1 से 200 तक के वर्गमूल
गोल किया दशमलव और सरल किया हुआ सटीक रूप, साथ-साथ: √50 यानी 7.071068 और 5√2 भी।
चौदह पूर्ण वर्ग
200 तक केवल चौदह पूर्ण वर्गमूल देते हैं। बाकी 186 अपरिमेय हैं — उनका दशमलव कभी नहीं रुकता।
√1 = 1√4 = 2√9 = 3√16 = 4√25 = 5√36 = 6√49 = 7√64 = 8√81 = 9√100 = 10√121 = 11√144 = 12√169 = 13√196 = 14√225 = 15
जो मूल सरल होते हैं
इनमें वर्ग गुणनखंड होता है। परीक्षा में 7.07 नहीं, यही रूप सही उत्तर है।
√8 = 2√2√12 = 2√3√18 = 3√2√20 = 2√5√24 = 2√6√27 = 3√3√28 = 2√7√32 = 4√2√40 = 2√10√44 = 2√11√45 = 3√5√48 = 4√3√50 = 5√2√52 = 2√13√54 = 3√6√56 = 2√14√60 = 2√15√63 = 3√7√68 = 2√17√72 = 6√2√75 = 5√3√76 = 2√19√80 = 4√5√84 = 2√21√88 = 2√22√90 = 3√10√92 = 2√23√96 = 4√6√98 = 7√2√99 = 3√11√104 = 2√26√108 = 6√3√112 = 4√7√116 = 2√29√117 = 3√13√120 = 2√30√124 = 2√31√125 = 5√5√126 = 3√14√128 = 8√2√132 = 2√33√135 = 3√15√136 = 2√34√140 = 2√35√147 = 7√3√148 = 2√37√150 = 5√6√152 = 2√38√153 = 3√17√156 = 2√39√160 = 4√10√162 = 9√2√164 = 2√41√168 = 2√42√171 = 3√19√172 = 2√43√175 = 5√7√176 = 4√11√180 = 6√5√184 = 2√46√188 = 2√47√189 = 3√21√192 = 8√3√198 = 3√22√200 = 10√2√204 = 2√51√207 = 3√23√208 = 4√13√212 = 2√53√216 = 6√6√220 = 2√55√224 = 4√14√228 = 2√57
मूल कैसे सरल होता है
सबसे बड़ा वर्ग गुणनखंड बाहर निकाला जाता है। 50 = 25 × 2 है, तो 25 का मूल 5 बाहर आता है और 2 भीतर रहता है: 5√2।
1 से 200 तक
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230
कैसे पढ़ें
- दशमलव गोल किया हुआ है; मूल-रूप ही सटीक मान है।
- वर्ग गुणनखंड बाहर निकालने से मूल सरल हो जाता है — √50 = 5√2।
- यदि संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है तो दशमलव कभी नहीं रुकता (अपरिमेय)।
- किन दो पूर्णांकों के बीच है, यह जान लेने भर से मन में अंदाज़ा लग जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q√50 बराबर 5√2 क्यों है?
50 को 25 × 2 में बाँटिए। 25 वर्ग है, इसलिए उसका मूल 5 बाहर आ जाता है; 2 में कोई वर्ग गुणनखंड नहीं बचता, वह भीतर रहता है।
Qक्या केवल दशमलव नहीं चलेगा?
निर्भर करता है। नापने में 7.07 सुविधाजनक है; गणित के उत्तर में बिना गोल किया 5√2 ही सही माना जाता है।
Qअपरिमेय का क्या अर्थ है?
जिसे भिन्न में नहीं लिखा जा सकता और जिसका दशमलव न रुकता है न दोहराता है। हर गैर-पूर्ण-वर्ग का वर्गमूल ऐसा ही है।
Qमन में अंदाज़ा कैसे लगाएँ?
निकटतम पूर्ण वर्ग खोजिए। √50 के लिए 49 = 7² है, तो उत्तर 7 से थोड़ा ऊपर है।
Q200 तक ही क्यों?
क्योंकि जो संख्याएँ खोजी जाती हैं वे प्रायः दो अंकों की होती हैं, या 100, 144, 169 जैसी तालिका वाली।