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कोज्या नियम कैलकुलेटर

समकोण की ज़रूरत नहीं — तीन भुजाएँ काफ़ी हैं। किसी कोण की कोज्या, बाक़ी दो भुजाओं के वर्गों के जोड़ में से सामने वाली भुजा का वर्ग घटाकर, उन दोनों के गुणनफल के दोगुने से भाग देने पर मिलती है।

आपके अंक

कोण (°)

48.19°

एक अंतःकोण

58.412°

एक बाह्य कोण

73.398°

सूत्र

कोण (°) = acos((भुजा b² + भुजा c² − भुजा a²) ÷ (2 × भुजा b × भुजा c))

सबसे लंबी भुजा के सामने वाला कोण सबसे बड़ा होता है; वह 90° से ऊपर हो तो त्रिभुज अधिककोण है।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
भुजा a (सेमी)पहली भुजा की लंबाई।70 या ज़्यादा
भुजा b (सेमी)दूसरी भुजा की लंबाई।80 या ज़्यादा
भुजा c (सेमी)तीसरी भुजा; यह बाक़ी दोनों के जोड़ से कम होनी चाहिए।90 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रकोण (°) = acos((भुजा b² + भुजा c² − भुजा a²) ÷ (2 × भुजा b × भुजा c))
डिफ़ॉल्ट मान रखने परकोण (°) = acos((8² + 9² − 7²) ÷ (2 × 8 × 9))
उत्तरकोण (°) = 48.19 °

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

भुजा a (सेमी)कोण (°) (°)एक अंतःकोण (°)एक बाह्य कोण (°)
3.522.79862.33694.866
5.2535.35961.86482.776
748.1958.41273.398
10.576.03647.67956.285
14110.74232.30336.955

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।48.19
एक अंतःकोण (°)सम बहुभुज के एक कोने पर बनने वाला अंतःकोण।58.412
एक बाह्य कोण (°)हर कोने पर आप कितना मुड़ते हैं; इनका जोड़ हमेशा 360° होता है।73.398

आम ग़लतियाँ

सबसे लंबी भुजा के सामने वाला कोण सबसे बड़ा होता है; वह 90° से ऊपर हो तो त्रिभुज अधिककोण है।

शब्दावली

भुजा a
पहली भुजा की लंबाई।
भुजा b
दूसरी भुजा की लंबाई।
भुजा c
तीसरी भुजा; यह बाक़ी दोनों के जोड़ से कम होनी चाहिए।
कोण (°)
डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
एक अंतःकोण
सम बहुभुज के एक कोने पर बनने वाला अंतःकोण।
एक बाह्य कोण
हर कोने पर आप कितना मुड़ते हैं; इनका जोड़ हमेशा 360° होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. कोज्या नियम कैलकुलेटर कैसे निकाला जाता है?

कोण (°) = acos((भुजा b² + भुजा c² − भुजा a²) ÷ (2 × भुजा b × भुजा c)) — समकोण की ज़रूरत नहीं — तीन भुजाएँ काफ़ी हैं। किसी कोण की कोज्या, बाक़ी दो भुजाओं के वर्गों के जोड़ में से सामने वाली भुजा का वर्ग घटाकर, उन दोनों के गुणनफल के दोगुने से भाग देने पर मिलती है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

भुजा a 7सेमी, भुजा b 8सेमी, भुजा c 9सेमी पर उत्तर कोण (°) 48.19° है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

भुजा a, भुजा b, भुजा c लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ भुजा a (सेमी) बदलने पर परिणाम भुजा a (सेमी) 3.5 → कोण (°) (°) 22.798 और भुजा a (सेमी) 14 → कोण (°) (°) 110.742 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

सबसे लंबी भुजा के सामने वाला कोण सबसे बड़ा होता है; वह 90° से ऊपर हो तो त्रिभुज अधिककोण है।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।