जीवा और बाण से त्रिज्या
यह किसी बड़े वृत्त की त्रिज्या उसके एक टुकड़े भर से निकाल देता है, केंद्र ढूँढ़े बिना। जीवा पर सीधी पट्टी रखें और सबसे भरे हिस्से पर ऊँचाई नापें। टूटी प्लेट या मेहराब की गोलाई ऐसे ही वापस निकाली जाती है।
आपके अंक
त्रिज्या
160.25सेमी
व्यास
320.5सेमी
कोण (°)
36.36°
चाप की लंबाई
101.698सेमी
सूत्र
त्रिज्या = (जीवा की लंबाई ² ÷ 4 + बाण ²) ÷ (2 × बाण)
बाण बहुत छोटा हो तो त्रिज्या बहुत बढ़ जाती है और नाप की चूक भी उसी के साथ बढ़ जाती है। सटीकता के लिए लंबी जीवा लें।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| जीवा की लंबाई (सेमी)वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ती सीधी रेखा। | 100 | 0 या ज़्यादा |
| बाण (सेमी)जीवा के बीच से चाप तक की ऊँचाई — यह कितना उभरा है। | 8 | 0.01 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ जीवा की लंबाई (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| जीवा की लंबाई (सेमी) | त्रिज्या (सेमी) | व्यास (सेमी) | कोण (°) (°) |
|---|---|---|---|
| 50 | 43.063 | 86.125 | 70.98 |
| 75 | 91.891 | 183.781 | 48.17 |
| 100 | 160.25 | 320.5 | 36.36 |
| 150 | 355.563 | 711.125 | 24.35 |
| 200 | 629 | 1,258 | 18.3 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 160.25 |
| व्यास (सेमी)वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी। | 320.5 |
| कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है। | 36.36 |
| चाप की लंबाई (सेमी)वृत्त के किनारे से कटे घुमावदार टुकड़े की लंबाई। | 101.698 |
आम ग़लतियाँ
बाण बहुत छोटा हो तो त्रिज्या बहुत बढ़ जाती है और नाप की चूक भी उसी के साथ बढ़ जाती है। सटीकता के लिए लंबी जीवा लें।
शब्दावली
- जीवा की लंबाई
- वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ती सीधी रेखा।
- बाण
- जीवा के बीच से चाप तक की ऊँचाई — यह कितना उभरा है।
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- व्यास
- वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।
- कोण (°)
- डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
- चाप की लंबाई
- वृत्त के किनारे से कटे घुमावदार टुकड़े की लंबाई।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. जीवा और बाण से त्रिज्या कैसे निकाला जाता है?
त्रिज्या = (जीवा की लंबाई ² ÷ 4 + बाण ²) ÷ (2 × बाण) — यह किसी बड़े वृत्त की त्रिज्या उसके एक टुकड़े भर से निकाल देता है, केंद्र ढूँढ़े बिना। जीवा पर सीधी पट्टी रखें और सबसे भरे हिस्से पर ऊँचाई नापें। टूटी प्लेट या मेहराब की गोलाई ऐसे ही वापस निकाली जाती है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
जीवा की लंबाई 100सेमी, बाण 8सेमी पर उत्तर त्रिज्या 160.25सेमी है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
जीवा की लंबाई, बाण लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ जीवा की लंबाई (सेमी) बदलने पर परिणाम जीवा की लंबाई (सेमी) 50 → त्रिज्या (सेमी) 43.063 और जीवा की लंबाई (सेमी) 200 → त्रिज्या (सेमी) 629 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
बाण बहुत छोटा हो तो त्रिज्या बहुत बढ़ जाती है और नाप की चूक भी उसी के साथ बढ़ जाती है। सटीकता के लिए लंबी जीवा लें।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।