होम·ज्यामिति

आयत का विकर्ण

विकर्ण उस समकोण त्रिभुज का कर्ण है जिसकी भुजाएँ आयत की भुजाएँ हैं, इसलिए यह पाइथागोरस से मिलता है। स्क्रीन का आकार, फ़ोटो फ़्रेम, और कोई चीज़ दरवाज़े से निकलेगी या नहीं — सब इसी अंक पर आकर टिकते हैं।

आपके अंक

विकर्ण

183.58सेमी

क्षेत्रफल

14,400cm²

परिमाप

500सेमी

कमर-छाती

1.778

सूत्र

विकर्ण = √(लंबाई ² + चौड़ाई ²)

सामान हटाने के लिए अकेला विकर्ण काफ़ी नहीं। मोटाई वाली हर चीज़ को घूमने की जगह चाहिए, इसलिए दरवाज़ा विकर्ण से थोड़ा चौड़ा होना चाहिए।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
लंबाई (सेमी)एक ओर से दूसरी ओर तक का नाप।1600 या ज़्यादा
चौड़ाई (सेमी)आगे से पीछे तक का नाप।900 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रविकर्ण = √(लंबाई ² + चौड़ाई ²)
डिफ़ॉल्ट मान रखने परविकर्ण = √(160 ² + 90 ²)
उत्तरविकर्ण = 183.58 सेमी

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ लंबाई (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

लंबाई (सेमी)विकर्ण (सेमी)क्षेत्रफल (cm²)परिमाप (सेमी)
80120.427,200340
12015010,800420
160183.5814,400500
240256.3221,600660
320332.4228,800820

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
विकर्ण (सेमी)एक कोने से सामने वाले कोने तक।183.58
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।14,400
परिमाप (सेमी)आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई।500
कमर-छाती1.778

आम ग़लतियाँ

सामान हटाने के लिए अकेला विकर्ण काफ़ी नहीं। मोटाई वाली हर चीज़ को घूमने की जगह चाहिए, इसलिए दरवाज़ा विकर्ण से थोड़ा चौड़ा होना चाहिए।

शब्दावली

लंबाई
एक ओर से दूसरी ओर तक का नाप।
चौड़ाई
आगे से पीछे तक का नाप।
विकर्ण
एक कोने से सामने वाले कोने तक।
क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
परिमाप
आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. आयत का विकर्ण कैसे निकाला जाता है?

विकर्ण = √(लंबाई ² + चौड़ाई ²) — विकर्ण उस समकोण त्रिभुज का कर्ण है जिसकी भुजाएँ आयत की भुजाएँ हैं, इसलिए यह पाइथागोरस से मिलता है। स्क्रीन का आकार, फ़ोटो फ़्रेम, और कोई चीज़ दरवाज़े से निकलेगी या नहीं — सब इसी अंक पर आकर टिकते हैं।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

लंबाई 160सेमी, चौड़ाई 90सेमी पर उत्तर विकर्ण 183.58सेमी है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

लंबाई, चौड़ाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ लंबाई (सेमी) बदलने पर परिणाम लंबाई (सेमी) 80 → विकर्ण (सेमी) 120.42 और लंबाई (सेमी) 320 → विकर्ण (सेमी) 332.42 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

सामान हटाने के लिए अकेला विकर्ण काफ़ी नहीं। मोटाई वाली हर चीज़ को घूमने की जगह चाहिए, इसलिए दरवाज़ा विकर्ण से थोड़ा चौड़ा होना चाहिए।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।