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व्यास से वृत्त का क्षेत्रफल

परिधि बस π गुणा व्यास होती है। क्षेत्रफल के लिए एक कदम और चाहिए: पहले व्यास को आधा करके त्रिज्या बनाएँ, फिर वर्ग करें।

आपके अंक

क्षेत्रफल

314.16cm²

परिधि

62.83सेमी

त्रिज्या

10सेमी

सूत्र

क्षेत्रफल = π × (व्यास ÷ 2)², परिधि = π × व्यास

त्रिज्या की जगह व्यास डाल देने पर क्षेत्रफल असली से चार गुना आता है। पाइप और चकती अकसर व्यास से ही बताए जाते हैं।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
व्यास (सेमी)वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।200 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रक्षेत्रफल = π × (व्यास ÷ 2)², परिधि = π × व्यास
डिफ़ॉल्ट मान रखने परक्षेत्रफल = π × (20 ÷ 2)², परिधि = π × 20
उत्तरक्षेत्रफल = 314.16 cm²

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

व्यास (सेमी)क्षेत्रफल (cm²)परिधि (सेमी)त्रिज्या (सेमी)
1078.5431.425
15176.7147.127.5
20314.1662.8310
30706.8694.2515
401,256.64125.6620

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।314.16
परिधि (सेमी)वृत्त के चारों ओर एक चक्कर की दूरी।62.83
त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।10

आम ग़लतियाँ

त्रिज्या की जगह व्यास डाल देने पर क्षेत्रफल असली से चार गुना आता है। पाइप और चकती अकसर व्यास से ही बताए जाते हैं।

शब्दावली

व्यास
वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।
क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
परिधि
वृत्त के चारों ओर एक चक्कर की दूरी।
त्रिज्या
केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. व्यास से वृत्त का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?

क्षेत्रफल = π × (व्यास ÷ 2)², परिधि = π × व्यास — परिधि बस π गुणा व्यास होती है। क्षेत्रफल के लिए एक कदम और चाहिए: पहले व्यास को आधा करके त्रिज्या बनाएँ, फिर वर्ग करें।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

व्यास 20सेमी पर उत्तर क्षेत्रफल 314.16cm² है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

व्यास लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर परिणाम व्यास (सेमी) 10 → क्षेत्रफल (cm²) 78.54 और व्यास (सेमी) 40 → क्षेत्रफल (cm²) 1,256.64 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

त्रिज्या की जगह व्यास डाल देने पर क्षेत्रफल असली से चार गुना आता है। पाइप और चकती अकसर व्यास से ही बताए जाते हैं।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।