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वृत्त का क्षेत्रफल

क्षेत्रफल π गुणा त्रिज्या का वर्ग है; परिधि 2π गुणा त्रिज्या। त्रिज्या दोगुनी करें तो परिधि दोगुनी होती है, पर क्षेत्रफल चार गुना।

आपके अंक

क्षेत्रफल

314.16cm²

परिधि

62.83सेमी

व्यास

20सेमी

सूत्र

क्षेत्रफल = π × त्रिज्या², परिधि = 2π × त्रिज्या

अगर आपके पास व्यास है तो पहले उसे आधा करें — व्यास डालने पर क्षेत्रफल असली से चार गुना आ जाता है।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।100 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रक्षेत्रफल = π × त्रिज्या², परिधि = 2π × त्रिज्या
डिफ़ॉल्ट मान रखने परक्षेत्रफल = π × 10², परिधि = 2π × 10
उत्तरक्षेत्रफल = 314.16 cm²

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

त्रिज्या (सेमी)क्षेत्रफल (cm²)परिधि (सेमी)व्यास (सेमी)
578.5431.4210
7.5176.7147.1215
10314.1662.8320
15706.8694.2530
201,256.64125.6640

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।314.16
परिधि (सेमी)वृत्त के चारों ओर एक चक्कर की दूरी।62.83
व्यास (सेमी)वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।20

आम ग़लतियाँ

अगर आपके पास व्यास है तो पहले उसे आधा करें — व्यास डालने पर क्षेत्रफल असली से चार गुना आ जाता है।

शब्दावली

त्रिज्या
केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
परिधि
वृत्त के चारों ओर एक चक्कर की दूरी।
व्यास
वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. वृत्त का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?

क्षेत्रफल = π × त्रिज्या², परिधि = 2π × त्रिज्या — क्षेत्रफल π गुणा त्रिज्या का वर्ग है; परिधि 2π गुणा त्रिज्या। त्रिज्या दोगुनी करें तो परिधि दोगुनी होती है, पर क्षेत्रफल चार गुना।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

त्रिज्या 10सेमी पर उत्तर क्षेत्रफल 314.16cm² है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

त्रिज्या लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 5 → क्षेत्रफल (cm²) 78.54 और त्रिज्या (सेमी) 20 → क्षेत्रफल (cm²) 1,256.64 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

अगर आपके पास व्यास है तो पहले उसे आधा करें — व्यास डालने पर क्षेत्रफल असली से चार गुना आ जाता है।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।