दीर्घवृत्ताभ का आयतन
गोले के सूत्र में r³ की जगह तीनों अर्धअक्षों का गुणनफल रख दें। तीनों बराबर हों तो यह फिर गोले का सूत्र बन जाता है। अंडे, ख़रबूज़े और रग्बी की गेंद आँकने में काम आता है।
आपके अंक
आयतन
251.33cm³
क्षमता (L)
0.2513L
त्रिज्या
3.915सेमी
सूत्र
आयतन = 4 ÷ 3 × π × दीर्घ अर्धअक्ष × लघु अर्धअक्ष × तीसरी त्रिज्या
ये त्रिज्याएँ हैं, व्यास नहीं। व्यास डालने पर आयतन आठ गुना आ जाता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| दीर्घ अर्धअक्ष (सेमी)दीर्घवृत्त की बड़ी त्रिज्या। | 5 | 0 या ज़्यादा |
| लघु अर्धअक्ष (सेमी)दीर्घवृत्त की छोटी त्रिज्या। | 4 | 0 या ज़्यादा |
| तीसरी त्रिज्या (सेमी)दीर्घवृत्ताभ की तीसरी अर्धअक्ष; तीनों बराबर हों तो गोला बनता है। | 3 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ दीर्घ अर्धअक्ष (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| दीर्घ अर्धअक्ष (सेमी) | आयतन (cm³) | क्षमता (L) (L) | त्रिज्या (सेमी) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 125.66 | 0.1257 | 3.107 |
| 3.75 | 188.5 | 0.1885 | 3.557 |
| 5 | 251.33 | 0.2513 | 3.915 |
| 7.5 | 376.99 | 0.377 | 4.481 |
| 10 | 502.65 | 0.5027 | 4.932 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 251.33 |
| क्षमता (L) (L)लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³। | 0.2513 |
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 3.915 |
आम ग़लतियाँ
ये त्रिज्याएँ हैं, व्यास नहीं। व्यास डालने पर आयतन आठ गुना आ जाता है।
शब्दावली
- दीर्घ अर्धअक्ष
- दीर्घवृत्त की बड़ी त्रिज्या।
- लघु अर्धअक्ष
- दीर्घवृत्त की छोटी त्रिज्या।
- तीसरी त्रिज्या
- दीर्घवृत्ताभ की तीसरी अर्धअक्ष; तीनों बराबर हों तो गोला बनता है।
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- क्षमता (L)
- लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³।
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. दीर्घवृत्ताभ का आयतन कैसे निकाला जाता है?
आयतन = 4 ÷ 3 × π × दीर्घ अर्धअक्ष × लघु अर्धअक्ष × तीसरी त्रिज्या — गोले के सूत्र में r³ की जगह तीनों अर्धअक्षों का गुणनफल रख दें। तीनों बराबर हों तो यह फिर गोले का सूत्र बन जाता है। अंडे, ख़रबूज़े और रग्बी की गेंद आँकने में काम आता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
दीर्घ अर्धअक्ष 5सेमी, लघु अर्धअक्ष 4सेमी, तीसरी त्रिज्या 3सेमी पर उत्तर आयतन 251.33cm³ है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
दीर्घ अर्धअक्ष, लघु अर्धअक्ष, तीसरी त्रिज्या लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ दीर्घ अर्धअक्ष (सेमी) बदलने पर परिणाम दीर्घ अर्धअक्ष (सेमी) 2.5 → आयतन (cm³) 125.66 और दीर्घ अर्धअक्ष (सेमी) 10 → आयतन (cm³) 502.65 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
ये त्रिज्याएँ हैं, व्यास नहीं। व्यास डालने पर आयतन आठ गुना आ जाता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।