कर्ण और कोण से दोनों भुजाएँ
कोण के सामने वाली भुजा कर्ण गुणा ज्या है और लगी हुई भुजा कर्ण गुणा कोज्या। दोनों का गुणनफल आधा करने पर क्षेत्रफल मिलता है।
आपके अंक
भुजा a
50सेमी
भुजा b
86.6सेमी
क्षेत्रफल
2,165.06cm²
सूत्र
भुजा a = कर्ण × sin(कोण (°)), भुजा b = कर्ण × cos(कोण (°))
45 डिग्री पर दोनों भुजाएँ बराबर हो जाती हैं और क्षेत्रफल सबसे ज़्यादा होता है। कोण 0 या 90 करने पर त्रिभुज चपटा हो जाता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| कर्ण (सेमी)समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा, समकोण के सामने वाली। | 100 | 0 या ज़्यादा |
| कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है। | 30 | 0 ~ 90 |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ कर्ण (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| कर्ण (सेमी) | भुजा a (सेमी) | भुजा b (सेमी) | क्षेत्रफल (cm²) |
|---|---|---|---|
| 50 | 25 | 43.3 | 541.27 |
| 75 | 37.5 | 64.95 | 1,217.85 |
| 100 | 50 | 86.6 | 2,165.06 |
| 150 | 75 | 129.9 | 4,871.39 |
| 200 | 100 | 173.21 | 8,660.25 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| भुजा a (सेमी)पहली भुजा की लंबाई। | 50 |
| भुजा b (सेमी)दूसरी भुजा की लंबाई। | 86.6 |
| क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 2,165.06 |
आम ग़लतियाँ
45 डिग्री पर दोनों भुजाएँ बराबर हो जाती हैं और क्षेत्रफल सबसे ज़्यादा होता है। कोण 0 या 90 करने पर त्रिभुज चपटा हो जाता है।
शब्दावली
- कर्ण
- समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा, समकोण के सामने वाली।
- कोण (°)
- डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
- भुजा a
- पहली भुजा की लंबाई।
- भुजा b
- दूसरी भुजा की लंबाई।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. कर्ण और कोण से दोनों भुजाएँ कैसे निकाला जाता है?
भुजा a = कर्ण × sin(कोण (°)), भुजा b = कर्ण × cos(कोण (°)) — कोण के सामने वाली भुजा कर्ण गुणा ज्या है और लगी हुई भुजा कर्ण गुणा कोज्या। दोनों का गुणनफल आधा करने पर क्षेत्रफल मिलता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
कर्ण 100सेमी, कोण (°) 30° पर उत्तर भुजा a 50सेमी है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
कर्ण, कोण (°) लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ कर्ण (सेमी) बदलने पर परिणाम कर्ण (सेमी) 50 → भुजा a (सेमी) 25 और कर्ण (सेमी) 200 → भुजा a (सेमी) 100 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
45 डिग्री पर दोनों भुजाएँ बराबर हो जाती हैं और क्षेत्रफल सबसे ज़्यादा होता है। कोण 0 या 90 करने पर त्रिभुज चपटा हो जाता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।