ज्यामिति के कैलकुलेटर
ज्यामिति के सौ औज़ार — क्षेत्रफल, आयतन, त्रिकोणमिति, टाइलें और पेंट
📐 लिखते ही नतीजा बदलता है, और हर पन्ना सूत्र भी दिखाता है।
समतल आकृतियाँ25
वृत्त का क्षेत्रफलत्रिज्या से वृत्त का क्षेत्रफल और परिधि निकालें।परिधि से त्रिज्याकिसी चीज़ के चारों ओर नापकर त्रिज्या और क्षेत्रफल तक पहुँचें।त्रिभुज का क्षेत्रफलआधार और ऊँचाई से त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालें।हीरोन का सूत्रऊँचाई जाने बिना, तीन भुजाओं से त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालें।समलंब का क्षेत्रफलदो समांतर भुजाओं और ऊँचाई से समलंब का क्षेत्रफल।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफलआधार, ऊँचाई और भुजा से क्षेत्रफल और परिमाप।समचतुर्भुज का क्षेत्रफलदो विकर्णों से समचतुर्भुज का क्षेत्रफल और भुजा।सम बहुभुज का क्षेत्रफलभुजाओं की संख्या और लंबाई से सम बहुभुज का क्षेत्रफल।दीर्घवृत्त का क्षेत्रफलदो अर्धअक्षों से दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल और परिधि।त्रिज्यखंड का क्षेत्रफलत्रिज्या और केंद्रीय कोण से त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल और चाप।वर्ग: क्षेत्रफल, परिमाप, विकर्णएक भुजा से क्षेत्रफल, परिमाप और विकर्ण तीनों मिल जाते हैं।आयत का विकर्णचौड़ाई और ऊँचाई से विकर्ण, क्षेत्रफल और परिमाप।समबाहु त्रिभुजएक भुजा से क्षेत्रफल, ऊँचाई और दोनों त्रिज्याएँ।सम षट्भुज का क्षेत्रफलएक भुजा से षट्भुज का क्षेत्रफल और विकर्ण।दो भुजाओं और बीच के कोण से क्षेत्रफलऊँचाई जाने बिना क्षेत्रफल निकालें।त्रिभुज की अंतःवृत्त त्रिज्याउस वृत्त की त्रिज्या जो त्रिभुज के भीतर ठीक बैठ जाता है।त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्यातीनों शीर्षों से गुज़रने वाले वृत्त की त्रिज्या।सम बहुभुज: दोनों त्रिज्याएँभुजाओं की संख्या और लंबाई से परिवृत्त और अंतःवृत्त की त्रिज्या।समरूपता अनुपात से क्षेत्रफल और आयतनलंबाई बढ़ाने पर क्षेत्रफल और आयतन कैसे बढ़ते हैं।त्रिभुज का केंद्रकतीन शीर्षों के निर्देशांक से केंद्रक और क्षेत्रफल।विकर्ण से बची हुई भुजाविकर्ण और एक भुजा से आयत की दूसरी भुजा और क्षेत्रफल निकालें।क्षेत्रफल से वर्ग की भुजासिर्फ़ क्षेत्रफल पता हो तो वर्ग की भुजा, परिमाप और विकर्ण निकालें।क्षेत्रफल से समलंब की ऊँचाईक्षेत्रफल और दोनों समांतर भुजाएँ पता हों तो ऊँचाई उलटकर निकालें।फ़ोटो फ़्रेम मैट विंडो कैलकुलेटरमैट बोर्ड के बाहरी आकार और बॉर्डर चौड़ाई से कटी हुई विंडो का आकार निकालें।स्वर्ण अनुपात कैलकुलेटरकिसी लंबाई को 1:1.618 के स्वर्ण अनुपात में बाँटें।
