平方根200種 — 1から200まで
四捨五入した小数と、根号を簡単にした正確な形を並べます——√50は7.071068であり5√2でもあります。
完全平方数14個
200までで割り切れる平方根は14個だけです。残り186個は小数が終わらない無理数です。
簡単になる数
平方の約数を持つ数です。答案には7.07ではなくこの形で書くのが正解です。
√8 = 2√2√12 = 2√3√18 = 3√2√20 = 2√5√24 = 2√6√27 = 3√3√28 = 2√7√32 = 4√2√40 = 2√10√44 = 2√11√45 = 3√5√48 = 4√3√50 = 5√2√52 = 2√13√54 = 3√6√56 = 2√14√60 = 2√15√63 = 3√7√68 = 2√17√72 = 6√2√75 = 5√3√76 = 2√19√80 = 4√5√84 = 2√21√88 = 2√22√90 = 3√10√92 = 2√23√96 = 4√6√98 = 7√2√99 = 3√11√104 = 2√26√108 = 6√3√112 = 4√7√116 = 2√29√117 = 3√13√120 = 2√30√124 = 2√31√125 = 5√5√126 = 3√14√128 = 8√2√132 = 2√33√135 = 3√15√136 = 2√34√140 = 2√35√147 = 7√3√148 = 2√37√150 = 5√6√152 = 2√38√153 = 3√17√156 = 2√39√160 = 4√10√162 = 9√2√164 = 2√41√168 = 2√42√171 = 3√19√172 = 2√43√175 = 5√7√176 = 4√11√180 = 6√5√184 = 2√46√188 = 2√47√189 = 3√21√192 = 8√3√198 = 3√22√200 = 10√2
根号を簡単にする方法
平方の約数のうち一番大きいものを外に出します。50 = 25 × 2なので25の根である5が出て2が残り、5√2になります。
1から200まで
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
読み方
- 小数は四捨五入した値で、根号の形が正確な値です。
- 平方の約数を外に出すと根号が簡単になります——√50 = 5√2。
- 完全平方数でなければ小数は終わりません（無理数）。
- どの二つの整数の間かが分かれば暗算で見当がつきます。
よくある質問
Q. なぜ√50は5√2なのですか？
50を25 × 2に分けると、25が平方数なので根の5が外に出ます。残った2はそれ以上分けられず根号の中に残ります。
Q. 小数で書いてはいけませんか？
用途によります。長さを測る場面では7.07が便利ですが、数学の答案では四捨五入しない5√2が正解です。
Q. 無理数とはどういう意味ですか？
分数で書けず、小数が終わりも繰り返しもしない数です。完全平方数でない数の平方根がそれです。
Q. 暗算で見当をつけるには？
近い完全平方数を探します。√50なら49が7²なので、7より少し大きい値です。
Q. 200までにした理由は？
調べる数はたいてい二桁か、100・144・169のように表で見た数だからです。