आयतन से गोले की त्रिज्या
गोले का आयतन 4π गुणा त्रिज्या का घन, बटा तीन होता है। इसलिए उल्टी दिशा में घनमूल लेना पड़ता है।
आपके अंक
त्रिज्या
10सेमी
व्यास
20सेमी
पृष्ठीय क्षेत्रफल
1,256.68cm²
सूत्र
त्रिज्या = ∛(3 × आयतन ÷ (4π))
त्रिज्या दोगुनी होने के लिए आयतन आठ गुना होना चाहिए। आयतन दोगुना करने पर त्रिज्या सिर्फ़ 1.26 गुना बढ़ती है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 4,189 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ आयतन (cm³) बदलने पर के परिणाम।
| आयतन (cm³) | त्रिज्या (सेमी) | व्यास (सेमी) | पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2,095 | 7.938 | 15.876 | 791.78 |
| 3,142 | 9.086 | 18.172 | 1,037.42 |
| 4,189 | 10 | 20 | 1,256.68 |
| 6,284 | 11.448 | 22.895 | 1,646.8 |
| 8,378 | 12.599 | 25.199 | 1,994.85 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 10 |
| व्यास (सेमी)वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी। | 20 |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल। | 1,256.68 |
आम ग़लतियाँ
त्रिज्या दोगुनी होने के लिए आयतन आठ गुना होना चाहिए। आयतन दोगुना करने पर त्रिज्या सिर्फ़ 1.26 गुना बढ़ती है।
शब्दावली
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- व्यास
- वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।
- पृष्ठीय क्षेत्रफल
- ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. आयतन से गोले की त्रिज्या कैसे निकाला जाता है?
त्रिज्या = ∛(3 × आयतन ÷ (4π)) — गोले का आयतन 4π गुणा त्रिज्या का घन, बटा तीन होता है। इसलिए उल्टी दिशा में घनमूल लेना पड़ता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
आयतन 4,189cm³ पर उत्तर त्रिज्या 10सेमी है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
आयतन लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ आयतन (cm³) बदलने पर परिणाम आयतन (cm³) 2,095 → त्रिज्या (सेमी) 7.938 और आयतन (cm³) 8,378 → त्रिज्या (सेमी) 12.599 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
त्रिज्या दोगुनी होने के लिए आयतन आठ गुना होना चाहिए। आयतन दोगुना करने पर त्रिज्या सिर्फ़ 1.26 गुना बढ़ती है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।