12d6 = 65

Com 12 dados, 31.680 dos 2.176.782.336 resultados somam 65 — uma chance de 0,0015%.

Probabilidade

0,0015%

Formas para cada soma

Somas próximas

Com outro número de dados dá para chegar a uma chance bem parecida.

Dois dados não caem por igual: há seis maneiras de somar 7 e só uma de somar 2.
Quanto mais dados, mais tudo se junta no meio. Com seis dados quase tudo cai perto de 21, e 6 ou 36 aparece uma vez a cada 47 mil jogadas.
A soma média é 3,5 por dado, porque um dado tem média 3,5.
Raro não é impossível nem está “na hora”: jogue dois dados trinta e seis vezes e ainda há 36% de chance de nunca sair 2.

Q. Qual a chance de tirar 65 com 12 dados?

0,0015%: 31.680 de 2.176.782.336 jogadas possíveis, mais ou menos uma a cada 68.711,56.

Q. Com que frequência sai 65 ou mais?

0,0023% das vezes. Tirar 65 ou menos acontece 100%.

Q. Qual a soma mais provável com essa quantidade?

Algo perto da média de 42. Há 45 somas que saem mais que 65.

Q. Vai sair com certeza se eu continuar jogando?

Não. Cada jogada é independente da anterior. Uma a cada 68.711,56 é média no longo prazo, não uma fila.