体積から円柱の高さを出す
円柱の体積は底面積に高さを掛けた値なので、体積を底面積で割れば高さになります。底面積は半径の二乗にπを掛けたものです。
値の入力
高さ
12.73cm
表面積
557.08cm²
底面積
78.54cm²
計算式
高さ = 体積 ÷ (π × 半径²)
半径を二倍にすると、同じ体積を入れるのに必要な高さは四分の一で済みます。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 1,000 | 0 以上 |
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 5 | 0 以上 |
計算の手順
公式高さ = 体積 ÷ (π × 半径²)
初期値を代入高さ = 1,000 ÷ (π × 5²)
答え高さ = 12.73 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、体積 (cm³)だけを変えたときの結果です。
| 体積 (cm³) | 高さ (cm) | 表面積 (cm²) | 底面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 500 | 6.37 | 357.08 | 78.54 |
| 750 | 9.55 | 457.08 | 78.54 |
| 1,000 | 12.73 | 557.08 | 78.54 |
| 1,500 | 19.1 | 757.08 | 78.54 |
| 2,000 | 25.46 | 957.08 | 78.54 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。 | 12.73 |
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 557.08 |
| 底面積 (cm²)底面一つ分の広さ。 | 78.54 |
よくある間違い
半径を二倍にすると、同じ体積を入れるのに必要な高さは四分の一で済みます。
用語
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 高さ
- 底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
- 底面積
- 底面一つ分の広さ。
よくある質問
Q. 体積から円柱の高さを出すはどう計算しますか？
高さ = 体積 ÷ (π × 半径²) — 円柱の体積は底面積に高さを掛けた値なので、体積を底面積で割れば高さになります。底面積は半径の二乗にπを掛けたものです。
Q. 例で計算してみせてください。
体積 1,000cm³, 半径 5cmのとき、高さ 12.73cmです。
Q. どの値を入れますか？
体積, 半径を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
体積 (cm³)だけ動かすと体積 (cm³) 500 → 高さ (cm) 6.37、体積 (cm³) 2,000 → 高さ (cm) 25.46に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
半径を二倍にすると、同じ体積を入れるのに必要な高さは四分の一で済みます。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。