पाइथागोरस प्रमेय
दोनों भुजाओं का वर्ग करें, जोड़ें, वर्गमूल लें। 3 और 4 डालें तो ठीक 5 आता है।
आपके अंक
कर्ण
5सेमी
क्षेत्रफल
6cm²
कोण (°)
36.87°
सूत्र
कर्ण = √(भुजा a² + भुजा b²)
दिखाया गया कोण भुजा a के सामने वाला है। खानों में सिर्फ़ वही दो भुजाएँ आती हैं जो समकोण बनाती हैं।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| भुजा a (सेमी)पहली भुजा की लंबाई। | 3 | 0 या ज़्यादा |
| भुजा b (सेमी)दूसरी भुजा की लंबाई। | 4 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| भुजा a (सेमी) | कर्ण (सेमी) | क्षेत्रफल (cm²) | कोण (°) (°) |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 4.272 | 3 | 20.56 |
| 2.25 | 4.5894 | 4.5 | 29.36 |
| 3 | 5 | 6 | 36.87 |
| 4.5 | 6.0208 | 9 | 48.37 |
| 6 | 7.2111 | 12 | 56.31 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| कर्ण (सेमी)समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा, समकोण के सामने वाली। | 5 |
| क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 6 |
| कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है। | 36.87 |
आम ग़लतियाँ
दिखाया गया कोण भुजा a के सामने वाला है। खानों में सिर्फ़ वही दो भुजाएँ आती हैं जो समकोण बनाती हैं।
शब्दावली
- भुजा a
- पहली भुजा की लंबाई।
- भुजा b
- दूसरी भुजा की लंबाई।
- कर्ण
- समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा, समकोण के सामने वाली।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
- कोण (°)
- डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. पाइथागोरस प्रमेय कैसे निकाला जाता है?
कर्ण = √(भुजा a² + भुजा b²) — दोनों भुजाओं का वर्ग करें, जोड़ें, वर्गमूल लें। 3 और 4 डालें तो ठीक 5 आता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
भुजा a 3सेमी, भुजा b 4सेमी पर उत्तर कर्ण 5सेमी है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
भुजा a, भुजा b लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर परिणाम भुजा a (सेमी) 1.5 → कर्ण (सेमी) 4.272 और भुजा a (सेमी) 6 → कर्ण (सेमी) 7.2111 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
दिखाया गया कोण भुजा a के सामने वाला है। खानों में सिर्फ़ वही दो भुजाएँ आती हैं जो समकोण बनाती हैं।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।