वृत्तखंड का क्षेत्रफल
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल लें और उसके भीतर का त्रिभुज घटा दें। यह आकृति ठीक वही है जो आंशिक रूप से भरी बेलनाकार टंकी का काट होती है।
आपके अंक
क्षेत्रफल
61.418cm²
जीवा की लंबाई
17.321सेमी
ऊँचाई
5सेमी
सूत्र
क्षेत्रफल = त्रिज्या² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = कोण (°) × π ÷ 180
180° पर यह अर्धवृत्त बन जाता है। लेटी हुई बेलनाकार टंकियों की मात्रा नापने में यही सूत्र सीधे इस्तेमाल होता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 10 | 0 या ज़्यादा |
| कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है। | 120 | 0 ~ 360 |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| त्रिज्या (सेमी) | क्षेत्रफल (cm²) | जीवा की लंबाई (सेमी) | ऊँचाई (सेमी) |
|---|---|---|---|
| 5 | 15.355 | 8.66 | 2.5 |
| 7.5 | 34.548 | 12.99 | 3.75 |
| 10 | 61.418 | 17.321 | 5 |
| 15 | 138.192 | 25.981 | 7.5 |
| 20 | 245.674 | 34.641 | 10 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 61.418 |
| जीवा की लंबाई (सेमी)वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ती सीधी रेखा। | 17.321 |
| ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं। | 5 |
आम ग़लतियाँ
180° पर यह अर्धवृत्त बन जाता है। लेटी हुई बेलनाकार टंकियों की मात्रा नापने में यही सूत्र सीधे इस्तेमाल होता है।
शब्दावली
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- कोण (°)
- डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
- जीवा की लंबाई
- वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ती सीधी रेखा।
- ऊँचाई
- आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. वृत्तखंड का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?
क्षेत्रफल = त्रिज्या² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = कोण (°) × π ÷ 180 — त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल लें और उसके भीतर का त्रिभुज घटा दें। यह आकृति ठीक वही है जो आंशिक रूप से भरी बेलनाकार टंकी का काट होती है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
त्रिज्या 10सेमी, कोण (°) 120° पर उत्तर क्षेत्रफल 61.418cm² है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
त्रिज्या, कोण (°) लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 5 → क्षेत्रफल (cm²) 15.355 और त्रिज्या (सेमी) 20 → क्षेत्रफल (cm²) 245.674 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
180° पर यह अर्धवृत्त बन जाता है। लेटी हुई बेलनाकार टंकियों की मात्रा नापने में यही सूत्र सीधे इस्तेमाल होता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।