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Raíces cuadradas del 1 al 200

El decimal redondeado y la forma exacta simplificada, juntos: √50 es 7,071068 y también 5√2.

Los catorce cuadrados perfectos

Solo catorce dan un resultado entero por debajo de 200. Los otros 186 son irracionales: su decimal no termina.

√1 = 1√4 = 2√9 = 3√16 = 4√25 = 5√36 = 6√49 = 7√64 = 8√81 = 9√100 = 10√121 = 11√144 = 12√169 = 13√196 = 14

Raíces que se simplifican

Tienen un factor cuadrado que sacar. En un examen la respuesta correcta es esta forma, no 7,07.

√8 = 2√2√12 = 2√3√18 = 3√2√20 = 2√5√24 = 2√6√27 = 3√3√28 = 2√7√32 = 4√2√40 = 2√10√44 = 2√11√45 = 3√5√48 = 4√3√50 = 5√2√52 = 2√13√54 = 3√6√56 = 2√14√60 = 2√15√63 = 3√7√68 = 2√17√72 = 6√2√75 = 5√3√76 = 2√19√80 = 4√5√84 = 2√21√88 = 2√22√90 = 3√10√92 = 2√23√96 = 4√6√98 = 7√2√99 = 3√11√104 = 2√26√108 = 6√3√112 = 4√7√116 = 2√29√117 = 3√13√120 = 2√30√124 = 2√31√125 = 5√5√126 = 3√14√128 = 8√2√132 = 2√33√135 = 3√15√136 = 2√34√140 = 2√35√147 = 7√3√148 = 2√37√150 = 5√6√152 = 2√38√153 = 3√17√156 = 2√39√160 = 4√10√162 = 9√2√164 = 2√41√168 = 2√42√171 = 3√19√172 = 2√43√175 = 5√7√176 = 4√11√180 = 6√5√184 = 2√46√188 = 2√47√189 = 3√21√192 = 8√3√198 = 3√22√200 = 10√2

Cómo se simplifica el radical

Se saca el mayor factor cuadrado. Como 50 = 25 × 2, la raíz de 25 sale como 5 y el 2 se queda dentro: 5√2.

Del 1 al 200

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200

Cómo leerlo

  • El decimal está redondeado; la forma con radical es el valor exacto.
  • Sacar un factor cuadrado simplifica el radical: √50 = 5√2.
  • Si el número no es un cuadrado perfecto, el decimal no termina (irracional).
  • Saber entre qué dos enteros cae basta para estimar de cabeza.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Por qué √50 es 5√2?

Divide 50 en 25 × 2. Como 25 es un cuadrado, su raíz 5 sale fuera; al 2 no le queda factor cuadrado y se queda dentro.

Q. ¿Puedo usar solo el decimal?

Depende. Para medir, 7,07 es más cómodo; en una respuesta de matemáticas lo correcto es 5√2 sin redondear.

Q. ¿Qué significa irracional?

Que no se puede escribir como fracción y su decimal no termina ni se repite. Así es la raíz de cualquier número que no sea cuadrado perfecto.

Q. ¿Cómo lo estimo de cabeza?

Busca el cuadrado perfecto más cercano. Para √50, 49 es 7², así que el resultado pasa un poco de 7.

Q. ¿Por qué parar en 200?

Porque los números que se consultan suelen ser de dos cifras, o los de la tabla como 100, 144 y 169.