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घनाभ का पृष्ठ और विकर्ण

एक जैसे फलकों के तीन जोड़े होते हैं, इसलिए तीनों गुणनफल जोड़कर दोगुना कर दें। विकर्ण तीनों वर्गों के जोड़ का वर्गमूल है — तीन आयामों में पाइथागोरस।

आपके अंक

पृष्ठीय क्षेत्रफल

5,900cm²

आयतन

30,000cm³

विकर्ण

55.9सेमी

क्षमता (L)

30L

सूत्र

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × (लंबाई × चौड़ाई + चौड़ाई × गहराई + गहराई × लंबाई)

कूरियर की आकार सीमा अक्सर तीनों कोरों के जोड़ पर चलती है। बराबर आयतन के दो डिब्बों में से एक सीमा में आ सकता है और दूसरा नहीं।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
लंबाई (सेमी)एक ओर से दूसरी ओर तक का नाप।400 या ज़्यादा
चौड़ाई (सेमी)आगे से पीछे तक का नाप।300 या ज़्यादा
गहराई (सेमी)यह कितना नीचे तक जाता है।250 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रपृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × (लंबाई × चौड़ाई + चौड़ाई × गहराई + गहराई × लंबाई)
डिफ़ॉल्ट मान रखने परपृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × (40 × 30 + 30 × 25 + 25 × 40)
उत्तरपृष्ठीय क्षेत्रफल = 5,900 cm²

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ लंबाई (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

लंबाई (सेमी)पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)आयतन (cm³)विकर्ण (सेमी)
203,70015,00043.87
304,80022,50049.24
405,90030,00055.9
608,10045,00071.59
8010,30060,00089.02

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²)ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।5,900
आयतन (cm³)ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।30,000
विकर्ण (सेमी)एक कोने से सामने वाले कोने तक।55.9
क्षमता (L) (L)लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³।30

आम ग़लतियाँ

कूरियर की आकार सीमा अक्सर तीनों कोरों के जोड़ पर चलती है। बराबर आयतन के दो डिब्बों में से एक सीमा में आ सकता है और दूसरा नहीं।

शब्दावली

लंबाई
एक ओर से दूसरी ओर तक का नाप।
चौड़ाई
आगे से पीछे तक का नाप।
गहराई
यह कितना नीचे तक जाता है।
पृष्ठीय क्षेत्रफल
ठोस की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल।
आयतन
ठोस जितनी जगह घेरता है — लंबाई का घन।
विकर्ण
एक कोने से सामने वाले कोने तक।
क्षमता (L)
लीटर में क्षमता; एक लीटर यानी 1,000 cm³।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. घनाभ का पृष्ठ और विकर्ण कैसे निकाला जाता है?

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × (लंबाई × चौड़ाई + चौड़ाई × गहराई + गहराई × लंबाई) — एक जैसे फलकों के तीन जोड़े होते हैं, इसलिए तीनों गुणनफल जोड़कर दोगुना कर दें। विकर्ण तीनों वर्गों के जोड़ का वर्गमूल है — तीन आयामों में पाइथागोरस।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

लंबाई 40सेमी, चौड़ाई 30सेमी, गहराई 25सेमी पर उत्तर पृष्ठीय क्षेत्रफल 5,900cm² है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

लंबाई, चौड़ाई, गहराई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ लंबाई (सेमी) बदलने पर परिणाम लंबाई (सेमी) 20 → पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) 3,700 और लंबाई (सेमी) 80 → पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) 10,300 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

कूरियर की आकार सीमा अक्सर तीनों कोरों के जोड़ पर चलती है। बराबर आयतन के दो डिब्बों में से एक सीमा में आ सकता है और दूसरा नहीं।

साथ काम आने वाले कैलकुलेटर

सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।