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Probabilidades das somas — os 111 resultados

Todas as somas possíveis com um a seis dados comuns, com quantas formas existem e a probabilidade de cada uma. Útil para prever uma jogada de tabuleiro.

Um dado6

6 jogadas igualmente prováveis, com somas de 1 a 6.

123456
116,67%Formas de obter 1 · Soma mais provável216,67%Formas de obter 1 · Soma mais provável316,67%Formas de obter 1 · Soma mais provável416,67%Formas de obter 1 · Soma mais provável516,67%Formas de obter 1 · Soma mais provável616,67%Formas de obter 1 · Soma mais provável

2 dados11

36 jogadas igualmente prováveis, com somas de 2 a 12.

23456789101112
22,78%Formas de obter 135,56%Formas de obter 248,33%Formas de obter 3511,11%Formas de obter 4613,89%Formas de obter 5716,67%Formas de obter 6 · Soma mais provável813,89%Formas de obter 5911,11%Formas de obter 4108,33%Formas de obter 3115,56%Formas de obter 2122,78%Formas de obter 1

3 dados16

216 jogadas igualmente prováveis, com somas de 3 a 18.

357911131517
30,46%Formas de obter 141,39%Formas de obter 352,78%Formas de obter 664,63%Formas de obter 1076,94%Formas de obter 1589,72%Formas de obter 21911,57%Formas de obter 251012,5%Formas de obter 27 · Soma mais provável1112,5%Formas de obter 27 · Soma mais provável1211,57%Formas de obter 25139,72%Formas de obter 21146,94%Formas de obter 15154,63%Formas de obter 10162,78%Formas de obter 6171,39%Formas de obter 3180,46%Formas de obter 1

4 dados21

1.296 jogadas igualmente prováveis, com somas de 4 a 24.

49141924
40,08%Formas de obter 150,31%Formas de obter 460,77%Formas de obter 1071,54%Formas de obter 2082,7%Formas de obter 3594,32%Formas de obter 56106,17%Formas de obter 80118,02%Formas de obter 104129,65%Formas de obter 1251310,8%Formas de obter 1401411,27%Formas de obter 146 · Soma mais provável1510,8%Formas de obter 140169,65%Formas de obter 125178,02%Formas de obter 104186,17%Formas de obter 80194,32%Formas de obter 56202,7%Formas de obter 35211,54%Formas de obter 20220,77%Formas de obter 10230,31%Formas de obter 4240,08%Formas de obter 1

5 dados26

7.776 jogadas igualmente prováveis, com somas de 5 a 30.

51015202530
50,01%Formas de obter 160,06%Formas de obter 570,19%Formas de obter 1580,45%Formas de obter 3590,9%Formas de obter 70101,62%Formas de obter 126112,64%Formas de obter 205123,92%Formas de obter 305135,4%Formas de obter 420146,94%Formas de obter 540158,37%Formas de obter 651169,45%Formas de obter 7351710,03%Formas de obter 780 · Soma mais provável1810,03%Formas de obter 780 · Soma mais provável199,45%Formas de obter 735208,37%Formas de obter 651216,94%Formas de obter 540225,4%Formas de obter 420233,92%Formas de obter 305242,64%Formas de obter 205251,62%Formas de obter 126260,9%Formas de obter 70270,45%Formas de obter 35280,19%Formas de obter 15290,06%Formas de obter 5300,01%Formas de obter 1

6 dados31

46.656 jogadas igualmente prováveis, com somas de 6 a 36.

6111621263136
60,0021%Formas de obter 170,01%Formas de obter 680,05%Formas de obter 2190,12%Formas de obter 56100,27%Formas de obter 126110,54%Formas de obter 252120,98%Formas de obter 456131,62%Formas de obter 756142,49%Formas de obter 1.161153,57%Formas de obter 1.666164,82%Formas de obter 2.247176,12%Formas de obter 2.856187,35%Formas de obter 3.431198,37%Formas de obter 3.906209,05%Formas de obter 4.221219,28%Formas de obter 4.332 · Soma mais provável229,05%Formas de obter 4.221238,37%Formas de obter 3.906247,35%Formas de obter 3.431256,12%Formas de obter 2.856264,82%Formas de obter 2.247273,57%Formas de obter 1.666282,49%Formas de obter 1.161291,62%Formas de obter 756300,98%Formas de obter 456310,54%Formas de obter 252320,27%Formas de obter 126330,12%Formas de obter 56340,05%Formas de obter 21350,01%Formas de obter 6360,0021%Formas de obter 1

Como ler

  • Dois dados não caem por igual: há seis maneiras de somar 7 e só uma de somar 2.
  • Quanto mais dados, mais tudo se junta no meio. Com seis dados quase tudo cai perto de 21, e 6 ou 36 aparece uma vez a cada 47 mil jogadas.
  • A soma média é 3,5 por dado, porque um dado tem média 3,5.
  • Raro não é impossível nem está “na hora”: jogue dois dados trinta e seis vezes e ainda há 36% de chance de nunca sair 2.

Perguntas frequentes

Q. Qual a chance de tirar 7 com dois dados?

Seis dos trinta e seis resultados somam 7, ou seja 16,67%: uma a cada seis jogadas. Vem de 1+6, 2+5 e 3+4 nas duas ordens, por isso é o total mais comum com dois dados.

Q. Por que umas somas são mais prováveis que outras?

Cada dado é justo, mas as somas não se formam pelo mesmo número de caminhos. Há uma forma de fazer 2 e seis de fazer 7, e a soma com mais caminhos aparece mais.

Q. Um número que não sai há tempo está “na hora”?

Não. Os dados não guardam memória das jogadas anteriores. Depois de seis uns seguidos, a chance de outro um continua sendo uma em seis.

Q. Por que com mais dados tudo se junta no meio?

Faces altas e baixas se compensam. Tirar seis uns exige seis coisas saindo igual ao mesmo tempo, enquanto milhares de combinações diferentes somam 21.

Q. Como esses números foram calculados?

Só a quantidade de dados e a soma ficam guardadas. A distribuição de um dado é combinada com mais um dado de cada vez para contar as formas, e dividir por seis elevado à quantidade de dados dá a probabilidade.