त्रिभुज का केंद्रक
केंद्रक तीनों निर्देशांकों का औसत भर है। यहीं माध्यिकाएँ मिलती हैं, और काग़ज़ का त्रिभुज इसी बिंदु पर संतुलित रहता है। क्षेत्रफल जूते के फ़ीते वाले सूत्र से मिलता है।
आपके अंक
केंद्रक x
3.667
केंद्रक y
3
क्षेत्रफल
25
सूत्र
केंद्रक x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3
केंद्रक हर माध्यिका को 2:1 में बाँटता है — शीर्ष की ओर दो हिस्से, सामने की भुजा की ओर एक।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| x₁पहले बिंदु का क्षैतिज निर्देशांक। | 0 | कोई सीमा नहीं |
| y₁पहले बिंदु का ऊर्ध्व निर्देशांक। | 0 | कोई सीमा नहीं |
| x₂दूसरे बिंदु का क्षैतिज निर्देशांक। | 8 | कोई सीमा नहीं |
| y₂दूसरे बिंदु का ऊर्ध्व निर्देशांक। | 2 | कोई सीमा नहीं |
| x₃तीसरे बिंदु का क्षैतिज निर्देशांक। | 3 | कोई सीमा नहीं |
| y₃तीसरे बिंदु का ऊर्ध्व निर्देशांक। | 7 | कोई सीमा नहीं |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ x₂ बदलने पर के परिणाम।
| x₂ | केंद्रक x | केंद्रक y | क्षेत्रफल |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.333 | 3 | 11 |
| 6 | 3 | 3 | 18 |
| 8 | 3.667 | 3 | 25 |
| 12 | 5 | 3 | 39 |
| 16 | 6.333 | 3 | 53 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| केंद्रक xतीनों x का औसत — केंद्रक का x। | 3.667 |
| केंद्रक yतीनों y का औसत — केंद्रक का y। | 3 |
| क्षेत्रफलकोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 25 |
आम ग़लतियाँ
केंद्रक हर माध्यिका को 2:1 में बाँटता है — शीर्ष की ओर दो हिस्से, सामने की भुजा की ओर एक।
शब्दावली
- x₁
- पहले बिंदु का क्षैतिज निर्देशांक।
- y₁
- पहले बिंदु का ऊर्ध्व निर्देशांक।
- x₂
- दूसरे बिंदु का क्षैतिज निर्देशांक।
- y₂
- दूसरे बिंदु का ऊर्ध्व निर्देशांक।
- x₃
- तीसरे बिंदु का क्षैतिज निर्देशांक।
- y₃
- तीसरे बिंदु का ऊर्ध्व निर्देशांक।
- केंद्रक x
- तीनों x का औसत — केंद्रक का x।
- केंद्रक y
- तीनों y का औसत — केंद्रक का y।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. त्रिभुज का केंद्रक कैसे निकाला जाता है?
केंद्रक x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3 — केंद्रक तीनों निर्देशांकों का औसत भर है। यहीं माध्यिकाएँ मिलती हैं, और काग़ज़ का त्रिभुज इसी बिंदु पर संतुलित रहता है। क्षेत्रफल जूते के फ़ीते वाले सूत्र से मिलता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
x₁ 0, y₁ 0, x₂ 8, y₂ 2, x₃ 3, y₃ 7 पर उत्तर केंद्रक x 3.667 है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃ लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ x₂ बदलने पर परिणाम x₂ 4 → केंद्रक x 2.333 और x₂ 16 → केंद्रक x 6.333 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
केंद्रक हर माध्यिका को 2:1 में बाँटता है — शीर्ष की ओर दो हिस्से, सामने की भुजा की ओर एक।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।