ठोसों का आयतन26
घन का आयतनएक कोर से घन का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल।घनाभ का आयतनआयताकार डिब्बे का आयतन और भीतरी विकर्ण।बेलन का आयतनत्रिज्या और ऊँचाई से बेलन का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल।शंकु का आयतनत्रिज्या और ऊँचाई से शंकु का आयतन और तिर्यक ऊँचाई।गोले का आयतनत्रिज्या से गोले का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल।अर्धगोले का आयतनत्रिज्या से कटोरे जैसे अर्धगोले का आयतन।पिरामिड का आयतनआधार के नाप और ऊँचाई से आयताकार पिरामिड का आयतन।त्रिभुजाकार प्रिज़्म का आयतनत्रिभुजाकार काट और प्रिज़्म की लंबाई से आयतन।पाइप की सामग्री का आयतनत्रिज्याओं और लंबाई से पाइप की दीवार का आयतन और भीतरी क्षमता।टोरस (डोनट) का आयतनकेंद्रीय त्रिज्या और नली की त्रिज्या से टोरस का आयतन।घन का पृष्ठीय क्षेत्रफलएक कोर से पृष्ठ, आयतन और विकर्ण।घनाभ का पृष्ठ और विकर्णतीन कोरों से पृष्ठ, आयतन और विकर्ण।बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफलत्रिज्या और ऊँचाई से कुल और पार्श्व पृष्ठ।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफलत्रिज्या से पृष्ठ और आयतन।शंकु का पृष्ठ और तिर्यक ऊँचाईत्रिज्या और ऊँचाई से तिर्यक ऊँचाई और पृष्ठ।शंकु के छिन्नक का आयतन (प्याली जैसा)ऐसी आकृति का आयतन जिसके दोनों सिरों की त्रिज्या अलग है।कैप्सूल का आयतनऐसे बेलन का आयतन जिसके दोनों सिरे अर्धगोल हैं।दीर्घवृत्ताभ का आयतनतीन अलग त्रिज्याओं वाले अंडाकार ठोस का आयतन।गोलीय टोप (आंशिक रूप से भरा गोला)किसी गोल बर्तन में एक ऊँचाई तक भरे होने पर उसमें कितना समाया है।वर्गाकार पिरामिड का पृष्ठीय क्षेत्रफलवर्गाकार आधार वाले पिरामिड का पृष्ठ और आयतन।आयतन से बेलन की ऊँचाईआयतन और तली की त्रिज्या तय हो तो बेलन की ज़रूरी ऊँचाई निकालें।आयतन से गोले की त्रिज्यासिर्फ़ आयतन पता हो तो गोले की त्रिज्या और पृष्ठ-क्षेत्रफल उलटकर निकालें।कम्पोस्ट बिन आयतन कैलकुलेटरबिन के आयामों और भराव स्तर से वास्तविक उपयोग योग्य कम्पोस्ट आयतन निकालें।शंकु के विस्तार का कोणशंकु को चपटा करने पर काटा जाने वाला त्रिज्यखंड कोण।शंकु छिन्नक का पृष्ठीय क्षेत्रफलऊपर और नीचे अलग-अलग व्यास वाले पात्र का पृष्ठीय क्षेत्रफल।पीपे का आयतनबीच से फूले पीपे की क्षमता दो व्यास और ऊँचाई से निकालें।
त्रिकोणमिति और कोण27
