Chaque nombre de 1 à 200
Facteurs premiers, diviseurs, bases et chiffres romains : tout est calculé à partir du nombre. Rien n’est recopié d’une table.
La grille
Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.
Puissances de deux
C’est pourquoi un octet s’arrête à 256 et un numéro de port à 65535.
Nombre premier52
Rien ne le divise à part 1 et lui-même.
Carré20
Un nombre multiplié par lui-même : les points forment un carré.
Cube9
Un nombre multiplié trois fois par lui-même : les points forment un cube.
Triangulaire21
La somme cumulée de 1, 2, 3… : les points forment un triangle.
Fibonacci12
Il figure dans la suite où chaque nombre est la somme des deux précédents.
Puissance de deux17
Deux multiplié par lui-même. Chaque bit de plus le double.
Nombre parfait2
Additionnez ses diviseurs sauf lui-même et le nombre revient.
Comment lire
- Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
- Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
- La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
- Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.
Questions fréquentes
QCombien y a-t-il de nombres premiers ?
46 nombres premiers jusqu’à 200. Ce sont les cases pleines de la grille.
QQu’est-ce qu’un nombre parfait ?
Celui dont les diviseurs, lui excepté, redonnent le nombre. Sous 200, il n’y en a que deux : 6 et 28.
QPourquoi les puissances de deux à part ?
Parce qu’on cherche 255, 1024 ou 65535 pour savoir où s’arrête un octet ou un port, pas pour l’arithmétique.
QJusqu’où vont les chiffres romains ?
Jusqu’à 3999. Au-delà, aucune notation ne fait consensus, donc rien n’est affiché.
QD’où viennent les données ?
Il n’y a pas de données. Toutes les valeurs sont calculées à partir du nombre.