पीपे का आयतन
यह सन्निकट सूत्र केप्लर ने शराब के पीपे नापने के लिए बनाया था। बीच का उभार होने से पीपे में बेलन से अधिक समाता है, इसलिए बीच का व्यास दो बार और सिरों का व्यास एक बार गिना जाता है।
आपके अंक
क्षमता (L)
228.55L
पानी का वज़न
228.6kg
आयतन
228,551cm³
सूत्र
आयतन = π × ऊँचाई × (2 × व्यास² + छोटे वृत्त का व्यास²) ÷ 12
ओक के पीपे, पानी की टंकी और फूले हुए गमलों पर लागू। सीधी दीवार वाले बेलन के लिए पानी की टंकी वाला कैलकुलेटर अधिक सटीक है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| व्यास (सेमी)वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी। | 60 | 0 या ज़्यादा |
| छोटे वृत्त का व्यास (सेमी)भीतर भरे जाने वाले छोटे वृत्तों का व्यास। | 50 | 0 या ज़्यादा |
| ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं। | 90 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| व्यास (सेमी) | क्षमता (L) (L) | पानी का वज़न (kg) | आयतन (cm³) |
|---|---|---|---|
| 30 | 101.32 | 101.3 | 101,316 |
| 45 | 154.33 | 154.3 | 154,331 |
| 60 | 228.55 | 228.6 | 228,551 |
| 90 | 440.61 | 440.6 | 440,608 |
| 120 | 737.49 | 737.5 | 737,489 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| क्षमता (L) (L)लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³। | 228.55 |
| पानी का वज़न (kg)भीतर के पानी का वज़न; एक लीटर का वज़न एक किलो होता है। | 228.6 |
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 228,551 |
आम ग़लतियाँ
ओक के पीपे, पानी की टंकी और फूले हुए गमलों पर लागू। सीधी दीवार वाले बेलन के लिए पानी की टंकी वाला कैलकुलेटर अधिक सटीक है।
शब्दावली
- व्यास
- वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।
- छोटे वृत्त का व्यास
- भीतर भरे जाने वाले छोटे वृत्तों का व्यास।
- ऊँचाई
- आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
- क्षमता (L)
- लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³।
- पानी का वज़न
- भीतर के पानी का वज़न; एक लीटर का वज़न एक किलो होता है।
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. पीपे का आयतन कैसे निकाला जाता है?
आयतन = π × ऊँचाई × (2 × व्यास² + छोटे वृत्त का व्यास²) ÷ 12 — यह सन्निकट सूत्र केप्लर ने शराब के पीपे नापने के लिए बनाया था। बीच का उभार होने से पीपे में बेलन से अधिक समाता है, इसलिए बीच का व्यास दो बार और सिरों का व्यास एक बार गिना जाता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
व्यास 60सेमी, छोटे वृत्त का व्यास 50सेमी, ऊँचाई 90सेमी पर उत्तर क्षमता (L) 228.55L है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
व्यास, छोटे वृत्त का व्यास, ऊँचाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर परिणाम व्यास (सेमी) 30 → क्षमता (L) (L) 101.32 और व्यास (सेमी) 120 → क्षमता (L) (L) 737.49 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
ओक के पीपे, पानी की टंकी और फूले हुए गमलों पर लागू। सीधी दीवार वाले बेलन के लिए पानी की टंकी वाला कैलकुलेटर अधिक सटीक है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।