पाइथागोरस प्रमेयसमकोण त्रिभुज की दो भुजाओं से कर्ण निकालें।समकोण त्रिभुज की छूटी भुजाकर्ण और एक भुजा से बची हुई भुजा निकालें।दो भुजाओं से कोणचढ़ाई और क्षैतिज दूरी से ढाल का कोण निकालें।त्रिकोणमितीय फलनों के मानकोण डालें और ज्या, कोज्या तथा स्पर्शज्या एक साथ देखें।ढाल प्रतिशत कैलकुलेटरचढ़ाई बटा दूरी को प्रतिशत और कोण में बदलें।दो बिंदुओं के बीच दूरीदो निर्देशांकों से सीधी दूरी और दिशा।मध्यबिंदु कैलकुलेटरदो निर्देशांकों के ठीक बीच का बिंदु।बहुभुज के कोणभुजाओं की संख्या से अंतःकोण, बाह्य कोण और कोणों का योग।डिग्री से रेडियनकोण को रेडियन में बदलें और π के गुणज के रूप में देखें।कोज्या नियम कैलकुलेटरतीन भुजाओं से त्रिभुज के तीनों कोण निकालें।ज्या नियमएक भुजा और दो कोणों से बची भुजाएँ और कोण निकालें।तीन भुजाओं से तीनों कोणसिर्फ़ भुजाएँ नापें और हर कोण पा लें।उन्नयन कोण से ऊँचाईदूरी और कोण से इमारत या पेड़ की ऊँचाई निकालें।अंतरिक्ष में दो बिंदुओं की दूरीत्रिविम में दो बिंदुओं के बीच सीधी दूरी।दो सदिशों के बीच कोणअदिश गुणनफल से दो दिशाओं के बीच का कोण निकालें।दो बिंदुओं के बीच दिक्मानदो निर्देशांकों से उत्तर के सापेक्ष दिक्मान और दूरी।प्रतिलोम त्रिकोणमिति (अनुपात से कोण)त्रिकोणमितीय अनुपात से वापस कोण तक पहुँचें।सीढ़ी का सुरक्षित कोणसीढ़ी की लंबाई और दीवार से दूरी से टिकाने का कोण।ध्रुवीय से कार्तीय निर्देशांकत्रिज्या और कोण को x और y में बदलें।निर्देशांकों से क्षेत्रफल (जूते के फ़ीते का सूत्र)सिर्फ़ तीन शीर्षों के निर्देशांकों से क्षेत्रफल।कोण से ढलान का प्रतिशतढलान के कोण को सड़क के बोर्ड पर लिखे जाने वाले प्रतिशत में बदलें।कर्ण और कोण से दोनों भुजाएँसमकोण त्रिभुज के कर्ण और एक न्यून कोण से बाकी दोनों भुजाएँ निकालें।घड़ी की सुइयों के बीच का कोणकिसी समय पर घंटे और मिनट की सुई के बीच बनने वाला कोण निकालें।बिंदु से रेखा की दूरीकिसी बिंदु से रेखा y = mx + b तक की न्यूनतम दूरी।दो रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदुढाल और अंतःखंड से लिखी दो रेखाएँ कहाँ मिलती हैं।निर्देशांक से चतुर्भुज का क्षेत्रफलचार शीर्षों के निर्देशांक से क्षेत्रफल और परिमाप निकालें।दो निर्देशांकों के बीच दूरीअक्षांश-देशांतर के दो जोड़ों से पृथ्वी पर सीधी दूरी।
वृत्त और चाप16
चाप की लंबाईत्रिज्या और केंद्रीय कोण से वृत्तीय चाप की लंबाई।जीवा की लंबाईकिसी कोण पर वृत्त को पार करती सीधी रेखा की लंबाई।क्षेत्रफल से त्रिज्यावृत्त के क्षेत्रफल से वापस त्रिज्या और व्यास निकालें।वृत्तखंड का क्षेत्रफलजीवा और उसके चाप से घिरे चंद्राकार हिस्से का क्षेत्रफल।पहिये के चक्कर से दूरीपहिये के व्यास और चक्करों से तय की गई दूरी।छल्ले का क्षेत्रफलछल्ले का क्षेत्रफल — बाहरी वृत्त में से भीतरी घटाकर।