दो भुजाओं और बीच के कोण से क्षेत्रफल
आधार गुणा ऊँचाई बटा दो के लिए ऊँचाई चाहिए, और अक्सर वही नापना कठिन होता है। दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण हो तो ज्या सीधे क्षेत्रफल दे देती है। तीसरी भुजा कोज्या नियम से मिलती है।
आपके अंक
क्षेत्रफल
41.366cm²
भुजा c
9.282सेमी
परिमाप
30.282सेमी
सूत्र
क्षेत्रफल = भुजा a × भुजा b × sin अंतर्गत कोण ÷ 2
कोण वही होना चाहिए जो दोनों भुजाओं के बीच है। कोई और कोण डालने पर सूत्र टूट जाता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| भुजा a (सेमी)पहली भुजा की लंबाई। | 9 | 0 या ज़्यादा |
| भुजा b (सेमी)दूसरी भुजा की लंबाई। | 12 | 0 या ज़्यादा |
| अंतर्गत कोण (°)वह कोण जहाँ दोनों भुजाएँ मिलती हैं; कोई और कोण लेने पर सूत्र टूट जाता है। | 50 | 0 ~ 180 |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| भुजा a (सेमी) | क्षेत्रफल (cm²) | भुजा c (सेमी) | परिमाप (सेमी) |
|---|---|---|---|
| 4.5 | 20.683 | 9.738 | 26.238 |
| 6.75 | 31.025 | 9.243 | 27.993 |
| 9 | 41.366 | 9.282 | 30.282 |
| 13.5 | 62.05 | 10.862 | 36.362 |
| 18 | 82.733 | 13.795 | 43.795 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 41.366 |
| भुजा c (सेमी)तीसरी भुजा; यह बाक़ी दोनों के जोड़ से कम होनी चाहिए। | 9.282 |
| परिमाप (सेमी)आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई। | 30.282 |
आम ग़लतियाँ
कोण वही होना चाहिए जो दोनों भुजाओं के बीच है। कोई और कोण डालने पर सूत्र टूट जाता है।
शब्दावली
- भुजा a
- पहली भुजा की लंबाई।
- भुजा b
- दूसरी भुजा की लंबाई।
- अंतर्गत कोण
- वह कोण जहाँ दोनों भुजाएँ मिलती हैं; कोई और कोण लेने पर सूत्र टूट जाता है।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
- भुजा c
- तीसरी भुजा; यह बाक़ी दोनों के जोड़ से कम होनी चाहिए।
- परिमाप
- आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. दो भुजाओं और बीच के कोण से क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?
क्षेत्रफल = भुजा a × भुजा b × sin अंतर्गत कोण ÷ 2 — आधार गुणा ऊँचाई बटा दो के लिए ऊँचाई चाहिए, और अक्सर वही नापना कठिन होता है। दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण हो तो ज्या सीधे क्षेत्रफल दे देती है। तीसरी भुजा कोज्या नियम से मिलती है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
भुजा a 9सेमी, भुजा b 12सेमी, अंतर्गत कोण 50° पर उत्तर क्षेत्रफल 41.366cm² है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
भुजा a, भुजा b, अंतर्गत कोण लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर परिणाम भुजा a (सेमी) 4.5 → क्षेत्रफल (cm²) 20.683 और भुजा a (सेमी) 18 → क्षेत्रफल (cm²) 82.733 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
कोण वही होना चाहिए जो दोनों भुजाओं के बीच है। कोई और कोण डालने पर सूत्र टूट जाता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।