り、2になる出方は1通りだけです。
個数が増えるほど真ん中に寄ります。6個なら合計21前後がほとんどで、6や36は4万7千回に1度ほどです。
平均の合計は1個あたり3.5です。サイコロ1個の平均が3.5だからです。
確率が低いことと出ないことは違います。2個を36回振っても、合計2が一度も出ない確率が36%ほどあります。

よくある質問

Qサイコロ2個で7が出る確率は。

36通りのうち6通りなので16.67%、6回に1度です。1+6、2+5、3+4がそれぞれ両方の順で数えられるため、2個ではいちばん出やすい合計になります。

Qなぜ合計ごとに確率が違うのですか。

サイコロ自体は公平でも、その合計を作る道の数が違うからです。合計2は1+1の1通り、合計7は6通り。道が多い合計ほどよく出ます。

Qしばらく出ていない目は「そろそろ出る」のですか。

いいえ。サイコロは前の結果を覚えていません。1が6回続いた後でも、次に1が出る確率は6分の1のままです。

Q個数を増やすとなぜ真ん中に寄るのですか。

大きい目と小さい目が打ち消し合うからです。6個すべて1になるには6回とも同じ方向に振れる必要がありますが、合計21になる組み合わせは何千通りもあります。

Qこの値はどう計算していますか。

持っているのはサイコロの個数と合計だけです。1個の分布にサイコロを1個ずつ重ねて場合の数を数え、6の個数乗で割って確率を出しています。