1 到 200 的平方根
四舍五入的小数与化简后的精确根式并排——√50 既是 7.071068，也是 5√2。
十四个完全平方数
200 以内只有十四个能开出整数，其余 186 个是小数无穷不循环的无理数。
能化简的数
这些数带有平方因数。考卷上要写这种形式，而不是 7.07。
√8 = 2√2√12 = 2√3√18 = 3√2√20 = 2√5√24 = 2√6√27 = 3√3√28 = 2√7√32 = 4√2√40 = 2√10√44 = 2√11√45 = 3√5√48 = 4√3√50 = 5√2√52 = 2√13√54 = 3√6√56 = 2√14√60 = 2√15√63 = 3√7√68 = 2√17√72 = 6√2√75 = 5√3√76 = 2√19√80 = 4√5√84 = 2√21√88 = 2√22√90 = 3√10√92 = 2√23√96 = 4√6√98 = 7√2√99 = 3√11√104 = 2√26√108 = 6√3√112 = 4√7√116 = 2√29√117 = 3√13√120 = 2√30√124 = 2√31√125 = 5√5√126 = 3√14√128 = 8√2√132 = 2√33√135 = 3√15√136 = 2√34√140 = 2√35√147 = 7√3√148 = 2√37√150 = 5√6√152 = 2√38√153 = 3√17√156 = 2√39√160 = 4√10√162 = 9√2√164 = 2√41√168 = 2√42√171 = 3√19√172 = 2√43√175 = 5√7√176 = 4√11√180 = 6√5√184 = 2√46√188 = 2√47√189 = 3√21√192 = 8√3√198 = 3√22√200 = 10√2
根式怎么化简
把最大的平方因数提到根号外。50 = 25 × 2，所以 25 的根 5 出来，2 留下，写作 5√2。
从 1 到 200
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
怎么看这一页
- 小数是四舍五入的，根式才是精确值。
- 把平方因数提出来，根式就化简了——√50 = 5√2。
- 不是完全平方数，小数就永远除不尽（无理数）。
- 知道它落在哪两个整数之间，心算估值就够了。
常见问题
Q. √50 为什么等于 5√2？
把 50 拆成 25 × 2。25 是平方数，它的根 5 提到外面；2 再没有平方因数，就留在根号里。
Q. 直接用小数不行吗？
看场合。量长度时 7.07 更顺手；但在数学答题里，不四舍五入的 5√2 才算对。
Q. 无理数是什么意思？
写不成分数，小数既不终止也不循环。凡不是完全平方数的数，它的平方根都是这样。
Q. 怎么心算估个大概？
找最近的完全平方数。√50 的话，49 = 7²，所以结果比 7 大一点点。
Q. 为什么只到 200？
因为大家查的数多半是两位数，或者是 100、144、169 这些表上见过的数。