जीवा से वृत्तखंड
आधी जीवा बटा त्रिज्या आधे कोण की ज्या है, और उसी से केंद्रीय कोण निकल आता है। वृत्तखंड त्रिज्यखंड में से त्रिभुज घटाकर बनता है, इसलिए क्षेत्रफल r²/2 × (कोण − sin कोण) है, कोण रेडियन में।
आपके अंक
क्षेत्रफल
65.4cm²
कोण (°)
73.74°
बाण
4सेमी
चाप की लंबाई
25.74सेमी
सूत्र
कोण (°) = 2 × asin(जीवा की लंबाई ÷ (2 × त्रिज्या))
जीवा व्यास से बड़ी नहीं हो सकती। ऐसी जीवा डालने पर कोण 180° पर रुक जाता है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| त्रिज्या (सेमी)केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा। | 20 | 0.01 या ज़्यादा |
| जीवा की लंबाई (सेमी)वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ती सीधी रेखा। | 24 | 0 या ज़्यादा |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर के परिणाम।
| त्रिज्या (सेमी) | क्षेत्रफल (cm²) | कोण (°) (°) | बाण (सेमी) |
|---|---|---|---|
| 10 | 157.08 | 180 | 10 |
| 15 | 100.641 | 106.26 | 6 |
| 20 | 65.4 | 73.74 | 4 |
| 30 | 40.42 | 47.16 | 2.505 |
| 40 | 29.617 | 34.92 | 1.842 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| क्षेत्रफल (cm²)कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग। | 65.4 |
| कोण (°) (°)डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है। | 73.74 |
| बाण (सेमी)जीवा के बीच से चाप तक की ऊँचाई — यह कितना उभरा है। | 4 |
| चाप की लंबाई (सेमी)वृत्त के किनारे से कटे घुमावदार टुकड़े की लंबाई। | 25.74 |
आम ग़लतियाँ
जीवा व्यास से बड़ी नहीं हो सकती। ऐसी जीवा डालने पर कोण 180° पर रुक जाता है।
शब्दावली
- त्रिज्या
- केंद्र से किनारे तक — व्यास का आधा।
- जीवा की लंबाई
- वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ती सीधी रेखा।
- क्षेत्रफल
- कोई आकृति जितनी जगह ढकती है — लंबाई का वर्ग।
- कोण (°)
- डिग्री में कोण; पूरा चक्कर 360° का होता है।
- बाण
- जीवा के बीच से चाप तक की ऊँचाई — यह कितना उभरा है।
- चाप की लंबाई
- वृत्त के किनारे से कटे घुमावदार टुकड़े की लंबाई।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. जीवा से वृत्तखंड कैसे निकाला जाता है?
कोण (°) = 2 × asin(जीवा की लंबाई ÷ (2 × त्रिज्या)) — आधी जीवा बटा त्रिज्या आधे कोण की ज्या है, और उसी से केंद्रीय कोण निकल आता है। वृत्तखंड त्रिज्यखंड में से त्रिभुज घटाकर बनता है, इसलिए क्षेत्रफल r²/2 × (कोण − sin कोण) है, कोण रेडियन में।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
त्रिज्या 20सेमी, जीवा की लंबाई 24सेमी पर उत्तर क्षेत्रफल 65.4cm² है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
त्रिज्या, जीवा की लंबाई लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ त्रिज्या (सेमी) बदलने पर परिणाम त्रिज्या (सेमी) 10 → क्षेत्रफल (cm²) 157.08 और त्रिज्या (सेमी) 40 → क्षेत्रफल (cm²) 29.617 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
जीवा व्यास से बड़ी नहीं हो सकती। ऐसी जीवा डालने पर कोण 180° पर रुक जाता है।
साथ काम आने वाले कैलकुलेटर
सभी खानों में लंबाई की इकाई एक जैसी रखें — सेंटीमीटर और मीटर मिला देने पर नतीजा बहुत दूर चला जाता है।