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लिपटे रोल की लंबाई

लिपटे हुए अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल सामग्री की मोटाई से भाग दीजिए, वही लंबाई है। घुमाव गिनने के बजाय क्षेत्रफल से गिनने पर, कसकर लिपटा हो तो त्रुटि एक प्रतिशत से भी कम रहती है।

आपके अंक

लिपटी लंबाई

50.27मी

चक्कर

200

क्षेत्रफल

100.53cm²

सूत्र

लिपटी लंबाई = π × (व्यास² − छोटे वृत्त का व्यास²) ÷ (4 × मोटाई)

मोटाई जितनी सही, नतीजा उतना सही। मास्किंग टेप लगभग 0.13 मिमी और लेबल पेपर लगभग 0.1 मिमी होता है।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
व्यास (सेमी)वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।120 या ज़्यादा
छोटे वृत्त का व्यास (सेमी)भीतर भरे जाने वाले छोटे वृत्तों का व्यास।40 या ज़्यादा
मोटाई (सेमी)एक परत कितनी मोटी है; परतों की संख्या से गुणा करने पर पूरा मिलता है।0.020 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रलिपटी लंबाई = π × (व्यास² − छोटे वृत्त का व्यास²) ÷ (4 × मोटाई)
डिफ़ॉल्ट मान रखने परलिपटी लंबाई = π × (12² − 4²) ÷ (4 × 0.02)
उत्तरलिपटी लंबाई = 50.27 मी

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

व्यास (सेमी)लिपटी लंबाई (मी)चक्करक्षेत्रफल (cm²)
67.855015.71
925.5312551.05
1250.27200100.53
18120.95350241.9
24219.91500439.82

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
लिपटी लंबाई (मी)पूरा खोलने पर मिलने वाली लंबाई; जितना पतला उतना लंबा।50.27
चक्करयह कितने पूरे चक्कर लगाता है।200
क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।100.53

आम ग़लतियाँ

मोटाई जितनी सही, नतीजा उतना सही। मास्किंग टेप लगभग 0.13 मिमी और लेबल पेपर लगभग 0.1 मिमी होता है।

शब्दावली

व्यास
वृत्त को पार करती सबसे लंबी रेखा — त्रिज्या की दोगुनी।
छोटे वृत्त का व्यास
भीतर भरे जाने वाले छोटे वृत्तों का व्यास।
मोटाई
एक परत कितनी मोटी है; परतों की संख्या से गुणा करने पर पूरा मिलता है।
लिपटी लंबाई
पूरा खोलने पर मिलने वाली लंबाई; जितना पतला उतना लंबा।
चक्कर
यह कितने पूरे चक्कर लगाता है।
क्षेत्रफल
कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. लिपटे रोल की लंबाई कैसे निकाला जाता है?

लिपटी लंबाई = π × (व्यास² − छोटे वृत्त का व्यास²) ÷ (4 × मोटाई) — लिपटे हुए अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल सामग्री की मोटाई से भाग दीजिए, वही लंबाई है। घुमाव गिनने के बजाय क्षेत्रफल से गिनने पर, कसकर लिपटा हो तो त्रुटि एक प्रतिशत से भी कम रहती है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

व्यास 12सेमी, छोटे वृत्त का व्यास 4सेमी, मोटाई 0.02सेमी पर उत्तर लिपटी लंबाई 50.27मी है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

व्यास, छोटे वृत्त का व्यास, मोटाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ व्यास (सेमी) बदलने पर परिणाम व्यास (सेमी) 6 → लिपटी लंबाई (मी) 7.85 और व्यास (सेमी) 24 → लिपटी लंबाई (मी) 219.91 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

मोटाई जितनी सही, नतीजा उतना सही। मास्किंग टेप लगभग 0.13 मिमी और लेबल पेपर लगभग 0.1 मिमी होता है।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।