गोले का आयतन
आयतन 4π/3 गुणा त्रिज्या का घन है; पृष्ठ 4π गुणा त्रिज्या का वर्ग। किसी दिए आयतन को समाने वाली सभी आकृतियों में गोले का पृष्ठ सबसे कम होता है।
आपके अंक
आयतन
4,188.79cm³
पृष्ठीय क्षेत्रफल
1,256.64cm²
क्षमता (L)
4.189L
सूत्र
आयतन = 4 ÷ 3 × π × त्रिज्या³
त्रिज्या दोगुनी करें तो आयतन आठ गुना बढ़ता है पर पृष्ठ सिर्फ़ चार गुना — बूँदें गोल इसीलिए होती हैं।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 10 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| त्रिज्या (सेमी) | आयतन (cm³) | पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) | क्षमता (L) (L) |
|---|---|---|---|
| 5 | 523.6 | 314.16 | 0.524 |
| 7.5 | 1,767.15 | 706.86 | 1.767 |
| 10 | 4,188.79 | 1,256.64 | 4.189 |
| 15 | 14,137.17 | 2,827.43 | 14.137 |
| 20 | 33,510.32 | 5,026.55 | 33.51 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 4,188.79 |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल। | 1,256.64 |
| क्षमता (L) (L)लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³। | 4.189 |
आम ग़लतियाँ
त्रिज्या दोगुनी करें तो आयतन आठ गुना बढ़ता है पर पृष्ठ सिर्फ़ चार गुना — बूँदें गोल इसीलिए होती हैं।
शब्दावली
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- पृष्ठीय क्षेत्रफल
- ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।
- क्षमता (L)
- लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. गोले का आयतन कैसे निकाला जाता है?
आयतन = 4 ÷ 3 × π × त्रिज्या³ — आयतन 4π/3 गुणा त्रिज्या का घन है; पृष्ठ 4π गुणा त्रिज्या का वर्ग। किसी दिए आयतन को समाने वाली सभी आकृतियों में गोले का पृष्ठ सबसे कम होता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
त्रिज्या 10सेमी पर उत्तर आयतन 4,188.79cm³ है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
त्रिज्या लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 5 → आयतन (cm³) 523.6 और त्रिज्या (सेमी) 20 → आयतन (cm³) 33,510.32 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
त्रिज्या दोगुनी करें तो आयतन आठ गुना बढ़ता है पर पृष्ठ सिर्फ़ चार गुना — बूँदें गोल इसीलिए होती हैं।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।