त्रिज्यखंड की परिधित्रिज्या और केंद्रीय कोण से त्रिज्यखंड की परिधि और क्षेत्रफल।जीवा से वृत्तखंडत्रिज्या और जीवा से वृत्तखंड का क्षेत्रफल और केंद्रीय कोण।जीवा और बाण से त्रिज्याजीवा और उसकी उभार-ऊँचाई से वृत्त की त्रिज्या वापस पाएँ।दो पुलियों के बीच बेल्ट की लंबाईदो पुलियों के व्यास और अक्षों की दूरी से बेल्ट की लंबाई।पाइप की प्रवाह दरभीतरी व्यास और पानी की गति से प्रति मिनट लीटर।बड़े वृत्त में कितने छोटे वृत्त समाएँगेव्यासों के अनुपात से संख्या का अनुमान।व्यास से वृत्त का क्षेत्रफलनापे हुए व्यास से सीधे क्षेत्रफल और परिधि निकालें।वलय त्रिज्यखंड का क्षेत्रफलछल्ले से काटे गए टुकड़े का क्षेत्रफल और परिमाप।दो वृत्तों का अतिव्यापी क्षेत्रफलदो त्रिज्याओं और केंद्रों की दूरी से ओवरलैप का क्षेत्रफल।लिपटे रोल की लंबाईबाहरी व्यास, कोर व्यास और मोटाई से खुली हुई लंबाई निकालें।
रोज़मर्रा की नाप65
कमरे का क्षेत्रफलकमरे का फ़र्श वर्ग मीटर और कोरियाई प्योंग में।कमरे का आयतनलंबाई, चौड़ाई और छत की ऊँचाई से भीतरी आयतन।पेंट की मात्रादीवार के क्षेत्रफल और कोटों की संख्या से कितना पेंट चाहिए।टाइलों की संख्याफ़र्श के क्षेत्रफल और टाइल के नाप से कितनी टाइलें चाहिए।वॉलपेपर के रोलदीवार के क्षेत्रफल और रोल के नाप से कितने रोल चाहिए।कंक्रीट का आयतनक्षेत्रफल और स्लैब की मोटाई से कंक्रीट का आयतन और वज़न।बेलनाकार टंकी की क्षमताव्यास और ऊँचाई से बेलनाकार टंकी में कितने लीटर समाते हैं।एक्वेरियम का आयतन और वज़नटंकी के नाप से पानी का आयतन और कुल वज़न।पिज़्ज़ा के आकार की तुलनाएक बड़े पिज़्ज़ा और कई छोटे पिज़्ज़ों की तुलना।टीवी के इंच से चौड़ाई और ऊँचाईविकर्ण के इंच और अनुपात से स्क्रीन के असली नाप सेंटीमीटर में।A शृंखला के काग़ज़ का नापA0 से A10 तक के नाप मिलीमीटर में।सीढ़ियों का हिसाबकुल ऊँचाई से सीढ़ियों की संख्या और असली ऊँचाई।ढालू छत का क्षेत्रफलज़मीन पर पड़ने वाले क्षेत्रफल और ढाल से छत का असली क्षेत्रफल।लकड़ी का आयतनकाट, लंबाई और नगों की संख्या से लकड़ी का आयतन घन मीटर में।कालीन या फ़र्श की सामग्रीकितना ख़रीदना है: कमरे का नाप और ऊपर से बर्बादी की गुंजाइश।बाड़ के खंभों की संख्याकुल लंबाई और खंभों की दूरी से कितने खंभे चाहिए।गिट्टी और रेत का आयतन और वज़नक्षेत्रफल और परत की मोटाई से आयतन और टन।पूल या टंकी भरने का समयनाप और बहाव से पानी का आयतन और भरने का समय।डेक की पट्टियों की संख्याडेक के नाप और पट्टी की चौड़ाई से पट्टियाँ और कुल लंबाई।परदे के लिए कपड़े की चौड़ाईखिड़की की चौड़ाई और चुन्नट के गुणक से कपड़े की चौड़ाई।