होम·ज्यामिति

प्रतिलोम त्रिकोणमिति (अनुपात से कोण)

जब भुजाओं का अनुपात पता हो और कोण चाहिए, तब का हिसाब यही है। उसी 0.6 पर asin 36.87°, acos 53.13° और atan 30.96° देता है — इसलिए पहले तय करें कि आपके पास कौन-सा अनुपात है।

आपके अंक

कोण (°)

36.87°

cos

53.13°

tan

30.964°

रेडियन

0.6435

सूत्र

कोण (°) = asin(त्रिकोणमितीय अनुपात)

asin और acos सिर्फ़ −1 से 1 तक के मान लेते हैं। atan कोई भी वास्तविक संख्या लेता है, पर 90° तक कभी पहुँचता नहीं।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
त्रिकोणमितीय अनुपातजिस त्रिकोणमितीय अनुपात को उलटना है, −1 और 1 के बीच।0.6-1 ~ 1

चरण दर चरण

सूत्रकोण (°) = asin(त्रिकोणमितीय अनुपात)
डिफ़ॉल्ट मान रखने परकोण (°) = asin(0.6)
उत्तरकोण (°) = 36.87 °

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिकोणमितीय अनुपात बदलने पर के परिणाम।

त्रिकोणमितीय अनुपातकोण (°) (°)cos (°)tan (°)
0.317.45872.54216.699
0.4526.74463.25624.228
0.636.8753.1330.964
0.964.15825.84241.987
190045

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।36.87
cos (°)कोण की कोज्या — पास की भुजा बटा कर्ण।53.13
tan (°)कोण की स्पर्शज्या; 90° पर यह परिभाषित नहीं है।30.964
रेडियनरेडियन में कोण; पूरा चक्कर 2π का होता है।0.6435

आम ग़लतियाँ

asin और acos सिर्फ़ −1 से 1 तक के मान लेते हैं। atan कोई भी वास्तविक संख्या लेता है, पर 90° तक कभी पहुँचता नहीं।

शब्दावली

त्रिकोणमितीय अनुपात
जिस त्रिकोणमितीय अनुपात को उलटना है, −1 और 1 के बीच।
कोण (°)
डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
cos
कोण की कोज्या — पास की भुजा बटा कर्ण।
tan
कोण की स्पर्शज्या; 90° पर यह परिभाषित नहीं है।
रेडियन
रेडियन में कोण; पूरा चक्कर 2π का होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. प्रतिलोम त्रिकोणमिति (अनुपात से कोण) कैसे निकाला जाता है?

कोण (°) = asin(त्रिकोणमितीय अनुपात) — जब भुजाओं का अनुपात पता हो और कोण चाहिए, तब का हिसाब यही है। उसी 0.6 पर asin 36.87°, acos 53.13° और atan 30.96° देता है — इसलिए पहले तय करें कि आपके पास कौन-सा अनुपात है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

त्रिकोणमितीय अनुपात 0.6 पर उत्तर कोण (°) 36.87° है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

त्रिकोणमितीय अनुपात लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ त्रिकोणमितीय अनुपात बदलने पर परिणाम त्रिकोणमितीय अनुपात 0.3 → कोण (°) (°) 17.458 और त्रिकोणमितीय अनुपात 1 → कोण (°) (°) 90 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

asin और acos सिर्फ़ −1 से 1 तक के मान लेते हैं। atan कोई भी वास्तविक संख्या लेता है, पर 90° तक कभी पहुँचता नहीं।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।