कैप्सूल का आयतन
बीच का बेलन लें और दोनों अर्धगोल टोपियाँ जोड़ दें। दो अर्धगोले मिलकर एक गोला बनाते हैं, इसलिए यह बस बेलन जमा गोला है। लेटी हुई पानी की टंकियाँ और गैस के सिलिंडर इसी आकार के होते हैं।
आपके अंक
आयतन
395.84cm³
क्षमता (L)
0.396L
पृष्ठीय क्षेत्रफल
301.59cm²
सूत्र
आयतन = π × त्रिज्या ² × धड़ की लंबाई + 4 ÷ 3 × π × त्रिज्या ³
सिर्फ़ सीधे धड़ की लंबाई डालें, गोल सिरों को छोड़कर। पूरी लंबाई लेने पर आयतन बढ़ा हुआ आता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 3 | 0 या ज़्यादा |
| धड़ की लंबाई (सेमी)सीधा हिस्सा, गोल सिरों को छोड़कर। | 10 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| त्रिज्या (सेमी) | आयतन (cm³) | क्षमता (L) (L) | पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 84.82 | 0.085 | 122.52 |
| 2.25 | 206.76 | 0.207 | 204.99 |
| 3 | 395.84 | 0.396 | 301.59 |
| 4.5 | 1,017.88 | 1.018 | 537.21 |
| 6 | 2,035.75 | 2.036 | 829.38 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 395.84 |
| क्षमता (L) (L)लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³। | 0.396 |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल। | 301.59 |
आम ग़लतियाँ
सिर्फ़ सीधे धड़ की लंबाई डालें, गोल सिरों को छोड़कर। पूरी लंबाई लेने पर आयतन बढ़ा हुआ आता है।
शब्दावली
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- धड़ की लंबाई
- सीधा हिस्सा, गोल सिरों को छोड़कर।
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- क्षमता (L)
- लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³।
- पृष्ठीय क्षेत्रफल
- ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. कैप्सूल का आयतन कैसे निकाला जाता है?
आयतन = π × त्रिज्या ² × धड़ की लंबाई + 4 ÷ 3 × π × त्रिज्या ³ — बीच का बेलन लें और दोनों अर्धगोल टोपियाँ जोड़ दें। दो अर्धगोले मिलकर एक गोला बनाते हैं, इसलिए यह बस बेलन जमा गोला है। लेटी हुई पानी की टंकियाँ और गैस के सिलिंडर इसी आकार के होते हैं।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
त्रिज्या 3सेमी, धड़ की लंबाई 10सेमी पर उत्तर आयतन 395.84cm³ है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
त्रिज्या, धड़ की लंबाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 1.5 → आयतन (cm³) 84.82 और त्रिज्या (सेमी) 6 → आयतन (cm³) 2,035.75 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
सिर्फ़ सीधे धड़ की लंबाई डालें, गोल सिरों को छोड़कर। पूरी लंबाई लेने पर आयतन बढ़ा हुआ आता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।