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समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल

समांतर चतुर्भुज एक तिरछा किया हुआ आयत है, इसलिए क्षेत्रफल आधार गुणा ऊँचाई ही रहता है। परिमाप दोनों भुजाओं के जोड़ का दोगुना होता है।

आपके अंक

क्षेत्रफल

84cm²

परिमाप

42सेमी

सूत्र

क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई

तिरछा करने से ऊँचाई घटती है पर भुजाओं की लंबाई नहीं — बराबर परिमाप के भीतर बहुत अलग क्षेत्रफल छिपे हो सकते हैं।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
आधार (सेमी)क्षेत्रफल निकालते समय जिस भुजा को नीचे मानते हैं।120 या ज़्यादा
ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।70 या ज़्यादा
भुजा b (सेमी)दूसरी भुजा की लंबाई।90 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रक्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
डिफ़ॉल्ट मान रखने परक्षेत्रफल = 12 × 7
उत्तरक्षेत्रफल = 84 cm²

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ आधार (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

आधार (सेमी)क्षेत्रफल (cm²)परिमाप (सेमी)
64230
96336
128442
1812654
2416866

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।84
परिमाप (सेमी)आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई।42

आम ग़लतियाँ

तिरछा करने से ऊँचाई घटती है पर भुजाओं की लंबाई नहीं — बराबर परिमाप के भीतर बहुत अलग क्षेत्रफल छिपे हो सकते हैं।

शब्दावली

आधार
क्षेत्रफल निकालते समय जिस भुजा को नीचे मानते हैं।
ऊँचाई
आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
भुजा b
दूसरी भुजा की लंबाई।
क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
परिमाप
आकृति के बाहर चारों ओर की कुल लंबाई।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?

क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई — समांतर चतुर्भुज एक तिरछा किया हुआ आयत है, इसलिए क्षेत्रफल आधार गुणा ऊँचाई ही रहता है। परिमाप दोनों भुजाओं के जोड़ का दोगुना होता है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

आधार 12सेमी, ऊँचाई 7सेमी, भुजा b 9सेमी पर उत्तर क्षेत्रफल 84cm² है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

आधार, ऊँचाई, भुजा b लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ आधार (सेमी) बदलने पर परिणाम आधार (सेमी) 6 → क्षेत्रफल (cm²) 42 और आधार (सेमी) 24 → क्षेत्रफल (cm²) 168 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

तिरछा करने से ऊँचाई घटती है पर भुजाओं की लंबाई नहीं — बराबर परिमाप के भीतर बहुत अलग क्षेत्रफल छिपे हो सकते हैं।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।