体積から球の半径を出す
球の体積は半径の三乗に4πを掛けて3で割った値です。だから逆に進むときは三乗根を取ります。
値の入力
半径
10cm
直径
20cm
表面積
1,256.68cm²
計算式
半径 = ∛(3 × 体積 ÷ (4π))
半径が二倍になるには体積が八倍にならなければなりません。体積を二倍にしても半径は1.26倍しか大きくなりません。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 4,189 | 0 以上 |
計算の手順
公式半径 = ∛(3 × 体積 ÷ (4π))
初期値を代入半径 = ∛(3 × 4,189 ÷ (4π))
答え半径 = 10 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、体積 (cm³)だけを変えたときの結果です。
| 体積 (cm³) | 半径 (cm) | 直径 (cm) | 表面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2,095 | 7.938 | 15.876 | 791.78 |
| 3,142 | 9.086 | 18.172 | 1,037.42 |
| 4,189 | 10 | 20 | 1,256.68 |
| 6,284 | 11.448 | 22.895 | 1,646.8 |
| 8,378 | 12.599 | 25.199 | 1,994.85 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 10 |
| 直径 (cm)円を横切る最も長い線。半径の二倍。 | 20 |
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 1,256.68 |
よくある間違い
半径が二倍になるには体積が八倍にならなければなりません。体積を二倍にしても半径は1.26倍しか大きくなりません。
用語
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 直径
- 円を横切る最も長い線。半径の二倍。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
よくある質問
Q. 体積から球の半径を出すはどう計算しますか？
半径 = ∛(3 × 体積 ÷ (4π)) — 球の体積は半径の三乗に4πを掛けて3で割った値です。だから逆に進むときは三乗根を取ります。
Q. 例で計算してみせてください。
体積 4,189cm³のとき、半径 10cmです。
Q. どの値を入れますか？
体積を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
体積 (cm³)だけ動かすと体積 (cm³) 2,095 → 半径 (cm) 7.938、体積 (cm³) 8,378 → 半径 (cm) 12.599に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
半径が二倍になるには体積が八倍にならなければなりません。体積を二倍にしても半径は1.26倍しか大きくなりません。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。