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बड़े वृत्त में कितने छोटे वृत्त समाएँगे

सीधे क्षेत्रफल भाग देने पर गिनती ज़्यादा आ जाती है। आप वृत्तों को कितने भी करीने से रखें, ख़ाली जगह बचती ही है: अनंत समतल पर भी सबसे अच्छी षट्कोणीय भराई 90.69% तक ही पहुँचती है। यहाँ उसी सीमा से गुणा किया गया है।

आपके अंक

कितने समाते हैं

22

क्षेत्रफल अनुपात

25×

क्षेत्रफल

706.9cm²

इसका मतलब

लगभग 22 समाते हैं। क्षेत्रफल के अनुपात से 25 लगते हैं, पर वृत्तों के बीच ख़ाली जगह रहने से सिर्फ़ 90.7% ही भरता है।

सूत्र

कितने समाते हैं = 0.9069 × (व्यास ÷ छोटे वृत्त का व्यास) ²

दस से कम जैसी छोटी संख्याओं पर चूक बड़ी होती है। किनारे के असर से आम तौर पर इससे कम ही समाते हैं।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
व्यास (सेमी)वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।300 या ज़्यादा
छोटे वृत्त का व्यास (सेमी)भीतर भरे जाने वाले छोटे वृत्तों का व्यास।60.01 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रकितने समाते हैं = 0.9069 × (व्यास ÷ छोटे वृत्त का व्यास) ²
डिफ़ॉल्ट मान रखने परकितने समाते हैं = 0.9069 × (30 ÷ 6) ²
उत्तरकितने समाते हैं = 22

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

व्यास (सेमी)कितने समाते हैंक्षेत्रफल अनुपात (×)क्षेत्रफल (cm²)
1556.25176.7
22.51214.06397.6
302225706.9
455156.251,590.4
60901002,827.4

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
कितने समाते हैंख़ाली जगहें गिनने के बाद असल में कितने समाते हैं।22
क्षेत्रफल अनुपात (×)लंबाई k गुना होने पर क्षेत्रफल कितना बढ़ता है — k का वर्ग।25
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।706.9

आम ग़लतियाँ

दस से कम जैसी छोटी संख्याओं पर चूक बड़ी होती है। किनारे के असर से आम तौर पर इससे कम ही समाते हैं।

शब्दावली

व्यास
वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।
छोटे वृत्त का व्यास
भीतर भरे जाने वाले छोटे वृत्तों का व्यास।
कितने समाते हैं
ख़ाली जगहें गिनने के बाद असल में कितने समाते हैं।
क्षेत्रफल अनुपात
लंबाई k गुना होने पर क्षेत्रफल कितना बढ़ता है — k का वर्ग।
क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. बड़े वृत्त में कितने छोटे वृत्त समाएँगे कैसे निकाला जाता है?

कितने समाते हैं = 0.9069 × (व्यास ÷ छोटे वृत्त का व्यास) ² — सीधे क्षेत्रफल भाग देने पर गिनती ज़्यादा आ जाती है। आप वृत्तों को कितने भी करीने से रखें, ख़ाली जगह बचती ही है: अनंत समतल पर भी सबसे अच्छी षट्कोणीय भराई 90.69% तक ही पहुँचती है। यहाँ उसी सीमा से गुणा किया गया है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

व्यास 30सेमी, छोटे वृत्त का व्यास 6सेमी पर उत्तर कितने समाते हैं 22 है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

व्यास, छोटे वृत्त का व्यास लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर परिणाम व्यास (सेमी) 15 → कितने समाते हैं 5 और व्यास (सेमी) 60 → कितने समाते हैं 90 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

दस से कम जैसी छोटी संख्याओं पर चूक बड़ी होती है। किनारे के असर से आम तौर पर इससे कम ही समाते हैं।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।