दो सदिशों के बीच कोण
अदिश गुणनफल को दोनों के परिमाणों के गुणनफल से भाग दें, कोज्या मिल जाएगी, फिर उसका प्रतिलोम लें। अदिश गुणनफल शून्य हो तो लंबवत, धनात्मक हो तो मोटे तौर पर एक दिशा में, ऋणात्मक हो तो उलटी दिशा में।
आपके अंक
कोण (°)
48.18°
cos
0.6668
परिणाम
17
इसका मतलब
48.18° पर दोनों मोटे तौर पर एक ही ओर इशारा करते हैं।
सूत्र
कोण (°) = acos((A का x × B का x + A का y × B का y) ÷ (|A| × |B|))
कोई एक सदिश शून्य हो तो कोण परिभाषित नहीं होता। ऐसे में यह कैलकुलेटर शून्य लौटाता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| A का xपहले सदिश का क्षैतिज घटक। | 3 | कोई सीमा नहीं |
| A का yपहले सदिश का ऊर्ध्व घटक। | 4 | कोई सीमा नहीं |
| B का xदूसरे सदिश का क्षैतिज घटक। | -1 | कोई सीमा नहीं |
| B का yदूसरे सदिश का ऊर्ध्व घटक। | 5 | कोई सीमा नहीं |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ A का x बदलने पर के परिणाम।
| A का x | कोण (°) (°) | cos | परिणाम |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 31.866 | 0.8493 | 18.5 |
| 2.25 | 40.668 | 0.7585 | 17.75 |
| 3 | 48.18 | 0.6668 | 17 |
| 4.5 | 59.676 | 0.5049 | 15.5 |
| 6 | 67.62 | 0.3807 | 14 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है। | 48.18 |
| cosकोण की कोज्या — पास की भुजा बटा कर्ण। | 0.6668 |
| परिणामसूत्र जो लौटाता है — यही जवाब इस पन्ने का मक़सद है। | 17 |
आम ग़लतियाँ
कोई एक सदिश शून्य हो तो कोण परिभाषित नहीं होता। ऐसे में यह कैलकुलेटर शून्य लौटाता है।
शब्दावली
- A का x
- पहले सदिश का क्षैतिज घटक।
- A का y
- पहले सदिश का ऊर्ध्व घटक।
- B का x
- दूसरे सदिश का क्षैतिज घटक।
- B का y
- दूसरे सदिश का ऊर्ध्व घटक।
- कोण (°)
- डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
- cos
- कोण की कोज्या — पास की भुजा बटा कर्ण।
- परिणाम
- सूत्र जो लौटाता है — यही जवाब इस पन्ने का मक़सद है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. दो सदिशों के बीच कोण कैसे निकाला जाता है?
कोण (°) = acos((A का x × B का x + A का y × B का y) ÷ (|A| × |B|)) — अदिश गुणनफल को दोनों के परिमाणों के गुणनफल से भाग दें, कोज्या मिल जाएगी, फिर उसका प्रतिलोम लें। अदिश गुणनफल शून्य हो तो लंबवत, धनात्मक हो तो मोटे तौर पर एक दिशा में, ऋणात्मक हो तो उलटी दिशा में।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
A का x 3, A का y 4, B का x -1, B का y 5 पर उत्तर कोण (°) 48.18° है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
A का x, A का y, B का x, B का y लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ A का x बदलने पर परिणाम A का x 1.5 → कोण (°) (°) 31.866 और A का x 6 → कोण (°) (°) 67.62 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
कोई एक सदिश शून्य हो तो कोण परिभाषित नहीं होता। ऐसे में यह कैलकुलेटर शून्य लौटाता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।