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क्षेत्रफल से समलंब की ऊँचाई

समलंब का क्षेत्रफल दोनों समांतर भुजाओं के औसत गुणा ऊँचाई होता है, इसलिए क्षेत्रफल को उस औसत से भाग देने पर ऊँचाई मिलती है।

आपके अंक

ऊँचाई

20सेमी

एक भुजा

15सेमी

सूत्र

ऊँचाई = 2 × क्षेत्रफल ÷ (आधार + ऊपरी आधार)

वह औसत मध्य-रेखा की लंबाई के बराबर है। दोनों समांतर भुजाएँ बराबर हों तो आकृति समांतर चतुर्भुज है, समलंब नहीं।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।3000 या ज़्यादा
आधार (सेमी)क्षेत्रफल निकालते समय जिस भुजा को नीचे मानते हैं।200 या ज़्यादा
ऊपरी आधार (सेमी)समलंब की दोनों समांतर भुजाओं में छोटी वाली।100 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रऊँचाई = 2 × क्षेत्रफल ÷ (आधार + ऊपरी आधार)
डिफ़ॉल्ट मान रखने परऊँचाई = 2 × 300 ÷ (20 + 10)
उत्तरऊँचाई = 20 सेमी

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ क्षेत्रफल (cm²) बदलने पर के परिणाम।

क्षेत्रफल (cm²)ऊँचाई (सेमी)एक भुजा (सेमी)
1501015
2251515
3002015
4503015
6004015

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।20
एक भुजा (सेमी)सम बहुभुज की एक भुजा — सभी बराबर होती हैं।15

आम ग़लतियाँ

वह औसत मध्य-रेखा की लंबाई के बराबर है। दोनों समांतर भुजाएँ बराबर हों तो आकृति समांतर चतुर्भुज है, समलंब नहीं।

शब्दावली

क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
आधार
क्षेत्रफल निकालते समय जिस भुजा को नीचे मानते हैं।
ऊपरी आधार
समलंब की दोनों समांतर भुजाओं में छोटी वाली।
ऊँचाई
आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
एक भुजा
सम बहुभुज की एक भुजा — सभी बराबर होती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. क्षेत्रफल से समलंब की ऊँचाई कैसे निकाला जाता है?

ऊँचाई = 2 × क्षेत्रफल ÷ (आधार + ऊपरी आधार) — समलंब का क्षेत्रफल दोनों समांतर भुजाओं के औसत गुणा ऊँचाई होता है, इसलिए क्षेत्रफल को उस औसत से भाग देने पर ऊँचाई मिलती है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

क्षेत्रफल 300cm², आधार 20सेमी, ऊपरी आधार 10सेमी पर उत्तर ऊँचाई 20सेमी है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

क्षेत्रफल, आधार, ऊपरी आधार लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ क्षेत्रफल (cm²) बदलने पर परिणाम क्षेत्रफल (cm²) 150 → ऊँचाई (सेमी) 10 और क्षेत्रफल (cm²) 600 → ऊँचाई (सेमी) 40 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

वह औसत मध्य-रेखा की लंबाई के बराबर है। दोनों समांतर भुजाएँ बराबर हों तो आकृति समांतर चतुर्भुज है, समलंब नहीं।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।