गमले की मिट्टीगमले के व्यास और गहराई से कितनी मिट्टी चाहिए।ईंटों की संख्यादीवार के क्षेत्रफल और ईंट के नाप से कितनी ईंटें चाहिए।जलावन की चिनाई का आयतनचिनाई के नाप से आयतन और कॉर्ड।पार्किंग की जगहों की संख्याज़मीन के क्षेत्रफल और प्रति कार क्षेत्रफल से कितनी कारें आएँगी।सौर पैनलों की संख्याछत के क्षेत्रफल और पैनल के नाप से पैनल और स्थापित क्षमता।वर्षा जल संचयनदी गई बारिश में छत से कितना पानी जमा होगा।स्क्रीन का पिक्सेल घनत्व (ppi)रिज़ॉल्यूशन और स्क्रीन के नाप से प्रति इंच पिक्सेल।डिब्बे में कितनी चीज़ें आएँगीडिब्बे और वस्तु के नाप से कितने नग समाएँगे।छत की ढलान का कोणचढ़ाई और फैलाव से छत का कोण, प्रतिशत ढलान और शहतीर की लंबाई निकालें।गटर और डाउनस्पाउट कैलकुलेटरछत की परिधि और क्षेत्रफल से गटर की लंबाई और डाउनस्पाउट की संख्या निकालें।ग्रीनहाउस शीट कैलकुलेटरचौड़ाई और लंबाई से आर्च-शैली ग्रीनहाउस को ढकने के लिए प्लास्टिक शीट का क्षेत्रफल निकालें।सीढ़ी रेलिंग लंबाई कैलकुलेटरसीढ़ियों की संख्या, राइज़र और ट्रेड से ढलान वाली रेलिंग की लंबाई निकालें।पेर्गोला रैफ्टर संख्या कैलकुलेटरछत की चौड़ाई और रैफ्टर की दूरी से ज़रूरी रैफ्टर संख्या और कुल लकड़ी की लंबाई निकालें।सरिया ग्रिड कैलकुलेटरस्लैब के आकार और सरिया की दूरी से ज़रूरी सरिया की संख्या निकालें।रिटेनिंग वॉल ब्लॉक कैलकुलेटरदीवार की लंबाई-ऊंचाई और ब्लॉक साइज़ से ज़रूरी ब्लॉक संख्या निकालें।दरवाज़ा-खिड़की मोल्डिंग लंबाई कैलकुलेटरओपनिंग साइज़ और संख्या से ज़रूरी मोल्डिंग(केसिंग) लंबाई निकालें।प्लेग्राउंड सेफ्टी सरफेसिंग कैलकुलेटरक्षेत्रफल और मोटाई से रेत/रबर चिप सुरक्षा सतह का आयतन और बैग संख्या निकालें।इन्सुलेशन बोर्ड संख्या कैलकुलेटरढकने के क्षेत्रफल और बोर्ड साइज़ से ज़रूरी बोर्ड संख्या निकालें।रेज़्ड गार्डन बेड मिट्टी कैलकुलेटरलंबाई-चौड़ाई-ऊंचाई से रेज़्ड बेड भरने के लिए मिट्टी का आयतन और बैग संख्या निकालें।ट्रेलिस जाली पैनल संख्या कैलकुलेटरकुल लंबाई और पैनल की चौड़ाई से ज़रूरी जाली पैनलों की संख्या निकालें।हेरिंगबोन पेविंग बर्बादी कैलकुलेटरबिछाए गए क्षेत्रफल और कटाई बर्बादी प्रतिशत से मंगवाया जाने वाला क्षेत्रफल निकालें।तालाब वॉटरप्रूफ़ शीट आकार कैलकुलेटरतालाब की लंबाई, चौड़ाई और गहराई से ज़रूरी वॉटरप्रूफ़ शीट(लाइनर) का आकार निकालें।डेक फ़ुटिंग(खंभा आधार) संख्या कैलकुलेटरडेक की लंबाई, चौड़ाई और फ़ुटिंग दूरी से ग्रिड आधारित फ़ुटिंग संख्या निकालें।शेड फ़र्श जॉइस्ट संख्या कैलकुलेटरफ़र्श की चौड़ाई, लंबाई और जॉइस्ट दूरी से ज़रूरी जॉइस्ट संख्या और कुल लकड़ी लंबाई निकालें।