आयतन से बेलन की ऊँचाई
बेलन का आयतन तली के क्षेत्रफल गुणा ऊँचाई होता है, इसलिए आयतन को तली के क्षेत्रफल से भाग देने पर ऊँचाई मिलती है। तली π गुणा त्रिज्या का वर्ग है।
आपके अंक
ऊँचाई
12.73सेमी
पृष्ठीय क्षेत्रफल
557.08cm²
आधार का क्षेत्रफल
78.54cm²
सूत्र
ऊँचाई = आयतन ÷ (π × त्रिज्या²)
त्रिज्या दोगुनी करने पर उसी आयतन के लिए ज़रूरी ऊँचाई घटकर एक-चौथाई रह जाती है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 1,000 | 0 या ज़्यादा |
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 5 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ आयतन (cm³) बदलने पर के परिणाम।
| आयतन (cm³) | ऊँचाई (सेमी) | पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) | आधार का क्षेत्रफल (cm²) |
|---|---|---|---|
| 500 | 6.37 | 357.08 | 78.54 |
| 750 | 9.55 | 457.08 | 78.54 |
| 1,000 | 12.73 | 557.08 | 78.54 |
| 1,500 | 19.1 | 757.08 | 78.54 |
| 2,000 | 25.46 | 957.08 | 78.54 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं। | 12.73 |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल। | 557.08 |
| आधार का क्षेत्रफल (cm²)आधार की एक सतह का क्षेत्रफल। | 78.54 |
आम ग़लतियाँ
त्रिज्या दोगुनी करने पर उसी आयतन के लिए ज़रूरी ऊँचाई घटकर एक-चौथाई रह जाती है।
शब्दावली
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- ऊँचाई
- आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
- पृष्ठीय क्षेत्रफल
- ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।
- आधार का क्षेत्रफल
- आधार की एक सतह का क्षेत्रफल।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. आयतन से बेलन की ऊँचाई कैसे निकाला जाता है?
ऊँचाई = आयतन ÷ (π × त्रिज्या²) — बेलन का आयतन तली के क्षेत्रफल गुणा ऊँचाई होता है, इसलिए आयतन को तली के क्षेत्रफल से भाग देने पर ऊँचाई मिलती है। तली π गुणा त्रिज्या का वर्ग है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
आयतन 1,000cm³, त्रिज्या 5सेमी पर उत्तर ऊँचाई 12.73सेमी है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
आयतन, त्रिज्या लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ आयतन (cm³) बदलने पर परिणाम आयतन (cm³) 500 → ऊँचाई (सेमी) 6.37 और आयतन (cm³) 2,000 → ऊँचाई (सेमी) 25.46 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
त्रिज्या दोगुनी करने पर उसी आयतन के लिए ज़रूरी ऊँचाई घटकर एक-चौथाई रह जाती है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।