1から200まで、数のひとつずつ
素因数分解も約数も、進法もローマ数字も、その数から計算しています。書き写した表は一行もありません。
数の格子
横に10、縦に20。濃い升が素数です。2と5の倍数が縦の列ごと抜けていくのが見えます。
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
素数合成数
2の累乗
1バイトが256で終わり、ポート番号が65535で止まる理由がここにあります。
素数46
1と自分自身のほかに割り切る数がありません。
平方数19
同じ数を二度かけて得られます。点を正方形に並べられます。
立方数8
同じ数を三度かけて得られます。点を立方体に積めます。
三角数19
1から順に足した合計です。点を三角形に積めます。
フィボナッチ数11
前の二つを足して続く並びに入ります。
2の累乗17
2をかけ続けて得られます。ビットが一つ増えるたびに倍になります。
完全数2
自分を除く約数を足すと、自分自身に戻ります。
読み方
- 素因数分解はその数の材料です。約数の個数も和もここから出ます。
- 約数を全部足して自分を引くと、完全数・過剰数・不足数に分かれます。
- 2進数の桁数がそのままビット数です。255が八桁なのが1バイトということです。
- コラッツは偶数なら半分、奇数なら三倍して1を足す。1に着くまでの歩数です。
よくある質問
Q. 素数はいくつありますか？
200以下の素数は46個です。格子で濃く塗られた升がそれです。
Q. 完全数とは何ですか？
自分を除く約数を足すと自分に戻る数です。200以下では6と28の二つだけです。
Q. なぜ2の累乗を別に載せるのですか？
255・1024・65535を調べる人は、数の性質より1バイトやポート番号の終わりを知りたいからです。
Q. ローマ数字はどこまでですか？
3999までです。その上は書き方が一つに決まっていないので載せていません。
Q. データはどこから取りましたか？
取ってきたデータはありません。すべての値をその数から計算しています。