रेडीमेड फेंस पैनल संख्या कैलकुलेटरकुल फेंस लंबाई और पैनल चौड़ाई से ज़रूरी पैनल संख्या निकालें।पगडंडी पेवर संख्या कैलकुलेटरपगडंडी की लंबाई, चौड़ाई और पेवर आकार से ज़रूरी पेवर संख्या निकालें।बगीचा ट्रेलिस नेट क्षेत्रफल कैलकुलेटरट्रेलिस की ऊँचाई, चौड़ाई और पंक्ति संख्या से ज़रूरी सहारा नेट क्षेत्रफल निकालें।लेटी हुई टंकी में बचा तरललेटी हुई टंकी में नापी गई गहराई से बचा हुआ तरल निकालें।फ़्रेम का मैटर कोणकितनी भुजाओं का फ़्रेम जोड़ना है, उसके अनुसार आरी का कोण।रैंप की लंबाईचढ़ाई की ऊँचाई और ढाल अनुपात से रैंप की लंबाई निकालें।कंक्रीट की कितनी बोरी लगेगीक्षेत्रफल, मोटाई और प्रति बोरी निकलने वाले आयतन से बोरियों की गिनती निकालें।ईंट के गारे (मोर्टार) की मात्राईंटों की गिनती और प्रति ईंट गारे से गारे का आयतन और बोरियाँ निकालें।टाइल ग्राउट कितना लगेगाटाइल के नाप, जोड़ की चौड़ाई-गहराई और ग्राउट के घनत्व से ज़रूरी वज़न निकालें।टाइल एडहेसिव कितना लगेगाक्षेत्रफल और प्रति वर्ग मीटर खपत से एडहेसिव का वज़न और बोरियाँ निकालें।वॉलपेपर के डिज़ाइन से होने वाली बर्बादीडिज़ाइन की पुनरावृत्ति जोड़ने पर प्रति रोल कितनी पट्टियाँ मिलती हैं और कितने रोल ज़्यादा लगते हैं।छत की शिंगल के कितने बंडलछत के क्षेत्रफल और प्रति बंडल क्षेत्रफल से बंडलों की गिनती और स्क्वायर निकालें।लैमिनेट फ़्लोरिंग के कितने पैककमरे के नाप और प्रति पैक क्षेत्रफल से पैकों की गिनती और क़तार के आख़िर का टुकड़ा निकालें।ड्राईवॉल शीट कितनी लगेंगीदीवार-छत के क्षेत्रफल और शीट के नाप से शीट, जॉइंट कंपाउंड और टेप निकालें।प्लाईवुड की कितनी शीटक्षेत्रफल और शीट के नाप से ज़रूरी शीट और बचने वाला क्षेत्रफल निकालें।स्कर्टिंग की लंबाई कैलकुलेटरकमरे की परिधि से दरवाज़े घटाकर और गुंजाइश जोड़कर लंबाई और ख़रीदने के टुकड़े निकालें।मल्च की कितनी बोरीक्यारी का क्षेत्रफल, परत की मोटाई और एक बोरी के लीटर से बोरियों की गिनती निकालें।पेवर ब्लॉक के नीचे रेत कितनीपक्की जगह का क्षेत्रफल, बिछाने की मोटाई और रेत के घनत्व से वज़न और बोरियाँ निकालें।पूल का पानी गर्म करने का समय कैलकुलेटरपानी की मात्रा, बढ़ाना चाहते तापमान और हीटर की ऊष्मा क्षमता से समय और बिजली निकालें।पूल पंप चलाने के घंटे कैलकुलेटरपानी की मात्रा और पंप के प्रवाह से एक चक्कर का समय और दिन में कितने घंटे चलाना है।घास के बीज की मात्रा कैलकुलेटरलॉन के क्षेत्रफल और प्रति वर्ग मीटर बुवाई दर से ज़रूरी बीज का वज़न और बोरियाँ।
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।