होम·ज्यामिति

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल

त्रिज्यखंड वृत्त का एक हिस्सा है, इसलिए पूरे क्षेत्रफल को कोण बटा 360 से गुणा करें। परिमाप चाप और दो त्रिज्याओं का जोड़ है।

आपके अंक

क्षेत्रफल

52.36cm²

चाप की लंबाई

10.47सेमी

परिमाप

30.47सेमी

सूत्र

क्षेत्रफल = π × त्रिज्या² × कोण (°) ÷ 360

360° डालें तो पूरा वृत्त मिल जाता है। पिज़्ज़ा के एक टुकड़े का नाप ठीक यही है।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।100 या ज़्यादा
कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।600 ~ 360

चरण दर चरण

सूत्रक्षेत्रफल = π × त्रिज्या² × कोण (°) ÷ 360
डिफ़ॉल्ट मान रखने परक्षेत्रफल = π × 10² × 60 ÷ 360
उत्तरक्षेत्रफल = 52.36 cm²

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

त्रिज्या (सेमी)क्षेत्रफल (cm²)चाप की लंबाई (सेमी)परिमाप (सेमी)
513.095.2415.24
7.529.457.8522.85
1052.3610.4730.47
15117.8115.7145.71
20209.4420.9460.94

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।52.36
चाप की लंबाई (सेमी)वृत्त के किनारे से कटे घुमावदार टुकड़े की लंबाई।10.47
परिमाप (सेमी)आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई।30.47

आम ग़लतियाँ

360° डालें तो पूरा वृत्त मिल जाता है। पिज़्ज़ा के एक टुकड़े का नाप ठीक यही है।

शब्दावली

त्रिज्या
केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
कोण (°)
डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
चाप की लंबाई
वृत्त के किनारे से कटे घुमावदार टुकड़े की लंबाई।
परिमाप
आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?

क्षेत्रफल = π × त्रिज्या² × कोण (°) ÷ 360 — त्रिज्यखंड वृत्त का एक हिस्सा है, इसलिए पूरे क्षेत्रफल को कोण बटा 360 से गुणा करें। परिमाप चाप और दो त्रिज्याओं का जोड़ है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

त्रिज्या 10सेमी, कोण (°) 60° पर उत्तर क्षेत्रफल 52.36cm² है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

त्रिज्या, कोण (°) लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 5 → क्षेत्रफल (cm²) 13.09 और त्रिज्या (सेमी) 20 → क्षेत्रफल (cm²) 209.44 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

360° डालें तो पूरा वृत्त मिल जाता है। पिज़्ज़ा के एक टुकड़े का नाप ठीक यही है।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।