बेलन का आयतन
आधार के वृत्त के क्षेत्रफल को ऊँचाई से गुणा करें। जिस भी चीज़ का गोल अनुप्रस्थ काट एक जैसा रहता है — डिब्बे, टंकियाँ, पाइप — वह इसी तरह चलती है।
आपके अंक
आयतन
942.48cm³
क्षमता (L)
0.942L
पृष्ठीय क्षेत्रफल
534.07cm²
सूत्र
आयतन = π × त्रिज्या² × ऊँचाई
त्रिज्या दोगुनी करें तो आयतन चार गुना: उतनी ही ऊँचाई पर दोगुनी चौड़ी प्याली में चार गुना समाता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 5 | 0 या ज़्यादा |
| ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं। | 12 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| त्रिज्या (सेमी) | आयतन (cm³) | क्षमता (L) (L) | पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 235.62 | 0.236 | 227.77 |
| 3.75 | 530.14 | 0.53 | 371.1 |
| 5 | 942.48 | 0.942 | 534.07 |
| 7.5 | 2,120.58 | 2.121 | 918.92 |
| 10 | 3,769.91 | 3.77 | 1,382.3 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 942.48 |
| क्षमता (L) (L)लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³। | 0.942 |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल। | 534.07 |
आम ग़लतियाँ
त्रिज्या दोगुनी करें तो आयतन चार गुना: उतनी ही ऊँचाई पर दोगुनी चौड़ी प्याली में चार गुना समाता है।
शब्दावली
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- ऊँचाई
- आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- क्षमता (L)
- लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³।
- पृष्ठीय क्षेत्रफल
- ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. बेलन का आयतन कैसे निकाला जाता है?
आयतन = π × त्रिज्या² × ऊँचाई — आधार के वृत्त के क्षेत्रफल को ऊँचाई से गुणा करें। जिस भी चीज़ का गोल अनुप्रस्थ काट एक जैसा रहता है — डिब्बे, टंकियाँ, पाइप — वह इसी तरह चलती है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
त्रिज्या 5सेमी, ऊँचाई 12सेमी पर उत्तर आयतन 942.48cm³ है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
त्रिज्या, ऊँचाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 2.5 → आयतन (cm³) 235.62 और त्रिज्या (सेमी) 10 → आयतन (cm³) 3,769.91 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
त्रिज्या दोगुनी करें तो आयतन चार गुना: उतनी ही ऊँचाई पर दोगुनी चौड़ी प्याली में चार गुना समाता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।