बहुभुज के कोण
अंतःकोणों का योग (n − 2) × 180° होता है, और सम बहुभुज में हर कोण उसे n से भाग देने पर मिलता है। बाह्य कोणों का योग n कुछ भी हो, हमेशा 360° रहता है।
आपके अंक
एक अंतःकोण
135°
एक बाह्य कोण
45°
कोणों का योग
1,080°
सूत्र
एक अंतःकोण = (भुजाओं की संख्या − 2) × 180 ÷ भुजाओं की संख्या
सम अष्टभुज के अंतःकोण 135° के होते हैं। भुजाएँ बढ़ने के साथ हर अंतःकोण 180° के क़रीब पहुँचता जाता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| भुजाओं की संख्याबहुभुज में कितनी भुजाएँ हैं, तीन से गिनते हुए। | 8 | 3 ~ 1,000 |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ भुजाओं की संख्या बदलने पर के परिणाम।
| भुजाओं की संख्या | एक अंतःकोण (°) | एक बाह्य कोण (°) | कोणों का योग (°) |
|---|---|---|---|
| 4 | 90 | 90 | 360 |
| 6 | 120 | 60 | 720 |
| 8 | 135 | 45 | 1,080 |
| 12 | 150 | 30 | 1,800 |
| 16 | 157.5 | 22.5 | 2,520 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| एक अंतःकोण (°)सम बहुभुज के एक कोने पर बनने वाला अंतःकोण। | 135 |
| एक बाह्य कोण (°)हर कोने पर आप कितना मुड़ते हैं; इनका जोड़ हमेशा 360° होता है। | 45 |
| कोणों का योग (°)सभी अंतःकोणों का जोड़ — (भुजाएँ − 2) × 180°। | 1,080 |
आम ग़लतियाँ
सम अष्टभुज के अंतःकोण 135° के होते हैं। भुजाएँ बढ़ने के साथ हर अंतःकोण 180° के क़रीब पहुँचता जाता है।
शब्दावली
- भुजाओं की संख्या
- बहुभुज में कितनी भुजाएँ हैं, तीन से गिनते हुए।
- एक अंतःकोण
- सम बहुभुज के एक कोने पर बनने वाला अंतःकोण।
- एक बाह्य कोण
- हर कोने पर आप कितना मुड़ते हैं; इनका जोड़ हमेशा 360° होता है।
- कोणों का योग
- सभी अंतःकोणों का जोड़ — (भुजाएँ − 2) × 180°।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. बहुभुज के कोण कैसे निकाला जाता है?
एक अंतःकोण = (भुजाओं की संख्या − 2) × 180 ÷ भुजाओं की संख्या — अंतःकोणों का योग (n − 2) × 180° होता है, और सम बहुभुज में हर कोण उसे n से भाग देने पर मिलता है। बाह्य कोणों का योग n कुछ भी हो, हमेशा 360° रहता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
भुजाओं की संख्या 8 पर उत्तर एक अंतःकोण 135° है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
भुजाओं की संख्या लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ भुजाओं की संख्या बदलने पर परिणाम भुजाओं की संख्या 4 → एक अंतःकोण (°) 90 और भुजाओं की संख्या 16 → एक अंतःकोण (°) 157.5 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
सम अष्टभुज के अंतःकोण 135° के होते हैं। भुजाएँ बढ़ने के साथ हर अंतःकोण 180° के क़रीब पहुँचता जाता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।