त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या
परिवृत्त हर शीर्ष से गुज़रता है। तीनों भुजाओं के गुणनफल को क्षेत्रफल के चार गुना से भाग दें। समकोण त्रिभुज में कर्ण ही व्यास होता है, इसलिए त्रिज्या उसकी आधी है।
आपके अंक
परिवृत्त त्रिज्या
6.037सेमी
क्षेत्रफल
31.305cm²
परिधि
37.93सेमी
सूत्र
परिवृत्त त्रिज्या = भुजा a × भुजा b × भुजा c ÷ (4 × क्षेत्रफल)
तीनों बिंदु जितना सीधी रेखा के पास आते हैं, परिवृत्त उतना बड़ा होता जाता है। एक ही रेखा पर हों तो वृत्त बनता ही नहीं।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| भुजा a (सेमी)पहली भुजा की लंबाई। | 7 | 0 या ज़्यादा |
| भुजा b (सेमी)दूसरी भुजा की लंबाई। | 9 | 0 या ज़्यादा |
| भुजा c (सेमी)तीसरी भुजा; यह बाक़ी दोनों के जोड़ से कम होनी चाहिए। | 12 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| भुजा a (सेमी) | परिवृत्त त्रिज्या (सेमी) | क्षेत्रफल (cm²) | परिधि (सेमी) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 10.126 | 9.332 | 63.63 |
| 5.25 | 6.472 | 21.901 | 40.67 |
| 7 | 6.037 | 31.305 | 37.93 |
| 10.5 | 6.197 | 45.75 | 38.94 |
| 14 | 7.064 | 53.511 | 44.38 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| परिवृत्त त्रिज्या (सेमी)सभी शीर्षों से गुज़रकर आकृति को घेरने वाले वृत्त की त्रिज्या। | 6.037 |
| क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 31.305 |
| परिधि (सेमी)वृत्त के चारों ओर एक चक्कर की दूरी। | 37.93 |
आम ग़लतियाँ
तीनों बिंदु जितना सीधी रेखा के पास आते हैं, परिवृत्त उतना बड़ा होता जाता है। एक ही रेखा पर हों तो वृत्त बनता ही नहीं।
शब्दावली
- भुजा a
- पहली भुजा की लंबाई।
- भुजा b
- दूसरी भुजा की लंबाई।
- भुजा c
- तीसरी भुजा; यह बाक़ी दोनों के जोड़ से कम होनी चाहिए।
- परिवृत्त त्रिज्या
- सभी शीर्षों से गुज़रकर आकृति को घेरने वाले वृत्त की त्रिज्या।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
- परिधि
- वृत्त के चारों ओर एक चक्कर की दूरी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या कैसे निकाला जाता है?
परिवृत्त त्रिज्या = भुजा a × भुजा b × भुजा c ÷ (4 × क्षेत्रफल) — परिवृत्त हर शीर्ष से गुज़रता है। तीनों भुजाओं के गुणनफल को क्षेत्रफल के चार गुना से भाग दें। समकोण त्रिभुज में कर्ण ही व्यास होता है, इसलिए त्रिज्या उसकी आधी है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
भुजा a 7सेमी, भुजा b 9सेमी, भुजा c 12सेमी पर उत्तर परिवृत्त त्रिज्या 6.037सेमी है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
भुजा a, भुजा b, भुजा c लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर परिणाम भुजा a (सेमी) 3.5 → परिवृत्त त्रिज्या (सेमी) 10.126 और भुजा a (सेमी) 14 → परिवृत्त त्रिज्या (सेमी) 7.064 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
तीनों बिंदु जितना सीधी रेखा के पास आते हैं, परिवृत्त उतना बड़ा होता जाता है। एक ही रेखा पर हों तो वृत्त बनता ही नहीं।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।