शंकु का आयतन
शंकु में उसी आधार और ऊँचाई के बेलन का एक तिहाई समाता है। तिर्यक ऊँचाई शीर्ष से आधार के किनारे तक की सीधी दूरी है।
आपके अंक
आयतन
314.16cm³
तिर्यक ऊँचाई
13सेमी
पृष्ठीय क्षेत्रफल
282.74cm²
सूत्र
आयतन = π × त्रिज्या² × ऊँचाई ÷ 3
उसी नाप का बेलन भरने के लिए तीन आइसक्रीम कोन चाहिए होते हैं।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 5 | 0 या ज़्यादा |
| ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं। | 12 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| त्रिज्या (सेमी) | आयतन (cm³) | तिर्यक ऊँचाई (सेमी) | पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 78.54 | 12.26 | 115.91 |
| 3.75 | 176.71 | 12.57 | 192.29 |
| 5 | 314.16 | 13 | 282.74 |
| 7.5 | 706.86 | 14.15 | 510.14 |
| 10 | 1,256.64 | 15.62 | 804.89 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 314.16 |
| तिर्यक ऊँचाई (सेमी)शीर्ष से आधार के किनारे तक की तिरछी लंबाई — ऊँचाई से ज़्यादा। | 13 |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल। | 282.74 |
आम ग़लतियाँ
उसी नाप का बेलन भरने के लिए तीन आइसक्रीम कोन चाहिए होते हैं।
शब्दावली
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- ऊँचाई
- आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- तिर्यक ऊँचाई
- शीर्ष से आधार के किनारे तक की तिरछी लंबाई — ऊँचाई से ज़्यादा।
- पृष्ठीय क्षेत्रफल
- ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. शंकु का आयतन कैसे निकाला जाता है?
आयतन = π × त्रिज्या² × ऊँचाई ÷ 3 — शंकु में उसी आधार और ऊँचाई के बेलन का एक तिहाई समाता है। तिर्यक ऊँचाई शीर्ष से आधार के किनारे तक की सीधी दूरी है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
त्रिज्या 5सेमी, ऊँचाई 12सेमी पर उत्तर आयतन 314.16cm³ है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
त्रिज्या, ऊँचाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 2.5 → आयतन (cm³) 78.54 और त्रिज्या (सेमी) 10 → आयतन (cm³) 1,256.64 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
उसी नाप का बेलन भरने के लिए तीन आइसक्रीम कोन चाहिए होते हैं।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।