पिरामिड का आयतन
आधार के क्षेत्रफल को ऊँचाई से गुणा करके तीन से भाग दें। कोई भी पिरामिड या शंकु उसी आधार और ऊँचाई वाले प्रिज़्म का एक तिहाई होता है।
आपके अंक
आयतन
500cm³
क्षेत्रफल
100cm²
सूत्र
आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई ÷ 3
ऊँचाई शीर्ष से आधार पर डाला गया लंब है, किसी तिरछी कोर की लंबाई नहीं।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| लंबाई (सेमी)एक ओर से दूसरी ओर तक का नाप। | 10 | 0 या ज़्यादा |
| चौड़ाई (सेमी)आगे से पीछे तक का नाप। | 10 | 0 या ज़्यादा |
| ऊँचाई (सेमी)आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं। | 15 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ लंबाई (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| लंबाई (सेमी) | आयतन (cm³) | क्षेत्रफल (cm²) |
|---|---|---|
| 5 | 250 | 50 |
| 7.5 | 375 | 75 |
| 10 | 500 | 100 |
| 15 | 750 | 150 |
| 20 | 1,000 | 200 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन। | 500 |
| क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 100 |
आम ग़लतियाँ
ऊँचाई शीर्ष से आधार पर डाला गया लंब है, किसी तिरछी कोर की लंबाई नहीं।
शब्दावली
- लंबाई
- एक ओर से दूसरी ओर तक का नाप।
- चौड़ाई
- आगे से पीछे तक का नाप।
- ऊँचाई
- आधार से लंबवत ऊँचाई — तिरछी भुजा नहीं।
- आयतन
- ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. पिरामिड का आयतन कैसे निकाला जाता है?
आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई ÷ 3 — आधार के क्षेत्रफल को ऊँचाई से गुणा करके तीन से भाग दें। कोई भी पिरामिड या शंकु उसी आधार और ऊँचाई वाले प्रिज़्म का एक तिहाई होता है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
लंबाई 10सेमी, चौड़ाई 10सेमी, ऊँचाई 15सेमी पर उत्तर आयतन 500cm³ है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
लंबाई, चौड़ाई, ऊँचाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ लंबाई (सेमी) बदलने पर परिणाम लंबाई (सेमी) 5 → आयतन (cm³) 250 और लंबाई (सेमी) 20 → आयतन (cm³) 1,000 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
ऊँचाई शीर्ष से आधार पर डाला गया लंब है, किसी तिरछी कोर की लंबाई नहीं।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।